ｙ＝（ｅ＾ｘ－ｘ－１）／（ｘ＾２）極限を求めますか？ （Ｘ方向０） 如題

ｙ＝（ｅ＾ｘ－ｘ－１）／（ｘ＾２）極限を求めますか？ （Ｘ方向０） 如題

ｘ＝１／ｔ，則ｔ趨向０原式化成
ｌｉｍ［１／ｔ－ｌｎ（１＋ｔ）／ｔ＾２］＝ｌｉｍ［ｔ－ｌｎ（１＋ｔ）］／ｔ＾２
＝ｌｉｍ［１－１／（１＋ｔ）］／２ｔ（ロビダの法則）
＝ｌｉｍ１／２（１＋ｔ）＝１／２

ｘが０になると、１／１＋ｅ＾１／ｘの限界 ｘが０～０＋の場合の詳細な分析

１／ｘは負の無限ｅの負の無限乗は０の答えは１
ｘは０＋の場合、１／ｘは正の無限、元の式は無限１、答えは０

ｘが０になると、（ｘ＋ｅ＾ｘ）＾（１／ｘ）の極限を求める

１＾∞型の公式
ｌｉｍｆ（ｘ）＾（ｇ（ｘ））が１＾∞型であると仮定すると、まずｌｉｍｇ（ｘ）［ｆ（ｘ）－１］＝Ａの原式のはｅ＾Ａ
ｌｉｍ（ｘ－－＞０）（ｅ＾ｘ－１＋ｘ）／ｘ＝２だから、元の限界はｅ＾２

０ｘ１／ｘの限界は何ですか？

０を乗じた数は０に等しい
結果は０
０は０でなければなりません。

［（２＋ｅのｘ／１）／（１＋ｅのｘ／２）＋｜ｘ｜／ｘ］ｘは０時の極限を求める

（ｘ－＞０）ｌｉｍ［２＋ｅ＾（１／ｘ）］／［（１＋ｅ＾（２／ｘ）］＋｜ｘ｜／ｘ
＝（ｔ－＞∞）ｌｉｍ（２＋ｅ＾ｔ）／（１＋ｅ＾２ｔ）＋ｔ／｜ｔ｜変換変数ｔ＝１／ｘ
＝（ｔ－＞∞）ｌｉｍ（２／ｅ＾ｔ＋１）／（１／ｅ＾ｔ＋ｅ＾ｔ）＋ｔ／｜ｔ｜
＝（ｔ－＞∞）ｌｉｍ１／ｅ＾ｔ＋ｔ／｜ｔ｜
＝（ｔ－＞∞）ｌｉｍ　ｔ／｜ｔ｜
ｔ－＞＋∞，原式＝１
ｔ－＞－∞，原式＝－１
原式は限界なし

ｘが０になるとｘ＾２＊ｅ＾１／ｘの限界

ｔ＝１／ｘ，ｘ－＞０，ｔ－＞∞ｌｉｍ（ｘ－＞０）ｘ２／ｅ＾（１／ｘ）＝ｌｉｍ（ｔ－＞∞）ｅ＾（－ｔ）／ｔ２ｌｉｍ（ｘ－＞∞）ｘ２／ｅ＾（１／ｘ）＝ｌｉｍ（ｔ－＞＋∞）ｅ＾（－ｔ）／ｔ２＝０ｌｉｍ（ｘ－＞０－）ｘ２／ｅ＾（１／ｘ）＝ｌｉｍ（ｔ－＞－∞）ｅ＾（－ｔ）／ｔ＆＃．．．