已知函數f（x）=tan（pi/2），則y=f（pi/2-x）sinx在區間【0，pi】上的大致影像為什麼？

已知函數f（x）=tan（pi/2），則y=f（pi/2-x）sinx在區間【0，pi】上的大致影像為什麼？

你確定你的函數正確嗎？pi是常數嗎？如果，pi是常數的話，那麼f（x）這個函數就只是相當於一個常數函數了.這樣的話，y的影像相當於是把正弦函數的影像乘了一個係數而已了.沒有什麼意義了感覺.

設f（x）={sinx/x x0，問當k取何值時，函數飛f（x）在其定義域內連續，為什麼？

由羅必塔法則知lim（sinx/x）=lim（cosx/1）=1（x→0-）
由函數有界性質知-1≤sin（1/x）≤1，則lim[xsin（1/x）]=0（x→0+）
可見limf（x）左=limf（x）右（x→0），即limf（x）=0（x→0），即函數在x=0處極限存在
易知k=1

xsin1/x+b，x0求？ ）當a，b為何值時，f（X）在x=0處有極限存在？（2）當a，b為何值時，f（X）在x=0處連續？ 希望有步驟，越詳盡越好.

1）極限存在
lim（0-）= lim（0-）xsin1/x +b = b
lim（0+）= lim（0+）（sinx）/x = 1
f（x）在x=0處極限存在的條件為b=1
2）連續
lim（0-）= f（0）= lim（0+）
囙此，a = b =1

如果函數f（x）={xsin1/x+b x>o a x=0 5+x^2 x

函數
f（x）= xsin（1/x）+b，x>0，
= a，x=0，
= 5+x^2，x

求y=sinx cosx的單調區間，並證明其在R上為有界函數

y=sinxcosx=0.5sin2x，單調區間[2k-pi/2,2k+i/2]增，[2k+pi/2,2k+3pi/2]减，k為Z，且sin2x

證明y=（x+sinx）/x是有界函數

y=（x+sinx）/x
=1+sinx / x
x趨於0，y=2
x=正無窮，y=1
x=負無窮，y=1
y區間為（1,2）
y=（x+sinx）/x是有界函數