不定積分ｘ（１－ｘ＾２）／ｘ根号下ｘ　ｄｘ （１－ｘ＾２）／ｘ＊根号下ｘ　ｄｘ

不定積分ｘ（１－ｘ＾２）／ｘ根号下ｘ　ｄｘ （１－ｘ＾２）／ｘ＊根号下ｘ　ｄｘ

（１－ｘ＾２）／ｘ＾（３／２）ｄｘ
＝∫［ｘ＾（－３／２）－ｘ＾（１／２）］ｄｘ
＝－２ｘ＾（１／２）－（２／３）ｘ＾（３／２）＋ｃ

根号下（１－ｘ＾２）ｄｘ／ｘ＾２の不定積分ｄｘ／根号下１－ｘ＾２の不定積分は第二次換元法で求め、

∫（√（１－ｘ＾２）／ｘ＾２）ｄｘｌｅｔｘ＝ｓｉｎｙ　ｄｘ＝ｃｏｓｙ　ｄｙ（√（１－ｘ＾２）／ｘ＾２）ｄｘ＝（ｃｏｔｙ）ｄｙ＝［（ｃｓｃｙ）－１］ｄｙ＝－ｃｏｔｙ－ｙ＋Ｃ＝－√（１－ｘ＾２）／ｘ－ａｒｃｓｉｎｘ＋Ｃ（１／√（１－ｘ＾２））ｄｘｌｅｔｘ＝ｓｉｎｙ　ｄｘ＝ｃｏｓｙ　ｄｙ（１．．．

不定積分根号下（ｘ＋１／ｘ－１）ｄｘ，根号に含まれる全分式 私は全体のルート番号ｔ．を４／２（１／（ｔ＾２＋１）＋１／（ｔ２＋１）２／２）ｄｔ． ｅ．間違えました．中にプラス記号はマイナス記号です．プラス記号ではありません。

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不定積分根号下（ｘ＾２－ａ＾２）ｄｘ

回答：（ｘ／２）√（ｘ２－ａ２）－（ａ２／２）ｌｎ｜ｘ＋√（ｘ２－ａ２）｜＋Ｃ
ｘ＝ａ＊ｓｅｃｚ，ｄｘ＝ａ＊ｓｅｃｚｔａｎｚ　ｄｚ，ｘ＞ａ
∫√（ｘ２－ａ２）ｄｘ
＝∫√（ａ２ｓｅｃ２ｚ－ａ２）＊（ａ＊ｓｅｃｚｔａｎｚ　ｄｚ）
＝ａ２ｔａｎ２ｚ＊ｓｅｃｚ　ｄｚ
＝ａ２（ｓｅｃ２ｚ－１）＊ｓｅｃｚ　ｄｚ
＝ａ２ｓｅｃ３ｚ　ｄｚ－ａ２ｓｅｃｚ　ｄｚ
＝ａ２Ｍ－ａ２Ｎ
Ｍ＝ｓｅｃ３ｚ　ｄｚ＝ｓｅｃｚ　ｄｔａｎｚ
＝ｓｅｃｚｔａｎｚ－ｔａｎｚ　ｄｓｅｃｚ
＝ｓｅｃｚｔａｎｚ－ｔａｎｚ＊（ｓｅｃｚｔａｎｚ　ｄｚ）
＝ｓｅｃｚｔａｎｚ－（ｓｅｃ２ｚ－１）＊ｓｅｃｚ　ｄｚ
＝ｓｅｃｚｔａｎｚ－Ｍ＋Ｎ
２Ｍ＝ｓｅｃｚｔａｎｚ＋Ｎ＝＞Ｎ＝（１／２）ｓｅｃｚｔａｎｚ＋Ｎ／２
原式＝（ａ２／２）ｓｅｃｚｔａｎｚ＋ａ２Ｎ／２－ａ２Ｎ
＝（ａ２／２）ｓｅｃｚｔａｎｚ－（ａ２／２）ｓｅｃｚ　ｄｚ
＝（ａ２／２）ｓｅｃｚｔａｎｚ－（ａ２／２）ｌｎ｜ｓｅｃｚ＋ｔａｎｚ｜＋Ｃ
＝（ａ２／２）（ｘ／ａ）［√（ｘ２－ａ２）／ａ］－（ａ２／２）ｌｎ｜ｘ／ａ＋√（ｘ２－ａ２）／ａ｜＋Ｃ
＝（ｘ／２）√（ｘ２－ａ２）－（ａ２／２）ｌｎ｜ｘ＋√（ｘ２－ａ２）｜＋Ｃ

複素指数関数はどのように定義されますか？ それはオイラーの公式によって導入されましたか？ それともオイラー公式はそれによって導入されましたか？

ｚ＝ｘ＋ｉｙ複素数の指数関数をｅ＾ｚ＝ｅ＾ｘ（ｃｏｓｙ＋ｉｓｉｎｙ）と定義すると、オイラーの公式から導出されたと考えることができるでしょうｅ＾ｉｙ＝ｃｏｓｙ＋ｉｓｉｎｙオイラーの公式の証明法は冪級数展開を考慮して、ｅ＾ｉｘ＝ｃｏｓｘ＋ｉｓｉｎｘ証明過程を参照してください我团５２２の貢献ｈｔｔｐ：／／ｚｈｉｄａｏ．ｂａｉｄｕ．ｃｏｍ／ｑｕｅｓｔｉｏｎ／３３．．．

複素数と三角関数の相互化 ＲＴ．．． どのように変換する具体的な？

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