ｌｉｍ（ｘはπ／２になります）（ｔａｎｘ／ｔａｎ３ｘ）の詳細な手順

ｌｉｍ（ｘはπ／２になります）（ｔａｎｘ／ｔａｎ３ｘ）の詳細な手順

元の二つの解法は簡潔ではありません。
簡単にｔａｎｘ＝ｓｉｎｘ／ｃｏｓｘの基本的な関係を考えるのは簡単ではありません！
（ｓｉｎｘ／ｃｏｓｘ）／（ｓｉｎ３ｘ／ｃｏｓ３ｘ）（正弦を処理し、π／２を代入する）
つまり、ｘ／２のｃｏｓ３ｘ／ｃｏｓｘの限界、
下下用上下求導．

ｌｉｍａ＾（１／ｎ）＝１（ｎは無限大になる傾向があります）を極限の定義で証明することに注意してください！

Ａｎ＝ａ＾（１／ｎ）
ａ＝１時Ａｎ＝１，Ｎ＝１を取るε＞０ｎ＞Ｎの場合｜Ａｎ－１｜
ａ＞１時記Ａｎ＝１＋ｈｎ　ｈｎ＞０利用二項式展開
得ａ＝（１＋ｈｎ）＾ｎ＝１＋ｎｈｎ＋…… ＞１＋ｎｈｎ
ｈｎＮは常に｜Ａｎ－１｜１
ａ１の場合、上記のようにＡｎ－＞１

限界の定義で証明ｌｉｍａ＾ｎ／ｎ！ ＝０（ｎ→∞） 定義では（この程度しか学んでいないので）、ＶはＥに残り、ｎ＞Ｍのとき｜ａ＾ｎ／ｎ！ ｜

Ｎ１が必然的に存在するため、ｎ＞＝Ｎ１の場合、ｎ＞｜ａ｜をｎにするので、Ｎ１の後面の項だけを見ることができます。
ｎ＞Ｎ１の場合、
｜ａ＾ｎ／ｎ！ ｜＝｜ａ／１｜＊．｜ａ／Ｎ１｜＊｜ａ／（Ｎ１＋１）｜＊．．．｜ａ／ｎ｜
＜｜ａ｜／１＊｜ａ｜／Ｎ１＊｜ａ｜＾（ｎ－Ｎ１）／ｎ＾（ｎ－Ｎ１）
令｜ａ｜／１＊｜ａ｜／Ｎ１＝Ｍ
有｜ａ＾ｎ／ｎ！ ｜所以任ε＞０，取Ｎ＝Ｎ１＋ｌｏｇ（－｜ａ｜／Ｎ１）ε／Ｍ（Ｎ１加以ａ／Ｎ１を底として、ε／Ｍの対数）、這樣，當ｎ＞Ｎ時有
｜ａ＾ｎ／ｎ！ ｜＜＝Ｍ（｜ａ｜／Ｎ１）＾（Ｎ－Ｎ１）＝ε
証明する

ｎが無限大に近づくと（１／ｎ）＊ｃｏｓ（ｎπ／２）の限界が０になることを示します。 定義法

任取ｅ＞０
Ｎ＝［１／ｅ］＋１がｎ＞Ｎになるとき
｜（１／ｎ）＊ｃｏｓ（ｎπ／２）｜＜＝｜１／ｎ｜ｎは無限大に近い場合、（１／ｎ）＊ｃｏｓ（ｎπ／２）の限界は０です。

ｘ無限時間ａｒｃｔａｎｘ限界が存在するかどうか ｘが無限大になると、ａｒｃｔａｎｘの限界はπ／２に等しい ｘが無限大になると、ａｒｃｔａｎｘの限界は－π／２と等しい 左右の限界が等しくないから存在しないのか？ ｘ無限大ｘは正の無限大と負の無限大の２つの場合に傾向がありますが、どちらの場合も限界が等しくない場合はどうなりますか？ 実は私は ｘ負の無限大とｘの方向 それは左右の限界に似ていますか？

これは関数の限界が存在するかどうかを証明する方法です。
左極限は負の無限大、右極限は正の無限大です。
あなたはちょうど勉強している必要があります，少し混乱，本の概念をもう一度見て、あなたはそれを得る．

１／ｘ＊ｅ＾（１／ｘ）ｘ０の限界を求める

ｘ→０－、極限は０
ｘ→，極限は＋∞