ｌｉｍ１／［（ｓｉｎｘ）＾２－ｘ＾２］＝ｘ－＞０ 如題

ｌｉｍ１／［（ｓｉｎｘ）＾２－ｘ＾２］＝ｘ－＞０ 如題

0

ｌｉｍ（ｘ→０）［√（１＋ｔａｎｘ）－√（１＋ｓｉｎｘ）］／ｘを求める お願い大神！ ，私は答えを解く０，奇妙な感じ．

ｌｉｍ（ｘ→０）［√（１＋ｔａｎｘ）－√（１＋ｓｉｎｘ）］／ｘ分子分母に［√（１＋ｔａｎｘ）＋√（１＋ｓｉｎｘ）］＝ｌｉｍ（ｘ→０）［√（１＋ｔａｎｘ）－√（１＋ｓｉｎｘ）］＊［√（１＋ｔａｎｘ）＋√（１＋ｓｉｎｘ）］／［√（１＋ｔａｎｘ）＋√（１＋ｓｉｎｘ）］＊ｘ＝ｌｉｍ（ｘ→０）（ｔａｎｘ－ｓｉｎｘ）／［√（１＋ｔａｎｘ）］＋√．．．

ｌｉｍ（ｘ→０）（ｅ＾ｘ－ｘ）＾（１／ｓｉｎｘ）

ｌｎを使って限界を簡単にすることを考えてみましょう
オリジナル＝ｌｉｍ　ｅ＾［ｌｎ（ｅ＾ｘ－ｘ）＾（１／ｓｉｎｘ）］
＝ｌｉｍ　ｅ＾［ｌｎ（ｅ＾ｘ－ｘ）／ｓｉｎｘ］［ｓｉｎｘをｌｎの外側に言及する］
＝ｌｉｍ　ｅ＾［（ｅ＾ｘ－１）／（ｅ＾ｘ－ｘ）／ｃｏｓｘ］［ｌｎ（ｅ＾ｘ－ｘ）／ｓｉｎｘ用洛必達法則］
＝ｌｉｍ　ｅ＾０
＝１
あなたの賞賛は私の前進の原動力です．

限界リム（ｘ－＞０）（１／ｓｉｎｘ－１／ｘ）

ロピダの法則（ｘ－ｓｉｎｘ）／（ｘｓｉｎｘ）＝（１－ｃｏｓｘ）／（ｓｉｎｘ＋ｘｃｏｓｘ）＝ｓｉｎｘ／（２ｃｏｓｘ－ｘｓｉｎｘ）＝０

ｌｉｍ（ｘ－＋∞）（ｓｉｎｘ）／（√ｘ）＝０を証明する 問題の詳細を知ることは簡単です

ｓｉｎｘはｘ→＋∞で有界関数であるため、ｌｉｍ（ｘ→＋∞）（ｓｉｎｘ）／（√ｘ）＝０

ｌｉｍ（ｘ→０）［ｅ＾ｘ－ｅ＾（－ｘ）］／ｓｉｎｘ＝？

分子分母であるロビダ法則を用いて同時に導を求めてください！ （０／０型）
原式＝ｌｉｍ（ｘ→０）［ｅ＾ｘ－ｅ＾（－ｘ）］／ｓｉｎｘ
＝ｌｉｍ（ｘ→０）［ｅ＾ｘ＋ｅ＾（－ｘ）］／ｃｏｓｘ（ロビダの法則）
＝ｌｉｍ（ｘ→０）［ｅ＾ｅ＾（－０）］／ｃｏｓ０（ｘ＝０を持ち込む）
＝ｌｉｍ（ｘ→０）（１＋１）／１
＝２