計算:(1)根號下3分之根號下27-根號下12=().(2)根號下3又(根號下12+3又根號下75)= 計算：（1）根號下3分之根號下27-根號下12=（）.（2）根號下3又（根號下12+3又根號下75）=（）.

計算:(1)根號下3分之根號下27-根號下12=().(2)根號下3又(根號下12+3又根號下75)= 計算：（1）根號下3分之根號下27-根號下12=（）.（2）根號下3又（根號下12+3又根號下75）=（）.

(1)3-2根號3
（2）這個描述的有點看不懂

根號40減2倍根號10分之1加根號90怎麼算?

根號40減2倍根號10分之1加根號90
=√4*√10)-2√10/√10²+√3²*√10)
=2√10-1/5√10+3√10
=24/5√10

根號5x+根號5x-2分之根號5x怎麼化簡

√5x+√5x-1/2√5x=（2-1/2）√5x=3/2√5x

化簡（2a+1）的平方減2（2a+1）+3等於多少?其中a等於根號2,求值是多少?

（2a+1）的平方減2（2a+1）+3
=(2a+1)^2-2(2a+1)+1+2
=(2a+1-1)^2+2
=(2a)^2+2
=(2根號2)^2+2
=8+2
=10

1·求y=2cos x/sin x -cos x的定義域 2·求y=根號下2sin x+1的定義域

注意要結合圖形進行分析
1,sinx-cosx≠0,
x≠2kπ+π/4或2kπ+5π/4,
即y=2cos x/sin x -cos x的定義域為{x|x∈R且x≠2kπ+π/4或2kπ+5π/4}
2,2sinx+1≥0,
sinx≥-1/2,
x∈[2kπ,2kπ+7π/6]∪[11π/6+2kπ,2kπ+π],
即y=根號下2sin x+1的定義域為{x|x∈[2kπ,2kπ+7π/6]∪[11π/6+2kπ,2kπ+π]}.

已知函式f(x)=根號3sinx-cosx.求函式f(x)的單數遞增區間

f(x)=√3sinx-cosx=2(√3/2sinx-1/2cosx)=2(sinxcosл/6-sinл/6cosx)=2sin(x-л/6)2kл-л/2 ≤x-л/6< 2kл+л/2x∈[2kл-л/3,2kл-2л/3),函式f(x)=2sin(x-л/6)單調遞增．所以函式f(x)的單調遞增區間是[2kл-л...

2cosx（sinx一cosx）等於?

解析
2cos(sin-cos)
=2cosxsinx-2cos^2x
=sin2x-2cos^2x
=sin2x-(cos2x+1)
=sin2x-cos2x-1
=√2sin(2x-π/4）-1

∫(2sinx+cosx)/(sinx+2cosx）dx

令 cosx + 2sinx = A(sinx + 2cosx) + B(cosx - 2sinx)
cosx + 2sinx = (2A + B)cosx + (A - 2B)sinx
2A + B = 1
A - 2B = 2
=> A = 4/5,B = -3/5
cosx + 2sinx = (4/5)(sinx + 2cosx) - (3/5)(cosx - 2sinx)
∫ (cosx + 2sinx)/(sinx + 2cosx) dx
= (4/5)∫ dx - (3/5)∫ (cosx - 2sinx)/(sinx + 2cosx) dx
= (4/5)x - (3/5)∫ d(sinx + 2cosx)/(sinx + 2cosx)
= (4/5)x - (3/5)ln|sinx + 2cosx| + C

求函式y＝cos²x＋cosxsinx的值域.

y=1/2+1/2cos2x+1/2sin2x
=1/2(sin2x+cos2x)+1/2
=√2/2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+1/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
sin(2x+π/4)∈[-1,1]
所以y的值域為[1/2-√2/2,1/2+√2/2]

設函式y=arccos(x^2-1/4)的最大值α,最小值β,求cos[π-（α+β）】的值 為什麼令u=x^2-1/4≥-1/4,則-1/4≤u≤1 得出0≤y≤arccos(-1/4)和 α+β=arccos(-1/4) arccos(-1/4)=什麼?我概念有些模糊,對於反三角函式 書上寫的比臉都乾淨.

在arccosx中
1º arccosx表示1個角,arccosx ∈[0,π]
2º x是餘弦值,-1≤x≤1
3º cos(arcosx)=x
函式y=arccos(x^2-1/4),是複合函式
應該將內函式,外函式拆清楚,利於
對問題的理解
所以,令u=x^2-1/4,y=arccosu
u=x^2-1/4中,umin=-1/4,
但u是餘弦值∴umax=1
∴-1/4≤u≤1
y=arccosu 在[-1/4,1]上為減函式
∴u=-1/4,y取得最大值α=arccos(-1/4)
u=1,y取得α最小值β=arccos1=0
∴α+β=arccos(-1/4)
arccos(-1/4)表示一個角,
這個角是鈍角
這個角的餘弦值為-1/4
即arccos(-1/4)=-1/4
∴cos[π-（α+β）】
=-cos(α+β)
=-cos[arcos(-1/4)]
=1/4