三三角関数ｓｉｎ　ｔａｎ　ｃｏｓの変換を求めます。

三三角関数ｓｉｎ　ｔａｎ　ｃｏｓの変換を求めます。

２つの角と差ｃｏｓ（α＋β）＝ｃｏｓα・ｃｏｓβ－ｓｉｎα・ｓｉｎβｃｏｓ（α－β）＝ｃｏｓα・ｃｏｓβ＋ｓｉｎα・ｓｉｎβｓｉｎ（α＋β）＝ｓｉｎα・ｃｏｓβ＋ｃｏｓα・ｓｉｎβｓｉｎ（α－β）＝ｓｉｎα・ｃｏｓβ－ｃｏｓα・ｓｉｎβｔａｎ（α＋β）＝（ｔａｎα＋ｔａｎβ）／（１－ｔａｎα．．．

ｘ－１／１＋ｘ＾２の不定積分は第二次置換積分

（ｘ－１）／（１＋ｘ＾２）ｄｘ
＝ｘ／（１＋ｘ＾２）ｄｘ－１／（１＋ｘ＾２）ｄｘ
＝１／２１／（１＋ｘ＾２）ｄｘ＾２－１／（１＋ｘ＾２）ｄｘ
＝１／２ｌｎ（１＋ｘ＾２）－ａｒｃｔａｎｘ＋Ｃ

１／（ｘ（ｘ＾７＋２）に不定積分を算定し、第二換で、どう計算しますか？ （ｘ＝１／ｔを作る）

２つ目のクラスを使って
ｘ＝１／ｔ　ｄｘ＝－１／ｔ２ｄｔ
原式＝１／［（１／ｔ）＊（１／ｔ＾７＋１］＊（－１／ｔ２）ｄｔ＝－（ｔ＾６）／（１＋ｔ＾７）ｄｔ＝（－１／７）ｊ１／（１＋ｔ＾７）ｄ（１＋ｔ＾７）
－（１／７）ｌｎ（１＋ｔ＾７）＋Ｃ
＝－（１／７）ｌｎ［１＋（１／ｘ）＾７］＋Ｃ
＝－（１／７）ｌｎ（１＋ｘ＾７）＋ｌｎｘ＋Ｃ

１／（ｘ＾２＋１）＾（３／２）不定積分を算定し、第二に値を交換して、どうすればよいですか？

令ｘ＝ｔａｎｔ，則ｔ＝ａｒｃｔａｎｘ，ｄｘ＝（ｓｅｃｔ）ｄｔ
代入得（ｓｅｃｔ）ｄｔ／（ｓｅｃｔ）＾３＝ｃｏｓｔｄｔ＝ｓｉｎｔ＋Ｃ＝ｘ／（１＋ｘ＾２）＾（１／２）＋Ｃ

ｘ／１＋ｘ＾４の不定積分用第二換

ｘ２＝ｔａｎθ、２ｘ　ｄｘ＝ｓｅｃ２θｄθｘ／（１＋ｘ＾４）ｄｘ＝ｘ／（１＋ｔａｎ２θ）•ｓｅｃ２θｄθ／（２ｘ）＝（１／２）ｓｅｃ２θ／ｓｅｃ２θｄθ＝（１／２）θ＋Ｃ＝（１／２）ａｒｃｔａｎ（ｘ２）＋Ｃ

三角関数３０°６０°４５°ｓｉｎ　ｔａｎ　ｃｏｓ

α＝３０°（π／６）ｓｉｎα＝１／２ｃｏｓα＝√３／２ｔαｎα＝√３／３
α＝４５°（π／４）ｓｉｎα＝√２／２ｃｏｓα＝√２／２ｔαｎα＝１
α＝６０°（π／３）ｓｉｎα＝√３／２ｃｏｓα＝１／２ｔαｎα＝√３