限界証明ｌｉｍ１／ｘｓｉｎ１／ｘ＝０（ｘは無限大）

限界証明ｌｉｍ１／ｘｓｉｎ１／ｘ＝０（ｘは無限大）

なぜなら
ｌｉｍ１／ｘ＝０（ｘは無限大）
そして
ｓｉｎ１／ｘは有界関数です。
だから
元の関数の限界＝０

ｆ（ｘ）＝２＾（１／ｘ－１）．ｘ→１時ｆ（ｘ）の限界が存在しないことを証明する

左極限はｌｉｍ（ｘ→１－）２＾（１／（ｘ－１））（＝２＾（－∞）＝０
右極限はｌｉｍ（ｘ→１＋）２＾（１／（ｘ－１））（＝２＾（＋∞））＝＋∞
限界は存在しない

高数極限：ｘ－－＞無限大ｌｉｍｆ（ｘ）＝（１＋１／ｘ）＾ｘ＝ｅは指数対数化ｆ（ｘ）の方法で証明できないようです。

（１＋１／ｘ）＾ｘをｘｌｎ（１＋１／ｘ）に書き換えることができ、ｌｎ（１＋１／ｘ）はｘ－＞無限では１／ｘと等しくなります。

ｆ（０）＝０を設定し、ｘ→０，ｉｍｆ（ｘ）／ｘが存在する場合、ｘ→０，ｌｉｍｆ（ｘ）／ｘ＝

結果は１

極限ｌｉｍ（ｅ＾ｘ－ｅ＾－ｘ）／ｘを求める 助けて！ どうする？

１．ｘ－＞∞の場合、分子／分母は∞／∞型であり、ロビダの法則によって分子分母が同時に求導され、ｌｉｍ　ｘ－＞∞（ｅ＾ｘ＋ｅ＾－ｘ）＝∞；２．ｘ－＞０、分子／分母が０／０型で、ロビダの法則によって分子分母が同時に求導され、ｌｉｍ　ｘ－＞０（ｅ＾ｘ＋ｅ＾－ｘ）＝２．不知上．．．

ｌｉｍ（ｘ→０）ｅ＾（－１／ｘ＾２）の極限？

ｅ＾（－１／ｘ＾２）＝１／［ｅ＾（１／ｘ＾２）］
ｘ→０の場合、ｘ＾２→０，１／ｘ＾２→∞
ｅ＞０なので、ｅ＾（１／ｘ＾２）→∞
則１／［ｅ＾（１／ｘ＾２）］→０
だからｌｉｍ（ｘ→０）ｅ＾（－１／ｘ＾２）＝０