求初三三角函數sin tan cos之間的轉化關係比如sin40等於cos 50

求初三三角函數sin tan cos之間的轉化關係比如sin40等於cos 50

兩角和與差cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβcos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβsin（α+β）=sinα·cosβ+cosα·sinβsin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβtan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα...

x-1/1+x^2的不定積分用第二換元法

∫（x-1）/（1+x^2）dx
=∫x/（1+x^2）dx-∫1/（1+x^2）dx
=1/2∫1/（1+x^2）dx^2-∫1/（1+x^2）dx
=1/2ln（1+x^2）-arctanx+C

對1/（x（x^7+2）算不定積分，用第二換元法，怎麼算下？（令x=1/t來做）

先用第二類換元法，再用凑微分
x=1/t dx=-1/t²dt
原式=∫1/[（1/t）*（1/t^7 +1] *（-1/t²)dt =-∫（t^6）/（1+t^7）dt=（-1/7）j∫1/（1+t^7）d（1+t^7）
-（1/7）ln（1+t^7）+C
=-（1/7）ln[1+（1/x）^7] +C
=-（1/7）ln（1+x^7）+lnx +C

對1/（x^2+1）^（3/2）算不定積分，用第二換元法，怎麼算下？

令x=tant，則t=arctanx，dx=（sect）^2 dt
代入得∫（sect）^2 dt/（sect）^3=∫costdt=sint+C=x/（1+x^2）^（1/2）+C

求x/1+x^4的不定積分用第二換元法

令x² = tanθ,2x dx = sec²θ dθ∫x/（1 + x^4）dx=∫x/（1 + tan²θ) • sec²θ dθ/（2x）=（1/2）∫sec²θ/sec²θ dθ= （1/2）θ + C=（1/2）arctan（x²) + C

三角函數30°60°45°sin tan cos

α=30°（π/6）sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3
α=45°（π/4）sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1
α=60°（π/3）sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3