関数f(x)=√3 sinxcos x-cos²x-cos²+1/2(x∈R)を既知です。 （1）関数f（x）の最小正周期を求める （2）f（x）の単調な区間を求めます。 （3）f（x）区間（0，π，3）の関数値の取値範囲を求めます。

関数f(x)=√3 sinxcos x-cos²x-cos²+1/2(x∈R)を既知です。 （1）関数f（x）の最小正周期を求める （2）f（x）の単調な区間を求めます。 （3）f（x）区間（0，π，3）の関数値の取値範囲を求めます。

⑧cos 2 x=2 cos²x-1∴cos²x=(cos 2 x+1)/2∵sin 2 x=2 sinxcos x∴f(x)=√3 sinxcos²/ 2=√3/2 sin 2 x-1/2 cos 2 x 1/2+1/2=2

ベクトルA=(corWx+ルート番号3 sinWx，1)、B=(f(x)、corWx)、ここでW>0、そしてA/B、また関数F(x)のイメージは、隣接する対称軸間距離3/2π

ベクトルA//ベクトルBなので、f(x)=sin(2 wx+π\6)+1\2.三角関数では【正弦.余弦】が隣接する対称軸の距離が半周期です。だから、f(x)の周期は4\3π.2π\W=TなのでW=3\2.f(X)=Sin(3 X+6\1.この答えです。

関数y=2 sin(x/3-π/6)の画像の1本の対称軸は直線であればx=ですか？ 四つのオプションがあります A.x=πB.x=2πC.x=3πD.x=4π

x/3-π/6=2 kπ+π/2
x=6 kπ+2π（k∈Z）
k=0の場合x=2π
Bを選ぶ
y=sinxの対称軸方程式がx=2 kπ+π/2の場合
ただ題名のxはx/3-π/6と同じ理屈です。

関数y=2 sin(3 x-π/3)、x∈Rが知られています。 ①5点法でこの関数の長さが1周期の画像略図を作成します。 ②正弦曲線y=sinxがどのように変換されたかを説明し、その関数の画像を得ることができます。

本当の画像を言って、自分で話してもいいです。
このような方法がセットになっている問題は、補習書ではよく読めます。数学は自分で考えてください。頑張ってください。

関数y=1/2 sin(3 x+6/π)+1が既知です。 （1）yが最大値を取る時のxの値を求めます。 （2）関数の単調な減算区間と対称中心の座標 （3）その画像を書くとy=sinxからどのように変換できますか？

（1）令3 x+6/π=π/2+2 kπ、k取整数、』
（2）3 x+6/πは（π/2+2 kπ、3π/2+2 kπ）、kは整数を取る）」
3 x+6/π=2 kπ、k取整数」」」
（3）x不変yは1/2縮小し、1単位y不変xは左に6/πシフトし、1/3に縮小する。

関数y=2 sinをすでに知っています（π/6-1/3 x） 1，その周期、対称軸、対称中心を求めます。

y=2 sin(π/6-1/3 x)=-2 sin(1/3 x-π/6)
T=2π/(1/3)=6πが得られます。
令1/3 x-π/6=kπ+π/2
x=3 kπ+2πが得られます
したがって、関数の対称軸はx=3 kπ+2πです。
令1/3 x-π/6=kπ
x=3 kπ+π/2が得られます
したがって、関数の対称中心は（3 kπ＋π／2,0）です。
（2）令1/3 x-π/6=2 kπ+π/2
x=6 kπ+2πが得られます
したがって、x=6 kπ+2πの場合、yの最小値は-2です。
令状1/3 x-π/6=2 kπ+3π/2
x=6 kπ+5πが得られます
したがって、x=6 kπ+5πの場合、yの最大値は2以上kの整数です。

関数f(x)=2 sin(3 x+y)をすでに知っています。f(π/3)=ルート2なら、f(3π)=

f(π/3)=2 sin(π+y)=-2 siny=√2
f(3π)=2 sin(9π+y)=-2 siny=√2

関数y＝−cos（x 2−π 3）単調な増分間隔。

∵y=cos(x
2-π
3）単調な減少区間はy=-cos（x
2-π
3）単調な増加区間、
2 kπ≦x
2-π
3≦2 kπ+π（k∈Z）得：2π
3+4 kπ≦x≦8π
3+4 kπ（k∈Z）、
∴関数y=-cos(x
2-π
3）単調インクリメント区間は［2π］です。
3+4 kπ、8π
3+4 kπ](k∈Z)

化簡sin(a+b)/(sina+sinn) この式を差化積式などで使うかどうかが一番いいです。

2 sin=(a+b)/2)cos[(a+b)/2]/{2 sin[(a+b)/2]cos[(a+b)/2]]
=cos[(a+b)/2]/cos[(a-b)/2]]

cos(90°+a)cos(360°-a)tan(180°-a)tan(90°-a)/sin(270°+a)sin(180°+a)簡略化～急ぐ

cos（90°+a）cos（360°-a）tan（180°-a）tan（90°-a）/sin（270°+a）sin（180°+a）
=-sinacoa(-tana)cota/[(-cola)(-sina)]
=sinacos a/(sinacos a)
=1