已知函式f(x)=√3sinxcosx-cos²x-cos²+1/2(x∈R) (1)求函式f(x)的最小正週期 （2）求f(x)的單調區間 （3）求f(x)在區間（0,π、3】上的函式值的取值範圍

已知函式f(x)=√3sinxcosx-cos²x-cos²+1/2(x∈R) (1)求函式f(x)的最小正週期 （2）求f(x)的單調區間 （3）求f(x)在區間（0,π、3】上的函式值的取值範圍

∵ cos2x=2cos²x-1∴ cos²x=(cos2x+1)/2∵ sin2x=2sinxcosx∴ f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2=√3/2sin2x-1/2cos2x-1/2+1/2=√3/2sin2x-1/2cos2x=sin2xcosπ/6-sinπ/6cos2x=sin(2x-π/6)(1) 函式f(x)的...

向量A=（cosWx+根號3sinWx,1),B=(f(x),cosWx),其中W>0,且A//B,又函式F（x）的圖象相鄰對稱軸間距離3/2π

因為向量A//向量B,所以可得f(x) =sin(2wx+π\6) +1\2.在三角函式裡【正弦.餘弦】相鄰的對稱軸的距離就是半個週期.所以f（x）的週期是4\3π.2π\W=T所以W=3\2.所以f(X)=Sin(3X+6\π)+1\2.這就是答案了.

函式y=2sin(x/3-π/6)的影象的一條對稱軸是直線 那麼x=? 有四個選項 A.x=π B.x=2π C.x=3π D.x=4π

x/3-π/6=2kπ+π/2
x=6kπ+2π (k∈Z)
當k=0時x=2π
選B
如果y=sinx的對稱軸方程為x=2kπ+π/2
只是題目中的x是x/3-π/6一樣的道理啊!

已知函式y=2sin（3x-π/3）,x∈R ①用五點法作該函式在長度為一個週期上的影象簡圖 ②說明由正弦曲線y=sinx經過怎樣的變換,可以得到該函式的影象

說真的圖象自己話可以
這樣方法成套的題目,輔導書上一般都看得懂,數學一定要自己想喔!加油!

已知函式y=1/2sin(3x+6/π)+1 求（1）y取最大值時x的值 （2）函式的單調減區間和對稱中心的座標 （3）寫出它的影象可以由y=sinx怎樣變換得到

（1）令 3x+6/π=π/2+2kπ,k取整數,》》》
（2）3x+6/π屬於（π/2+2kπ,3π/2+2kπ）,k取整數》》》》
3x+6/π=2kπ,k取整數》》》
（3）x不變 y縮小1/2並上移1個單位 y不變 x左移6/π並縮小為1/3

已知函式y=2sin(π/6-1/3x) 1,求它的週期、對稱軸、對稱中心.2,求它的最大、最小及取最值時相應的集合.

y=2sin(π/6-1/3x)=-2sin（1/3x-π/6）
得到T=2π/（1/3）=6π
令1/3x-π/6=kπ+π/2
得到x=3kπ+2π
所以函式的對稱軸是x=3kπ+2π
令1/3x-π/6=kπ
得到x=3kπ+π/2
所以函式的對稱中心是（3kπ+π/2,0）
（2）令1/3x-π/6=2kπ+π/2
得到x=6kπ+2π
所以當x=6kπ+2π時,y最小最小值是-2
令令1/3x-π/6=2kπ+3π/2
得到x=6kπ+5π
所以當x=6kπ+5π 時,y最大最大值是2 以上 k都是整數

已知函式f(x)=2sin(3x+y)若f(π/3)=根號2,則f(3π)=

f(π/3)=2sin(π+y)=-2siny=√2
f(3π)=2sin(9π+y)=-2siny=√2

求函式y＝−cos(x 2−π 3)的單調遞增區間．

∵y=cos（x
2-π
3）的單調遞減區間即為y=-cos（x
2-π
3）的單調遞增區間，
由2kπ≤x
2-π
3≤2kπ+π（k∈Z）得：2π
3+4kπ≤x≤8π
3+4kπ（k∈Z），
∴函式y=-cos（x
2-π
3）的單調遞增區間為[2π
3+4kπ，8π
3+4kπ]（k∈Z）．

化簡sin(a+b)/(sina+sinb) 能否運用和差化積公式什麼的把這個式子化到看上去最好看.

原式=2sin[(a+b)/2]cos[(a+b)/2]/{2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]}
=cos[(a+b)/2]/cos[(a-b)/2]}

cos（90°+a）cos（360°-a）tan（180°-a）tan（90°-a）/sin（270°+a）sin（180°+a）化簡~趕緊的

cos（90°+a）cos（360°-a）tan（180°-a）tan（90°-a）/sin（270°+a）sin（180°+a）
=-sinacosa（-tana）cota/[（-cosa）（-sina）]
=sinacosa/（sinacosa）
=1