一物體做勻加速直線運動，初速度為0.5m/s，第7s內的位移比第5s內的位移多4m 求：（1）物體勻加速運動的加速度a的大小（2）物體在前5s內的位移的大小.

（1）根據x7−x5＝2aT2得加速度：a=x7−x5
2T2＝4
2×1＝2m/s2.
（2）物體在前5s內的位移為：x=v0t+1
2at2＝0.5×5+1
2×2×25m=27.5m.
答：（1）物體勻加速運動的加速度a的大小為2m/s2；
（2）物體在前5s內的位移的大小為27.5m.

關於指數函數的定積分積分區間（0，正無窮大），被積函數為e^（-x2）^

這題沒問題，可以轉化為二重積分來做，設原式=t那麼t²=∫（0，+∞）e^（-x²)dx∫（0，+∞）e^（-t²)dt =∫∫e^（-x²-t²)dxdt利用極座標求，可以得到t²= ∫（0，+∞）dα ∫（0，π/2…

求不定積分exp（-x^2+x）

原函數不是初等函數這積分應該屬於概率誤差函數那類型吧？可以查錶的.∫e^（- x² + x）dx=∫e^[-（x² - x）] dx=∫e^[-（x² - x + 1/4 - 1/4）] dx=∫e^[-（x² - x + 1/4）+ 1/4] dx=∫e^[…

求不定積分：∫（e^3x+e^x）dx/（e^4x-e^2x +1）

∫（e^3x+e^x）dx/（e^4x-e^2x+1）
=∫（e^x+e^-x）dx/（e^2x-1+e^-2x）
=∫d（e^x-e^（-x）/[（e^x-e^-x）^2+1]
=arctan（e^x-e^（-x））+C

一物體做勻加速直線運動，初速度為0.5m/s，第7s內的位移比第5s內的多4m.求物體加速度. 物體在5s內的位移是？為什麼是27.5m而不是25m？

假設加速度是a，那麼1s後速度是0.5+a，4s後速度是0.5+3a第5s內起始速度為0.5+4a，末速度為0.5+5a，運行了1/2*1s*（0.5+4a+0.5+5a）第7s內起始速度為0.5+6a，末速度為0.5+7a，運行了1/2*1s*（0.5+6a+0.5+7a）所以1/2 *1s*（0.5+6a…

一物體做勻加速直線運動，初速度為0.5m/s，第7s內的位移比第5s內的位移多4m 求：（1）物體勻加速運動的加速度a的大小 （2）物體在前5s內的位移的大小.