已知抛物線的頂點座標是（-2,1），且過點（1，-2），求抛物線的函數運算式.

已知抛物線的頂點座標是（-2,1），且過點（1，-2），求抛物線的函數運算式.

設y=a（x+2）²+1
帶入（1，-2）
-2=9a+1
a=-1/3
y=-1/3（x+2）²+1
=-1/3x²-4/3x-1/3

如何證明函數有界（f）x=x²sinx

可證明此函數是無界的.
當x=2kπ+π/2時，f（x）=（2kπ+π/2）²
當k->+∞時，f（x）->+∞
囙此函數無界.

求函數y＝ x2+9+ x2−10x+29的最小值.

∵y=
x2+9+
x2-10x+29，
∴y=
（x-0）2+（3-0）2+
（x-5）2+（0+2）2，
可以看作是x軸上的動點P（x，0）到兩定點A（0，3）、B（5，-2）的距離之和，
由“兩點之間線段最短”知，
當A、P、B三點共線，
即x=3時ymin=|AB|=5
2.
故函數y=
x2+9+
x2-10x+29的最小值為5
2.

跪求數學達人啊~~~求值域①y=3-2sin2x②y=|sinx|+sinx③y=根號下1-1/2 sinx要詳細點的步驟啊啊~ 還有還有 已知函數y=1+2sinx，當x=_____時，y取最大值____；當x=____時，y去最小值____ 已知函數y=1-2sinx，當x=_____時，y取最大值____；當x=____時，y去最小值____ 感謝啊~~！

我的神啊，這麼多題…您這是工作不想做啊…
1.因為sin2x的值域是[-1,1]
所以y=3-2sin2x的值域為[1,5]
2.分段討論.
當sinx

當x屬於【-π/2，π/2】時，函數f（x）=sinx+根號3cosx的最值？

f（x）=sinx+√3cosx
=2（sinxcosπ/3+cosxsinπ/3）
=2sin（x＋π/3）
∵x屬於【-π/2，π/2】
∴x＋π/3∈[-π/6,5π/6】
∴f（x）=sinx+√3cosx
在x＋π/3=-π/6即
x=-π/2時，取最小值2×（－½）=-1，在x＋π/3=π/2即
x=π/6時，取最大值2×1=2

怎樣利用導數法求3次方程根的個數？例如X^3一6x^2十9x一10=0

令f（x）=X^3一6x^2十9x一10，則f（x）的導數為3x^2-12x+9=3（x-3）（x-1）
當x=3或x=1時，其導數為0
當x>=3或x=