求y=（e^x-x-1）/（x^2）極限？（X趨向於0） 如題

求y=（e^x-x-1）/（x^2）極限？（X趨向於0） 如題

令x=1/t，則t趨向0原式化成
lim[1/t-ln（1+t）/t^2]=lim[t-ln（1+t）]/t^2
=lim[1-1/（1+t）]/2t（羅必達法則）
=lim1/2（1+t）=1/2

求當x趨向0時，1/1+e^1/x的極限 詳細解答，x趨向0-和0+時怎麼分析

x趨向0-時，1/x是負無窮e的負無窮次方為0答案為1
x趨向0+時，1/x是正無窮，原式為無窮分之一，答案為0

當x趨向於0時，求（x+e^x）^（1/x）的極限

1^∞型的公式
假設limf（x）^（g（x））是1^∞型那麼先求limg（x）[f（x）-1]=A原式的極限就是e^A
lim（x-->0）（e^x-1+x）/x=2所以原極限就是e^2

x趨向與0是，0×1/x的極限是多少？

0乘以任何數都等於0
所以結果是0
0必須是0，不能是趨於0

[（2+e的x分之1）/（1+e的x分之2）+ |x|/x]在x趨向於0時的極限

（x->0）lim[2+e^（1/x）]/[（1+e^（2/x）] + |x|/x
=（t->∞）lim（2+e^t）/（1+e^2t）+ t/|t|變換變數t=1/x
=（t->∞）lim（2/e^t+1）/（1/e^t+e^t）+ t/|t|
=（t->∞）lim 1/e^t + t/|t|
=（t->∞）lim t/|t|
t->+∞，原式=1
t->-∞，原式=-1
故原式不存在極限

當x趨向0時求x^2*e^1/x的極限

令t = 1/x，x->0，t->∞lim（x->0）x² / e^（1/x）= lim（t->∞）e^（-t）/ t² lim（x->0+）x² / e^（1/x）= lim（t->+∞）e^（-t）/ t² = 0lim（x->0-）x² / e^（1/x）= lim（t->-∞）e^（-t）/ t&#…