図のように、すでに知られているのはオウの中で、直径MN=20、正方形ABCDの4つの頂点はそれぞれ半径OM、OPとDEOの上で、しかも∠POM=45°で、ABの長さを求めます。

図のように、すでに知られているのはオウの中で、直径MN=20、正方形ABCDの4つの頂点はそれぞれ半径OM、OPとDEOの上で、しかも∠POM=45°で、ABの長さを求めます。

⑤POM=45°、∠DCO=90°、
∴∠DOC=´CDO=45°
∴△CDOは二等辺直角三角形で、CO=CD.
OAを接続し、
∵AB⊥OM，
∴△OABは直角三角形であり、
∴AB=BC=CD=CO、BO=BC+CO=BC+CD=2 AB、
∴AB 2+OB 2=102、
∴AB 2+(2 AB)2=102、
∴ABの長さは2です
5.

図のように、DEOでは直径がMNで、正方形ABCDの4つの頂点はそれぞれ半径OM、OP及びDEOの上にあり、また´POM=45°で、AB=1であれば、この円の半径は__u u_u u u u u u u..

ABCDは正方形なので、
DC=AB、∠DCO=∠DCB=90°です。
また▽DOC=45°のため、
CO=DC=1.
AOに接続し、
三角形のABOは直角三角形で、
そこでAO=
AB 2+BO 2=
12+22=
5.

図のように、三角形abcでは角cが90度の角BACの二等分線ADがDに交差し、点Dを過ぎてDE垂直ADがEに交差し、AEを直径として円Oを作っている。 AC=6、bc=8、三角形の面積を求めます。

∵角BACの平分線ADはDで角CAD=角DAE
D点を過ぎてDF⊥ABとし、交点がFであればCD=FD
S△ACD=1/2 AC・CD S△ADB=1/2 AB・FD
∴S△ACD/S△ADB=AC/AB
∵三角形abcの中角cは90度、AC=6、BC=8となり、勾株定理によると：
AB=10
∴S△ACD/S△ADB=AC/AB=3/5
∴S△ADB=5/8 S△ACB=(5/8)×(1/2)×6×8=15
∵角ACD=角ADE=90°角CAD=角DAE
∴△ACD_;△ADE
∴AC/CD=AD/DE
CD:DB=S△ACD/S△ADB=3/5
∴CD=3、またAC=6
∴AD=3√5 DE=(3/2)√5
∴S△DEB=S△ADB-S△ADE
=15-（1/2）×（3/2）√5×3√5=15/4

等辺三角形ABCの中で、AB=AC、角BAC=40度、D、EはそれぞれBC、ACの中点です。角EDCの度数を求めます。

DEは中位線であり、DE BA.∠EDIC=´ABC＝90°-40°/2＝70°である。

二等辺三角形ABCの中で、AB=AC、角A=120度、ADが高いと、AD:ABは？

AD⊥BCのため
したがって、▽ADB=90°
したがって、▽BAD=60°（三線合一）
したがって、▽B=30°
角が30°の直角三角形の中にあります。
その30°角の対する直角の辺は斜辺の半分です。
だからAD=1/2 AB
ADをXにする
AB=2 x
有頂天になって決められる
AD^2=(2 x)^2-x^2
AD^2=3 x^2
AD=ルート3 x
だからAD:AB=ルート3 x:2 x
=ルート3:2

図のように、△ABC内は円Oに接続されています。AEは円Oの接線です。

証明：Aから丸径ADを作り、BDを接続する
ADは直径、▽ABDは直径の対円周角であるため、▽ABD=90
AEは丸接線なので、▽DAE=90
∠CAE=∠DAE-∠CAD
∠ABC=∠ABD-∠CBD
∠CADと∠CBDはいずれも円周角が弧CDなので、∠CAD=∠CBD
したがって、▽CAE=∠ABC

三角形ABCの中でABは15に等しくて、ACは13に等しくて、ADは12.ABCの周囲に等しいのはそうです。

周長：15+13+12=40

三角形ABCをすでに知っていて、AB=15、AC=13、高AD=12三角形の周囲

第一の場合：高ADは三角形内である。
指切りで道理を定める
BD=(AB^2-AD^2)^0.5=9
CD=(AC^2-AD^2)^0.5=5
BC=BD+CD=14
周囲は15＋13＋14＝42である。
第二の場合：高ADは三角形の外にあります。
BC=BD-CAD=4
周囲が15＋13＋4＝32という2つのケースがある。
1
鋭角三角形です。CD=5,BD=9が分かります。BC=9+5=14です。
2
は鈍角三角形で、同理で、BC=9-5=4は三角形の面積の公式によると：
1.三角形の底a、高hを知っているならS＝ah/2
2.三角形の三辺a、b、cを知っています。
(ヘレン式)(p=(a+b+c)/2)
得BC*AD/2=(AB+BC+CA)/2
代入データは6 BC=(28+BC)/2があります。
BC=28/11が得られます
三角形の周囲を得るのはAB+BC+CA=28+28/11です。

三角形ABCの中でAB=15、AC=13、高AD=12のABCの周囲はそうです。

二回は勾株の定理を使います。BD²=AB²-AD²=15㎡-12㎡=81です。だから、BD=9 CD²=AC²-AD²=13㎡-12㎡=25です。だから、CD=5です。BC=9+5=14周長C=AB+BC+AC=15+14+14=42

図のように、鋭角三角形ABCでは、ADは角BACの二等分線であり、線分BEは点Eに垂直であり、交線セグメントは点FにADされる。 1）テスト判定▽ABCと▽C、▽BFDの間にどのような等量関係があるかを説明してください。 （2）∠BACが鈍角であれば、他の条件は変わらず、（1）で結論が成立しますか？成立しない場合、どのような結論がありますか？図を示してください。      

(1).等量関係は、▽BFD=½(´ABC+∠C)証明：∠EFD=∠FAE+90°(三角形の定理)ですので、▽BFD=90°-∠FAE=90°-½驫BACは、▽ABC+∠