如果乘客在捷運列車中能忍受的最大加速度值是1.4m/s2.如果兩相鄰地鐵車站相距560m 求捷運列車在這兩站間行駛的最短時間為多少？答案是40，

如果乘客在捷運列車中能忍受的最大加速度值是1.4m/s2.如果兩相鄰地鐵車站相距560m 求捷運列車在這兩站間行駛的最短時間為多少？答案是40，

畫v-t影像，得到一等腰三角形兩腰斜率為分別為±1.4且面積為560
可以取此三角形左半邊（即加速階段）S=（1/2）at^2
代入數據S=280m，a=1.4m/s^2可得t=20s∵對稱∴t（總）=2t=40s

求e^[（3x-1）^1/2]的不定積分

∫e^√（3x-1）dx
令√（3x-1）=t
3x-1=t^2
x=（t^2+1）/3
dx=2t dt/3
∴原式=∫e^t *2tdt/3
=2/3∫e^t tdt
=2/3∫tde^t
=2/3 * te^t -2/3∫e^tdt
=2te^t /3 -2e^t /3 +C
=2√（3x-1）e^√（3x-1）/ 3 - 2e^√（3x-1）/ 3 +C

求不定積分∫（e^x-1）/（e^x +1）

e^x=y
∫（e^x-1）/（e^x +1）dx
=∫（y-1）/（y +1）/ydy
=∫（2/（y+1）-1/y）dy
=2ln（y+1）-ln（y）
=2ln（e^x+1）-ln（e^x）
=2ln（e^x+1）-x

三角函數：sinα+cosα＝1/2，那麼sinαcosα=（（sinα－cosα）²=（

兩邊平方
sin²α+cos²α+2sinαcosα=1/4
1+2sinαcosα=1/4
所以sinαcosα=-3/8
原式=sin²α+cos²α-2sinαcosα
=1+3/4
=7/4

乘客在捷運列車中能忍受的最大加速度是1.4m/s^2，已知兩站相距560m，求： （1）列車在這兩站間的行駛時間至少是多少？ （2）列車在這兩站間的最大行駛速度是多少？

最小的t是40s
最大的V是101km/h
但是這樣是不太可能的
一般捷運都有一定的軌道限速現時大多數限速是80km/h.

乘客在捷運列車中能承受的最大加速度是1.4m/s2已知兩個必停站相距2240m 問：（1）假設沒有最大限制，列車在兩站之間的行駛時間至少是多少？ （2）如果列車最大運行速度為28m/s，列車在兩站間的行駛時間至少是多少？

（1）80S一半時間加速，一半時間减速.假設加速的時間是T，則1/2 * 1.4 * T^2 = 1/2 * 2240T = 40S總時長為2T=80S（2）100S網友zwb77777的計算方法是對的，但太粗心.S1=1/2*20S*28m/s=280m而不是140m當列車加速至最大行駛…