極限ｌｉｍ［１－ｃｏｓｍｘ）／ｘ＾２］を求めます。

極限ｌｉｍ［１－ｃｏｓｍｘ）／ｘ＾２］を求めます。

半角式を使う
１－ｃｏｓｘｓｉｎ＾２（ｘ／２）
だから
（１－ｃｏｓｍｘ）／ｘ＾２
＝２ｓｉｎ＾２（ｍｘ／２）／ｘ＾２
非常に小さい
ｓｉｎｘ～ｘ，ｘ－＞０
＝２（ｍｘ／２）＾２／ｘ＾２
＝ｍ＾２／２
ｍ＾２／２の限界

Ｌｉｍ　ｘ＾２－１／ｘ＾２＋ｘ－２ｘ１の極限を求める

上下の分解
＝［（ｘ－１）（ｘ＋１）］／［（ｘ－１）（ｘ＋２）］
＝（ｘ＋１）／（ｘ＋２）
だからｘ＝１に代入
限界だ
＝２／３

（ｘ－＞０）ｌｉｍ（ｘ＊ｓｉｎ１／ｘ）＝？ それはゼロですか？ 私は個人的に１を計算します。 ｘ－＞０の場合、ｓｉｎ　ｘはｘと同等です。 だから私は１つを数えます。

ｘ→０，ｘは無限小であり、ｓｉｎ１／ｘは有界変数であり、有界変数と無限小の積は無限小である
答えは０
ｌｉｍ［ｓｉｎ（１／ｘ）］／（１／ｘ）＝１
この結論の前提条件は、１／ｘ→０即ｘ→∞である。

ｌｉｍ（ｘ→∞）ｘ　ｓｉｎ１／ｘを乗じるといくらですか？

＝ｌｉｍ（ｘ→∞）ｓｉｎ（１／ｘ）／（１／ｘ）
＝１

ｌｉｍ（ｘ－＞０）ｘ／ｓｉｎｘ＝？ ｌｉｍ（ｘ－＞∞）ｘ＊ｓｉｎ１／ｘ＝？

重要な制限ｌｉｍ（ｘ－＞０）ｓｉｎｘ／ｘ＝１
ｌｉｍ（ｘ－＞０）ｘ／ｓｉｎｘ＝１＝ｌｉｍ（ｘ－＞０）１／（ｓｉｎｘ／ｘ）＝１／１＝１
ｌｉｍ（ｘ－＞∞）ｘ＊ｓｉｎ１／ｘ
ｔ＝１／ｘ、ｔ－＞０を取る
ｌｉｍ（ｘ－＞∞）ｘ＊ｓｉｎ１／ｘ＝ｌｉｍ（ｔ－＞０）ｓｉｎｔ／ｔ＝１

ｌｉｍｘ０［（１＋ｘ＾３）＾１／３－１］／ｘ＾３の極限を求める

０／０型，ロビダ法則，分子分母求導
［１／３（１＋ｘ＾３）＾（－２／３）＊３ｘ＾２］／３ｘ＾２＝１／３（１＋ｘ＾３）＾（－２／３）＝１／３