已知4sin平方x-6sinx-cos平方x+3cosx=0,x∈（0,π/2）,求（1）cosx（2）(5sinx-3cosx)/（cosx+sinx）

已知4sin平方x-6sinx-cos平方x+3cosx=0,x∈（0,π/2）,求（1）cosx（2）(5sinx-3cosx)/（cosx+sinx）

4sin平方x-6sinx-cos平方x+3cosx=0
(2sinx+cosx)(2sinx-cosx)-3(2sinx-cosx)=0
(2sinx-cosx)(2sinx+cosx-3)=0
2sinx-cosx=0 (1) 2sinx+cosx-3=0(無解）
sin²x+cos²x =1 (2)
sinx>0 cosx>0 (3)
∴sinx=√5/5 cosx=2√5/5
(5sinx-3cosx)/（cosx+sinx） =(√5-6√5/5)/(2√5/5+√5/5)=-1/3

x →0時lim(1+x^2)^cot^2x求極限要詳細過程. 題目的數學符號我打不全,文字複述一遍X趨向於0時,求【1加X的平方】這個整體的【cot平方X】次方

lim(1+x²)^cot²x
=lim(1+x²)^(1/x²)(x²cot²x)
=lim e^(x²/tan²x)
=e

函式y=cos2x-2sinx(-π/4≤x≤π/4)的值域是 重點是在(-π/4≤x≤π/4)啊……

y=cos2x-2sinx=-2sinx^2-2sinx+1=-2(sinx+1/2)^2+3/2
-π/4≤x≤π/4→-√2/2≤sinx≤√2/2
∴當sinx=-1/2(x=-π/6)時,ymax=3/2
當sinx=√2/2(x=π/4)時,ymin=-√2

函式y=cos2x-8cosx的值域是 ______．

y=cos2x-8cosx=2cos2x-8cosx-1=2（cosx-2）2-9，由於cosx∈[-1，1]，而當cosx＜2時，y為減函式，所以當cosx=1時，y的最小值為2×（1-2）2-9=-7；當cosx=-1時，y的最大值為2×（-1-2）2-9=9．所以函式y的值域是[-7，9...

10.函式y=|cos2x|＋|cosx|的值域為( ) A.[12,2] B.[22,2] C.[22,98 ] D.[32,2] 這是07年武漢二月調研的理科第十題 A[0.5,2] B[根號2/2，2] C[根號2/2,9/8] D[根號3/3,2]

要求值域首先要劃簡,先不看絕對值,可以劃成
y=2(cosx)^2-1+cosx
用換元法令t=cosx(-1＝

函式cos2x+cosx+1的值域

cos2x+cosx+1=2(cosx)^2+cosx=2(cosx+1/4)^2-1/8
cosx的範圍是[-1,1]
當cosx=-1/4時,最小值為-1/8
當cosx=1時,最大值為3
所以值域為[[-1/8,3]

函式y=cos2x-cosx-1值域為_____

y=2cos²x-1-cosx-1
=2(cos-1/4)²-17/8
-1

1 已知Sinx/2 - cosx/2=-√5/2,求sinx和cos2x的值?2 Y=lg(1+tanx)的定義域?

1、Sinx/2 - cosx/2=-√5/2兩邊平方得,
(sinx/2)^2+(cosx/2)^2-2sinx/2*cosx/2=5/4
而(sinx/2)^2+(cosx/2)^2=1,2sinx/2*cosx/2=sinx
上式變形為1+sinx=5/4,所以sinx=1/4
cos2x=1-2(sinx)^2=1-2*(1/4)^2=1-1/8=7/8
2、函式滿足1+tanx>0,即tanx>-1=tan(kπ-π/4)
所以x屬於區間(kπ-π/4,kπ+π/2)即為Y=lg(1+tanx)的定義域

知道tanX=2 ,如何求tan2X=?

tan2X=2tanX/(1-tanX的平方)=2*2/（1-4）=-4/3

y=1/2sin2x+根號3cos^2x-根號3/2的最小正週期是

=1/2sin2x+根3/2(2cos^2x-1)
=1/2sin2x+根3/2cos2x
=sin2xcos60+cos2xsin60
=sin(2x+60)
最小正週期T=2∏/2=∏