函數間斷點的問題 設函數f（x）=[e^（1/x）-1]/[e^（1/x）+1]，則x=0是f（x）的（） A.可去間斷點B.跳躍間斷點C.無窮間斷點D.振盪間斷點 我想知道為什麼.

函數間斷點的問題 設函數f（x）=[e^（1/x）-1]/[e^（1/x）+1]，則x=0是f（x）的（） A.可去間斷點B.跳躍間斷點C.無窮間斷點D.振盪間斷點 我想知道為什麼.

f（x）=[e^（1/x）-1]/[e^（1/x）+1]，
x→0-時，1/x→-∞，e^1/x→0，f（x）→[0-1]/[0+1]=-1
x→0+時，1/x→+∞，e^1/x→+∞，e^（-1/x）→0，f（x）分子分母同除以e^1/x，
化為f（x）=[1-e^（-1/x）]/[1+e^（-1/x）]，f（x）→[1-0]/[1+0]=1
所以在x=0處，f（x）左極限、右極限均存在，但不相等，屬於跳躍式間斷點.

函數的間斷點問題！ 有函數y=tan x，其中-pi/2 < x < pi/2，那麼-pi/2和pi/2是不是函數y的間斷點？為什麼？ 剛剛看參考書（高等數學同濟第六版上册62頁）才發現，x0是函數y的間斷點，前提是函數y在x0的某去心領域內有定義，所以提問中的-pi/2和pi/2不是函數y=tan x（-pi/2 < x < pi/2）的間斷點.

當然不是間斷點，一個函數首先需要確定的是定義域，定義域中就不包含±pi/2

一道有關函數間斷點的簡單問題 若f（X）＝（e的x次方－a）除以[x（x－1）]有可去間斷點x=1，求常熟a，問f（x）是否還有間中斷點，若有是何種類型？（請寫清步驟赫爾講解）

f（X）＝（e^x－a）/[x（x－1）]
因為有可去間斷點x=1，當x趨於1時，分子極限=0，故a=e
當x趨於0時，分母趨於0，分子趨於1-e，極限為無窮大，故x=0為無窮間斷點

函數間斷點問題 設 f（x）=（e^1/x - 1）/（e^1/x + 1） 則x=0是函數f（x）的什麼類型的間斷點？ 最好有過程和講解

f（x）=1-2/（e^1/x+1）
注意到x右側趨於0時lime^1/x=+無窮，x從左側趨於0時lime^1/x=0
所以當x從右側趨於0時f（x）趨於1-0=1，當x從左側趨於0時f（x）趨於1-2=-1
所以x=0是第一類間斷點，也是跳躍間斷點.

數學函數間斷點問題 【1】函數y=1/In|x| 間斷點有幾個 【2】函數y=[x-1]/[x^2-2x-3]間斷點有{】

【1】函數y=1/In|x|
間斷點有幾個
1個，x=0
【2】函數y=[x-1]/[x^2-2x-3]間斷點有{】
這裡的[]，只是（）吧
x^2-2x-3=0
x=3
x=-1
2個間斷點

根據函數單調性的定義，證明函數f （x）=-x3+1在（-∞，+∞）上是减函數.

證明：證法一：在（-∞，+∞）上任取x1，x2且x1＜x2
則f（x2）-f（x1）=x13-x23=（x1-x2）（x12+x1x2+x22）
∵x1＜x2，
∴x1-x2＜0.
當x1x2＜0時，有x12+x1x2+x22=（x1+x2）2-x1x2＞0；
當x1x2≥0時，有x12+x1x2+x22＞0；
∴f（x2）-f（x1）=（x1-x2）（x12+x1x2+x22）＜0.
即f（x2）＜f（x1）
所以，函數f（x）=-x3+1在（-∞，+∞）上是减函數.
證法二：在（-∞，+∞）上任取x1，x2，且x1＜x2，
則f（x2）-f（x1）=x13-x23=（x1-x2）（x12+x1x2+x22）.
∵x1＜x2，
∴x1-x2＜0.
∵x1，x2不同時為零，
∴x12+x22＞0.
又∵x12+x22＞1
2（x12+x22）≥|x1x2|≥-x1x2
∴x12+x1x2+x22＞0，
∴f（x2）-f（x1）=（x1-x2）（x12+x1x2+x22）＜0.
即f（x2）＜f（x1）.
所以，函數f（x）=-x3+1在（-∞，+∞）上是减函數.