すみません、A(5,1).B(7,10).ベクトルAB(どう計算しますか？答えは(2,9)です。

すみません、A(5,1).B(7,10).ベクトルAB(どう計算しますか？答えは(2,9)です。

例ベクトルAを挙げます。（X 1,Y 1）ベクトルB（X 2,Y 2）であれば、ベクトルAB（X 2-X 1,Y 2-Y 1）
したがって、テーマベクトルAB(7-5,10-1)=(2,9)によると

aをすでに知っていて、bは不共線の2つのベクトルで、しかもベクトルAB=λa+b、ベクトルAC=a+μb，（λ,μ∈R)では、A，B，Cの3点が共通線で、実数λ,μ何を満足させる aをすでに知っていて、bは不共線の2つのベクトルで、しかもベクトルAB=λa+b、ベクトルAC=a+μb，（λ,μ∈R）であれば、A，B，Cの3点が共線する場合、実数λ,μ満足の条件は何ですか？ を選択します

A，B，Cの3点共線ですから。
だからAB=kAC
すなわちλa+b=k(a+)μb)
だからλ=k
1=kμ
だからλμ=1

A、B、Cの3点の共通線をすでに知っていて、ベクトルAC=-2/3ベクトルCB、しかもベクトルAB=hベクトルCA、実数h=？

ベクトルAC=-2/3ベクトルCB
ベクトルCB=-3/2 AC
ベクトルAB=ベクトルAC+ベクトルCB=ベクトルAC-3/2ベクトルAC=-1/2ベクトルAC=1/2ベクトルCA
ベクトルAB=hベクトルCAは、実数h=1/2

A，B，Pの3点共線、すなわち実数t＿∈Rがあり、ベクトルAP=tベクトルABを、Oが平面上の任意の点であれば、ベクトルOP=___________u__u_u__u u___u u_u u u u_u u u u u u u（ベクトルOA、ベクトルOBで表します）

ベクトルOP=ベクトルOA+ベクトルAP
=ベクトルOA+tベクトルAB
=ベクトルOA+t（ベクトルOB-ベクトルOA）
=(1-t)ベクトルOA+tベクトルOB

もしポイントA（-1、-1）、B（1、3）、C（x、5）の共通線があれば、ポイントCの座標とベクトルAB=λベクトルBCにおける実数λの値 もしポイントA（-1、-1）、B（1、3）、C（x、5）の共通線があれば、ポイントCの座標とベクトルAB=λベクトルBCにおける実数λの値

点A（-1、-1）、B（1、3）、C（x、5）を共有する場合、点Cの座標を求めます。
ベクトルAB=(2,4)、AC=(X+1,6)、2/(X+1)=4/6
X=2,C(2,5)
ベクトルAB=λベクトルBCにおける実数λの値
ベクトルAB=(2,4)、BC=(1,2)、AB=2(1,2)=2 BCλの値は2です

△ABCでは、D、E、FはそれぞれAB、BC、CAの中点であり、BFはCDと点Oに渡し、ベクトルAB=ベクトルaを設定し、ベクトルAC=ベクトルb （1）A、O、Eの3点が同じ直線上にあることを証明し、AO/OE=BO/OF=CO/OD=2 （2）ベクトルa、bでベクトルAOを表します。 ベクトルの知識で答えてください。中学校の似た三角形を使わないでください。

（1）ベクトルBOはベクトルBFと共線しているので、BO=xBFを設定できます。
三角形の足し算の法則によると、ベクトルAO=AB+BO
=a+xBF=a+x(AF-AB)
=a+x(b/2-a)=(1-x)a+(x/2)b.
ベクトルCOとベクトルCDは共に線を合わせているので、CO=yCDを設定することができます。
三角形の足し算の法則によると、ベクトルAO=AC+CO
=b+yCD=b+y(ADA-C)
=b+y(a/2-b)=(y/2)a+(1-y)b.
したがって、ベクトルAO=(1-x)a+(x/2)b=(y/2)a+(1-y)b.
1-x=y/2、x/2=1-yとなり、
解得x=2/3、y=2/3.
ベクトルBO=2/3 BF、ベクトルCO=2/3 CD、
すなわちBO:OF=CO:OD=2.
∴ベクトルAO=(y/2)a+(1-y)b=1/3 a+1/3 b、
またベクトルAE=AB+BE=a+1/2 BC=a+1/2(AC-A)
=a+1/2(b-a)=1/2 a+1/2 b、
したがってベクトルAO=2/3ベクトルAE、
つまりベクトルAOはベクトルAEと共線しているので、A、O、Eの3点共線です。
AO:OE=2.(2)ベクトルAO=ベクトル(a+b)/3があります。