平面ベクトル共線問題 ベクトルAB=√2/2を設定します×(a+5 b)、ベクトルBC=-2 a+8 b、ベクトルCD=3*(a-b)なら、共線の3点は

平面ベクトル共線問題 ベクトルAB=√2/2を設定します×(a+5 b)、ベクトルBC=-2 a+8 b、ベクトルCD=3*(a-b)なら、共線の3点は

答え:
A，B，D共線、
BD=BC+CD=(-2 a+8 b)+3(a-b)=a+5 b、
だから√2 A B=BD、A、B、Dの3点共線、
また、a、bが共線しない場合、他の任意の3点は共線しないことを証明します。

平面ベクトルa、b共線の条件？ 1.実数n、b=naがあります 2.全部ゼロではない実数m，n，ma+nb=0があります。 （a、bは全部ベクトルで、符号が打てない） どちらですかなぜですか

2はい、1がn=0が存在するため、bベクトルは0ベクトルです。

せっかちです：Oは三角形ABC内の1時で、ベクトルOA+ベクトルOB+ベクトルOC=0はOが三角形ABCの重心であることを証明してみます。

BD‖OCを作って、CD‖OB、ODを連結して、ODとBCはGで交差して、BG=CG(平行四辺形の対角線は互いに引き分けします)
∴ベクトルOB+ベクトルOC=ベクトルOD、
また∵ベクトルOB+ベクトルOC=-ベクトルOA，∴ベクトルOD=-ベクトルOA
∴A，O，Gは一直線上=>AGはBC側の中線である。
同理：BO、COの延長線も△ABCの中線です。
∴Oは三角形ABCの重心である。

ポイントCがベクトルOC=a相量OA+bベクトルOBを満たし、a+b=1であればABC線をどうやって証明しますか？

⑧ベクトルOC=a相量OA+bベクトルOB
∴ベクトルOC=aベクトルOA+(1-a)ベクトルOB
∴ベクトルOC=aベクトルOA+ベクトルOB-aベクトルOB
∴ベクトルOC-ベクトルOB=aベクトルOA-aベクトルOB
∴ベクトルOC-ベクトルOB=a(ベクトルOA-ベクトルOB)
∴ベクトルBC=aベクトルBA
∴ベクトルBCはベクトルBAに平行である
∴A、B、Cの3点共線

既知のOはΔABCの重心、ベクトルOA+ベクトルOB+ベクトルOC=0を証明します。

A（x 1，y 1），B（x 2，y 2），C（x 3，y 3）
重心座標は
O=((x 1+x 2+x 3)/3，(y 1+y 2+y 3)/3)
OA=(x 1-(x 1+x 2+x 3)/3,y 1-(y 1+y 2+y 3)/3)
OB=(x 2-(x 1+x 2+x 3)/3,y 2-(y 1+y 2+y 3)/3)
OC=(x 3-(x 1+x 2+x 3)/3,y 3-(y 1+y 2+y 3)/3)
OA+OB+OC=0

三角形ABC内の点Oは満足しています。aベクトルOA+bベクトルOB+cベクトルOC=0ベクトルは、Oが内心であることを証明しています。

△ABCの内接円半径をrとするとS△BOC=(1/2)*a*r=(1/2)*?OB?*OC OC????????OC/r)*sin n??|????|???イ/r)*sin▽AOBa*OA+b*OB+c*OC=(|OB|*124;OC/r)*sin▽BOC*OA+(|OC124;?*O…….