若x屬於【-π,π】,為使方程sinx-根號3cosx=m有兩根求m的取值範圍是

若x屬於【-π,π】,為使方程sinx-根號3cosx=m有兩根求m的取值範圍是

m=sinx-根號3cosx
=2*（1/2sinx-1/根號3cosx）
=2sin（x-π/3)
x屬於【-π,π】,則M屬於【-2,2】

求y=sinx/2-cosx的值域

y=sinx/2-cosx
=sin(x/2)-[1-sin²(x/2)]/2
=sin(x/2)-1/2+sin²(x/2)/2
=1/2[sin²(x/2)+2sin(x/2) +1]-1
=1/2[sin(x/2) +1]²-1
由-1≤sin(x/2) ≤1得
sin(x/2)=-1時,取得最小值-1
sin(x/2)=1時,取得最大值1
所以值域為[-1,1]

求下列函式的單調區間 （2）y=cos（TT/4-2x）的單調減區間 （3）y=tan（2x-TT/3）的單調區間 y=2sin（TT/3-x）的單調區間

（2）y=cos（TT/4-2x）的單調減區間
2kπ<=TT/4-2x<=2kπ+π
即得,單調減區間:
-kπ-3π/8<=x<=-kπ+π/8
（3）y=tan（2x-TT/3）的單調區間
2kπ-π/2<=2x-TT/3<=2kπ+π/2
即得,單調增區間:
kπ-π/12<=x<=kπ+5π/12

求函式y=cos(4/π-2X)的單調增區間 麻煩寫下解題過程.

∵增區間
∴令π+2kπ≤π/4-2x≤2π+2kπ
解得-7π/8+kπ≤x≤-3π/8+kπ
∴當x∈[-7π/8+kπ,≤-3π/8+kπ]時,函式y=cos(π/4-2X)為單調增區間.
你的題打錯了.“四分之π” 是“π/4”

函式y=sin的圖象的一條對稱軸方程是 A.x=pai/12 B.x=pai/6 C.x=5pai/12 D.x=pai/3

2x－π/3=2kπ＋π/2,即x=kπ＋5π12.其中k∈Z.
本題選：C.
另外：對稱軸應該是函式取得最值的x的值,代入計算也可以的,應該此時函式取得最值.

求sin^4x+cos^4x=1-2sin^2xcos^2x的詳細答案!

因為：(sinx)^2+(cosx)^2=1
兩邊同時平方：[(sinx)^2+(cosx)^2]^2=1
左邊展開得：(sinx)^4+2(sinx)^2(cosx)^2+(cosx)^4=1
所以：(sinx)^4+(cosx)4=1-2(sinx)^2(cosx)^2

求函式y=lg[sin(π/4-x/2)]的遞增區間 如題. 求詳解,重謝!

求函式y=lg[sin(π/4-x/2)]的遞增區間
即求函式y1=sin(π/4-x/2)（y1>0）的遞增區間
即求函式y2=sin(x/2-π/4)(y2

求函式y=lg（x^2-2x-3)的增區間為 如題

定義域
x^2-2x-3>0
(x-3)(x+1)>0
x>3,x<-1
x^2-2x-3=(x-1)^2-4
x>1時遞增
lgx是增函式
所以當x^2-2x-3遞增時,y遞增
x>1時遞增,結合定義域x>3,x<-1
遞增區間(3,+無窮)

【高中數學題】【線上等】【必採納】已知函式f(x)=cos(2x-5π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4) （1）求函式最小正週期和對稱軸方程 （2）求函式f（x）在區間[-π/12,π/2]上的值域

f(x)=cos2xcos5π/3+sin2xsin5π/3+2sin(x+π/4-π/2)sin(x+π/4)=1/2cos2x-√3/2sin2x-2cos(x+π/4)sin(x+π/4)=1/2cos2x-√3/2sin2x-sin(2x+π/2)=-1/2cos2x-√3/2sin2x=-sin(2x+π/6)(1)函式最小正週期T=2π/2=π...

圓周率3.14

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