「ｌｉｍｘ→∞ｆ（ｘ）＝０のとき、Ｘ＞０が存在し、ｘ＞Ｘのとき、ｆ（ｘ）には境界がある」という命題が間違っているのはなぜか。

「ｌｉｍｘ→∞ｆ（ｘ）＝０のとき、Ｘ＞０が存在し、ｘ＞Ｘのとき、ｆ（ｘ）には境界がある」という命題が間違っているのはなぜか。

ｘが＋∞になると、ｌｉｍｆ（ｘ）＝０は極限で表され、任意のε＞０に対してＸ＞０が存在するため、ｘ＞Ｘの場合、｜ｆ（ｘ）｜＜ε．この不等式はｆ（ｘ）有界であるように見えるが、ここではεが任意に選択されるため、Ｘはεに依存する、すなわち選択εが異なるため、発見されたＸも異なっている。 この問題は関数の局所有界性を反映しており、この部分有界性は関数がある範囲内で有界であることを保証するだけであることに注意してください。

ｆ（０）＝ｆ（１）＝０，ｆ（１／２）＝１，ｆ＇（ｘ）＝１が（０，１）内に存在することを証明する ｆ（ｘ）は［０，１］で連続し、（０，１）内で導通可能です。

ラグランジュの定理によれば、１∈（０，１／２）はｆ＇（１）＝［ｆ（１／２）－ｆ（０）］／（１／２－０）を満たすため、ｆ＇（１）＝２１；２∈（１／２，１）を満たすため、ｆ＇（２）＝［ｆ（１）－ｆ（１／２）］／（１－１／２）、すなわちｆ＇（２）＝－２；極限ｌｉｍ（△ｘ→０）ｆ＇（ｘ△ｘ）を調べるため、ｆ（ｘ）は（０，１）内で導通可能であり、ｆ＇（ｘ）が存在するため、ｌｉｍ（△ｘ→０）ｆ＇（ｘ＋△ｘ）＝ｆ＇（ｘ）を満たすため、 すなわち、ｆ＇（ｘ）は（０，１）連続であるため、少なくとも１つのｘ∈（１，２）が存在し、ｘ∈（０，１）はｆ＇（１）＝２＞ｆ＇（ｘ）＝１＞ｆ＇（２）＝－２を満たす。

ｆ（ｘ）はＲ上で定義された関数であり、ｘはＲ，ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ＋１）＋ｆ（ｘ－１）定数である。

ｆ（ｘ＋１）＝ｆ（ｘ）－ｆ（ｘ－１）
ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ－１）－ｆ（ｘ－２）
ｆ（ｘ＋１）＝－ｆ（ｘ－２）
ｆ（ｘ＋１）＝－ｆ（ｘ－２）＝ｆ（ｘ－５）
ｆ（ｘ＋１）＝ｆ（ｘ－５）
ｆ（ｘ）は周期関数で、Ｔ＝６
ｆ（２０１０）＝ｆ（３３５＊６）＝ｆ（６）
ｆ（６）＝－ｆ（３）＝－２

任意のａ，ｂ∈Ｒについては、ｆ（ａ＋ｂ）－［ｆ（ａ）＋ｆ（ｂ）］＝２０１０が存在する。 Ａ，ｆ（ｘ）－１は奇関数Ｂ，ｆ（ｘ）＋１は奇関数Ｃ，ｆ（ｘ）－２０１０は奇関数Ｄ，ｆ（ｘ）＋２０１０は奇関数

任意のａ，ｂ∈Ｒに対して、ｆ（ａ＋ｂ）－［ｆ（ａ）＋ｆ（ｂ）］＝２０１０
令ａ＝ｂ＝０得ｆ（０＋０）－［ｆ（０）＋ｆ（０）］＝２０１０
故ｆ（０）＝－２０１０
だからｆ（０）＋２０１０＝０
Ｒ上の奇関数を定義するため原点を通過する必要があります。
Ｄを選択します。
（ＡＢＣオプションは原点ではない）

Ｒで定義される関数ｆ（ｘ）は奇関数であり、ｆ（ｘ＋６）＝ｆ（ｘ）を満たす。

ｆ（ｘ＋６）＝ｆ（ｘ）だからｆ（ｘ）は６周期の周期関数ｆ（２００９）＝ｆ（３３４×６＋５）＝ｆ（５）＝ｆ（－１）＝－ｆ（１）＝－２０１０［奇数関数はｆ（－ｘ）＝－ｆ（ｘ）］ｆ（２０１０）＝ｆ（３３５×６＋０）＝ｆ（０）＝０［奇数関数ｆ（０）＝０］ｆ（２００９）＋ｆ（２０１０）＝－２０１０楽しい学習をしたい！ ．．．

Ｒ上で定義される関数ｆ（ｘ）はｆ（ｘ）＝３＾（ｘ－１）、ｘ＜＝０，ｆ（ｘ－１）－ｆ（ｘ－２），ｘ＞０、ｆ（２０１０）＝＿＿＿

ｆ（２０１０）＝ｆ（２００９）－ｆ（２００８）＝ｆ（２００８）－ｆ（２００７）－ｆ（２００８）＝－ｆ（２００７）＝ｆ（２００４）
だから周期Ｔ＝６すなわちｆ（２０１０）＝ｆ（０）＝１／３