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ｆ（２ｘ）－ｆ（ｘ）＝ｘ＾２
ため：ｆ（ｘ）－ｆ（ｘ／２）＝（ｘ／２）
ｆ（ｘ／２）－ｆ（ｘ／４）＝（ｘ／４）
……
ｆ（ｘ／２＾（ｎ－１）－ｆ（ｘ／２＾ｎ）＝（ｘ／２＾ｎ）（ｎ∈Ｎ＋）
以上各式相加：ｆ（ｘ）－ｆ（ｘ／２＾ｎ）＝ｘ＾２＊（１／４＋１／１６＋…… ＋１／２＾（２ｎ））
ｆ（ｘ）－ｆ（ｘ／２＾ｎ）＝ｘ＾２＊（１－１／４＾ｎ）／３
等号両辺同加極限ｎ→＋∞，得：
ｆ（ｘ）－ｌｉｍｆ（ｘ／２＾ｎ）＝（ｘ＾２）／３
ｆ（ｘ）＝（ｘ＾２）／３＋ｆ（０）＝（ｘ＾２）／３＋１
すなわち：ｆ（ｘ）＝（ｘ＾２）／３＋１
ｆ（２ｘ）－ｆ（ｘ）＝（４ｘ＾２）／３＋１－（ｘ＾２）／３－１＝（３／３）ｘ＾２＝ｘ＾２．．． 適合
ｆ（ｘ）＝（ｘ＾２）／３＋１
何があった？

ｆ（ｘ）をｘ＝ｏで連続して、ｘが０になるとｌｉｍｆ（ｘ）／ｘが存在する場合、ｆ＇（０）は存在するか？ なぜ

存在するため
ｘは０時にｌｉｍｆ（ｘ）／ｘが存在し、ｘ＝ｏで連続しているのでｆ（０）＝０
ｆ＇（０）＝ｌｉｍ（ｘ－＞０）ｆ（０＋ｘ）－ｆ（０）／ｘ＝ｌｉｍ（ｘ－＞０）ｆ（ｘ）／ｘ
存在するため

ｆ（ｘ）＝ｆ（ａ）×ｆ（ｂ）を任意の実数ａに対して、ｂはｆ（ａ＋ｂ）＝ｆ（ａ）×ｆ（ｂ）を持ち、ｘ＜０时，ｆ（ｘ）＞１． （１）ｆ（ｘ）＞０（２）ｆ（ｘ）は減算関数です （３）ｆ（４）＝１／１６を求める場合、式ｆ（ｘ＾２＝ｘ－３）×ｆ（５－ｘ＾２）＜＝１／４ （３）はｆ（ｘ＾２＋ｘ－３）×ｆ（５－ｘ＾２）＜＝１／４

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ｆ（ｘ）が任意の実数ａに対してｆ（ａ＋ｂ）＝ｆ（ａ）．ｆ（ｂ）＋ｂ）＝ｆ（ａ）．ｆ（ｂ）で成り立つ。 ｆ（ｘ）が０より大きいこと、ｆ（ｘ）が減算関数であること、ｆ（４）＝１／１６であること、ｆ（ｘ－３）．ｆ（５）が１／４より小さいこと

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高１函数問題：非零函数ｆ（ｘ）は任意の実数ａに対して、ｂはｆ（ａ＋ｂ）＝ｆ（ａ）乗ｆ（ｂ）を持ち、かつｘ１のとき、求める證：ｆ（ｘ）＞０ 高１函数問題：非零函数ｆ（ｘ）は任意の実数ａに対して、ｂはｆ（ａ＋ｂ）＝ｆ（ａ）乗ｆ（ｂ）を持ち、かつｘ１になる。 求める証明：ｆ（ｘ）＞０

ｆ（ａ＋ｂ）＝ｆ（ａ）ｆ（ｂ）ｐｕｔ　ａ＝ｂ＝０ｆ（０）＝ｆ（０）ｆ（０）＝＞ｆ（０）＝１ｃａｓｅ１：ｆｏｒ　ｘ１＞０（ｔｒｕｅ）ｃａｓｅ２：ｘ＝０ｆ（０）＝１＞０（ｔｒｕｅ）ｃａｓｅ３：ｆｏｒ　ｘ＞０－ｘ　ｆ（ｘ）＞０（ｆ（－ｘ）＞０，ｆ（０）＝１）

ｆ（ｘ）＝ｆ（ａ）＊ｆ（ｂ）が任意の実数ａであれば、ｂはｆ（ａ＋ｂ）＝ｆ（ａ）＊ｆ（ｂ）である。

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