求不定積分x∫（1-x^2）/x根號下x dx ∫（1-x^2）/x*根號下x dx

求不定積分x∫（1-x^2）/x根號下x dx ∫（1-x^2）/x*根號下x dx

∫（1-x^2）/x^（3/2）dx
=∫[x^（-3/2）- x^（1/2）] dx
= -2x^（1/2）-（2/3）x^（3/2）+ c

根號下（1-x^2）dx/x^2的不定積分dx/根號下1-x^2的不定積分請用第二次換元法求，

∫（√（1-x^2）/x^2）dxletx= sinydx= cosy dy∫（√（1-x^2）/x^2）dx=∫（coty）^2 dy=∫[（cscy）^2 - 1] dy= -coty - y + C= -√（1-x^2）/x - arcsinx + C∫（1/√（1-x^2））dxletx = sinydx = cosy dy∫（1…

不定積分∫根號下（x+1/x-1）dx，根號包括整個分式 我是整體根號設t.化到4∫（1/（t^2+1）+1/（t∧2+1）^2）dt. e.我打錯了.化好了裡面加號都是減號.不是加號.是t方-1.沒人發現麽.

∫（（x+1）/（x-1））^0.5dx上下同乘（x+1）=∫（（x+1）/（x^2-1）^0.5dx=∫x/（x^2-1）^0.5dx+∫1）/（x^2-1）^0.5dx=1/2∫1/（x^2-1）^0.5d（x^2-1）+∫1/（x^2-1）^0.5dx=（x^2-1）^0.5+ln（x+（x^2-1）^0.5）+C

求不定積分∫根號下（x^2-a^2）dx

答案：（x/2）√（x² - a²) - （a²/2）ln|x +√（x² - a²)| + C
令x = a * secz，dx = a * secztanz dz，假設x > a
∫√（x² - a²) dx
=∫√（a²sec²z - a²) * （a * secztanz dz）
= a²∫tan²z * secz dz
= a²∫（sec²z - 1）* secz dz
= a²∫sec³z dz - a²∫secz dz
= a²M - a²N
M =∫sec³z dz =∫secz dtanz
= secztanz -∫tanz dsecz
= secztanz -∫tanz *（secztanz dz）
= secztanz -∫（sec²z - 1）* secz dz
= secztanz - M + N
2M = secztanz + N => N =（1/2）secztanz + N/2
原式=（a²/2）secztanz + a²N/2 - a²N
=（a²/2）secztanz -（a²/2）∫secz dz
=（a²/2）secztanz -（a²/2）ln|secz + tanz| + C
=（a²/2）（x/a）[√（x² -a²)/a] -（a²/2）ln|x/a +√（x² - a²)/a| + C
=（x/2）√（x² - a²) - （a²/2）ln|x +√（x² - a²)| + C

複指數函數是如何定義的呢？正在學複變啊，它是由歐拉公式推出的嗎？還是歐拉公式是由它推出的？

設z=x+iy複數的指數函數定義為e^z=e^x（cosy+isiny）可以看成由歐拉公式推導的吧e^iy=cosy+isiny歐拉公式的一個證法是考慮幂級數展開，e^ix=cosx+isinx證明過程請參攷我團522的貢獻http://zhidao.baidu.com/question/33...

複數與三角函數互化 RT…… 具體怎麼轉換的？

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