求當x趨向於2時，函數cos（π/x）/（2-√（2x））的極限 能不能給個具體的過程……還有，什麼是羅比達法則，貌似還沒教

求當x趨向於2時，函數cos（π/x）/（2-√（2x））的極限 能不能給個具體的過程……還有，什麼是羅比達法則，貌似還沒教

lim（x->2）cos（π/x）/（2-√（2x））
=lim（x->2）sin（π/2 -π/x）/（2-√（2x））
∵x->2，（π/2 -π/x）->0，等價無窮小量替換：
sin（π/2 -π/x）~（π/2 -π/x）
=lim（x->2）（π/2 -π/x）/（2-√（2x））
分子分母同乘[2+√（2x）]有理化
=π*lim（x->2）[（x-2）/2x] [2+√（2x）]/（4-2x）
=π*lim（x->2）（x-2）[2+√（2x）]/[2x*2（2-x）]
= -π*lim（x->2）[2+√（2x）]/[2x*2]
= -π/2

函數有界

在百度找來的，好多都忘了函數的有界性函數的有界性定義：設函數f（x）的定義域為D，數集X⊆D如果存在數K1使得f（x）≤K1對任意x∈X都成立則稱函數f（x）在X上有上界.而K1稱為函數f（x）在X上的一個上界.此外，如果存在數…

問一道高數題，與函數的有界性又關 證明：arctanx /1+X^2是有界函數 完全沒有思路

0≤|arctanx /（1+X^2）| = |arctanx| *1/（1+X^2）≤|arctanx|≤π/2
∴arctanx /1+X^2在R上為有界函數，上界可取π/2，下界可取-π/2 .

高數函數的有界性問題 函數，數列的有界性，書上規定|f（x）|小於等於M算有界，假如-3小於等於|g（x）|小於等於2，-3和2不是同一個數，g（x）的有界性是否表示為|g（x）|小於等於3？

函數的有界性.
定義：在某個過程中，有一個變數y，如果存在一個正數A，在這個過程中能够找到一個時刻，在
這個時刻以後，永遠有∣y∣10以後，恒有1/2ⁿ

一個高數中判斷函數是否有界的題 證明函數F（X）=X/（X²+1）在R上有界（以下符號中[ ]代表絕對值！） （1-X）²≥0所以[1+X²]≥2[X]所以[F（X）]=[X/（X²+1）]=2[X]/[1+X²]≤1/2 我想問下[1+X²]≥2[X]是怎麼得出的？

均值不等式a^2+b^2>=2ab咯
將x^2看做[X]的平方

高數函數連續性習題 討論函數f（x）= 2x，0≤x≤1，3-x，1

連續的定義就是函數值與極限相等
首先來計算下極限是否存在
左極限=2
右極限=2
左右極限相等故極限存在且為2
再來看看函數值
f（1）=2
於是函數值與極限相等
故f（x）在x=1處是連續的