已知M是滿足不等式三次負根號3小於a小於三次根號24的所有整數的和,N是滿足不等式x小於等於根號110－2除以2的最大整數.求M+N的平方根.

已知M是滿足不等式三次負根號3小於a小於三次根號24的所有整數的和,N是滿足不等式x小於等於根號110－2除以2的最大整數.求M+N的平方根.

M是滿足不等式三次負根號3小於a小於三次根號24的所有整數的和
因為,1/³√3

tana+根號3>0的解集為

tana+根號3>0
tana>-√3
kπ-π/3
作業幫使用者 2017-10-16
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解不等式：根號（2x+5）>x+1

定義域2x+5>=0，x>=-5/2
若-5/2<=x<-1
則x+1<0，根號大於等於0，所以不等式成立
x>=-1
兩邊平方
2x+5>x^2+2x+1
x^2<4
-2所以-1<=x<2
綜上
-5/2<=x<2

(2x-1)的平方=(3x+1)的平方 （x+1）（x-1）=(2根號2）x 一元二次方程兩道

第一道,先把(3x+1)的平方移到左邊,然後就是一個平方差公式了,(2x-1)的平方-(3x+1)的平方=0,就等於,(2x-1+3x+1)(2x-1-3x-1)=0,去括號再相乘,-5x²-10x=0,同時除以-5等於x²+2x=0,然後配方等於,(x+1)²=1,開平方然後x①=0,x②=-2 第二道先把（x+1）（x-1）變為x²-1再把{2根號2} x移到左邊 為 x²-{2根號2} x-1=0 然後用公式法 a=1 b=-{2根號2} x c=-1 △=b²-4ac △=【-{2根號2}x】²-4乘以1再乘以(-1) △=12 ∴x①=2分之-【-{2根號2}】 +根號12 x①=根號2+根號3 x②=2分之-【-{2根號2}】 -根號12 x②=根號2-根號3

由兩角的和與差的餘弦變為兩角的和與差的正弦時,怎麼實現正、餘弦函式間的轉換

sin(α+β）=cos[π/2-(α+β)]=cos[(π/2-α)-β]
=cos(π/2-α)cosβ+sin(π/2-α)sinβ
=sinαcosβ+cosαsinβ
這裡主要先推導：
cos(π/2-α)=cosπ/2cosα+sinπ/2sinα=sinα
然後作代換：令α=π/2-β
代入上式：cosβ=sin(π/2-β）

已知a的終邊過點（a,2a）（a不等於0）求a的三個三角函式值

解答過程如上

計算：sin60°cos60°—tan45°

=√3/2×1/2 -1
=√3/4 -1

sin30°/（cos45°—cos60°）—2cos45°+根號3tan30°等於多少?

sin30°/（cos45°—cos60°）—2cos45°+根號3tan30°等於多少?
sin30°/（cos45°—cos60°）—2cos45°+根號3tan30°
=1/2÷(√2/2-1/2)-√2+√3*(√3/3)
=1/(√2-1)-√2+1
=(√2+1)-√2+1
=2
多謝支援

計算題（1）tan²60°-sin30°+（cos30°-1）；解方程（2）(x+8)(x+10)=-12

1 3-1/2+(√3/2-1)=3/2+√3/2
2解由(x+8)(x+10)=-12
得x^2+18x+180=-12
即x^2+18x+192=0
其Δ=18^2-4*192＜0
故方程x^2+18x+192=0無解
即(x+8)(x+10)=-12無解.

解個簡單的複合三角函式方程 F（x）=sinx*sin3x 求F（x）的週期 如此 3q

f(x)=sinxsin3x=(cos2x-cos4x)/2
cos2x的最小正週期是2π/2=π
cos4x的最小正週期是2π/4=π/2
π和π/2的最小公倍數是π
所以f(x)的最小正週期是π