三角形ABC内の一点Oは、ベクトルOA＋ベクトルOB＋ベクトルOCが0ベクトルに等しいことを証明する。

三角形ABC内の一点Oは、ベクトルOA＋ベクトルOB＋ベクトルOCが0ベクトルに等しいことを証明する。

前の人が言っていますが、問題があります。このO点は三角形の内部にある人は少しでも満足できます。
OA=BO-A-B
OB=CO-BC
OC=AO-CAA
OA+OB+OC=BO+CO+AO-（AB+BC+CA）
ですから、2（OA+OB+OC）=-（AB+BC+CA）
AB+BC=AC
AB+BC-C=AB+BC+CA=0
だからOA+OB+OC=0

OBベクトルの既知=λOAベクトル＋μOCベクトル、A、B、Cの3点共線の場合、証明を求める：λ+μ=1

∵A，B，Cの3点共線で、
∴ベクトルAB//ベクトルAC
∴存在する唯一の実数μ,ベクトルAB=μ ベクトルAC
つまりベクトルOB-ベクトルOA=μ （ベクトルOC-ベクトルOA）
∴ベクトルOB=(1-μ)ベクトルOA＋μベクトルOC
⑨OBベクトル=λOAベクトル＋μOCベクトル
∴λ=1-μ,すなわちλ+μ=1.

A、B、Cの3点共線、ベクトルOA=β倍のベクトルOB-Ω倍のベクトルOCを求めます。β-Ω= ありがとうございます

ベクトルOA=β倍のベクトルOB-Ω倍のベクトルOCベクトルOA-ベクトルOB=(β-1）のベクトルOB-Ω倍のベクトルOCはベクトルBA=(β-1）のベクトルOB-Ω倍のベクトルOC=(β-1）のベクトルOB-(β-1）ベクトルOC-[Ω-(β-1）の倍ベクトルOC=(β-1）のベクトルBC-[Ω-(β-1）の倍ベクトルOCは…

A、B、Cの3点共線、ベクトルOA=a倍ベクトルOB＋1/3ベクトルOC（aはRに属します）は、a=

共線定理
A、B、C共線、点OとA、B、Cは線を合わせません。
OA=xOB+yOCがあります。x+y=1を切ります。
そこでa=2/3

Pは△ABCのある平面上の一点であり、ベクトルPA・PB=PB・PC=PC・PAであれば、Pはどんな心ですか？ なぜですか

⑧PA・PB=PB・PC
∴PA・PB-PB・PC＝0
∴PB・（PA-PIC）＝0
∴PB・CA＝0
∴PB⊥CA
同理でエクスポート可能：PC⊥AB PA⊥BC
（3つの式の中から2つの式を取って、方向を移して、計算をして、解答を得ることができます）

三角形ABCにおいて、AB=2,AC=3,Dは辺BCの中点であり、ベクトルAD*ベクトルBC=？

線分ADを延長できます。DE=ADをして、BE、CEを接続します。このABCEは平行四辺形です。
ベクトルAD=1/2ベクトルAE
ベクトルAD・ベクトルBC=1/2ベクトルAE・ベクトルBC
=1/2(ベクトルAC+ベクトルAB)(ベクトルAC-ベクトルAB)
=1/2（ACのモード方-ABのモード方）
=1/2(9-4)
=2.5