ｘが０に近づくと、関数ｆ（ｘ）＝ｃｏｓｘは極限を持ち、上限が１であり、ｘが∞に近づくとその限界は存在しないのはなぜですか？

ｘが０に近づくと、関数ｆ（ｘ）＝ｃｏｓｘは極限を持ち、上限が１であり、ｘが∞に近づくとその限界は存在しないのはなぜですか？

ｘが０に近づくにつれて、関数の値は決定可能です。
ｘが無限大に近づくと、関数の値はわかりません
関数はＲの周期関数であるため

極限ゼロの変数は無限小と呼ばれますが、無限小は必ずしもゼロではありません。

また、無限小の極限が０であると言うのは、この量とゼロの距離がどれだけ近いかということですが、ゼロに達していない限り、無限小はゼロから漸近線の曲線であり、ゼロはＸ軸（固定直線）であることを簡単に理解することができます。

ｄｙ／ｄｘ＝（１＋ｘ）ｙの微分方程式を求める

分離変数法ｄｙ／ｙ＝（１＋ｘ）ｄｘ，兩辺積分，得ｌｎ｜ｙ｜＝ｘ＋ｘ二乗／２＋Ｃ，整理得ｙ＝Ｃｅ的（ｘ＋ｘ二乗／２）方

求微分方程式ｙ－ｄｙ／ｄｘ＝１＋ｘ×ｄｙ／ｄｘの解

（１／ｙ）ｄｙ＝［ｘ／（１＋ｘ＾２）］ｄｘ
両辺で同時に積分
ｌｎ｜ｙ｜＝１／２ｌｎ（１＋ｘ＾２）＋ｃ１（ｃ１は任意定数）
ｙ＝（１＋ｘ＾２）＾１／２＋ｃ（ｃは任意の定数）

ｄｙ／ｄｘ＋（１／ｘ）ｙ＝ｅ＾ｘ／ｘの微分方程式を求める

Ｐ＝１／ｘ、Ｑ＝ｅ＾ｘ／ｘを設定
直接ベルヌーイ方程式を解く
ｙ＝ｅ＾（－ｐｄｘ）（Ｑｅ＾（ｐｄｘ）ｄｘ＋Ｃ）
＝（１／ｘ）（（ｅ＾ｘ／ｘ）ｘｄｘ＋Ｃ）
＝（１／ｘ）（ｅ＾ｘ＋Ｃ）
ｙ＝（ｅ＾ｘ＋Ｃ）／ｘ

求め方ｙｌｎｙｄｘ＋（ｘ－ｌｎｙ）ｄｙ＝０のパス解．

ｄｘ／ｄｙ＋１／（ｙｌｎｙ）＊ｘ＝１／ｙ
ｘ＝ｅ＾（－１／（ｙｌｎｙ）ｄｙ）｛１／ｙ＊ｅ＾［１／（ｙｌｎｙ）＊ｄｙ］ｄｙ＋Ｃ｝
＝１／ｌｎｙ［１／ｙ＊ｌｎｙ］ｄｙ＋Ｃ］
＝１／ｌｎｙ［－１／２＊ｌｎ＾２（ｙ）＋Ｃ］