當x趨向於0時，（1+sinx）＾1/sin2x的極限，要過程的哦

當x趨向於0時，（1+sinx）＾1/sin2x的極限，要過程的哦

lim（x→0）（1+sinx）＾1/sin2x
=lim（x→0）（1+sinx）＾1/（2sinxcosx）
=lim（x→0）（1+sinx）＾1/（2sinx）
=lim（x→0）[（1+sinx）＾1/（sinx）]^（1/2）
=e^（1/2）

X趨向於0，求（SIN2X）/（SIN5X）的極限

（SIN2X）/（SIN5X）
=[（SIN2X）/（2X）]/[（SIN5X）/（5X）]*（2/5）
X趨於0則2X和5X都趨於0
所以（SIN2X）/（2X）和（SIN5X）/（5X）極限都是1
所以原極限=2/5

lim（x→0）（x*sin1/x）/x^2極限為什麼不存在？ lim（x→0）（x*sin1/x）/x^2 = lim（x→0）1/x*sin1/x 為什麼這兩個無窮小量不可以比較呢

情况一：當x=1/π* k時lim k→∞則lim x→0.（K為整數）此時（xsin1/x）/x2=（sin1/x）/x=（sinπ* k）*π* k=0*∞=0情况二：當x=1/π*（k +0.5）時，lim k→∞則lim x→0.（K為整數）…

求極限lim（（x，y）→（0,0））（x^2+y^2）sin1/xy

因為（x，y）->（0,0）時
x²＋y²極限=0
而sin1/xy是有界函數
所以
原函數的極限=0

x趨近於0（x-xcosx）/（x-sinx）極限

0/0型，可以用洛比達法則
分子求導=1-（cosx-xsinx）=1-cosx+xsinx
分母求導=1-cosx
仍是0/0型，繼續用洛比達法則
分子求導=sinx+sinx+xcosx
分母求導=sinx
所以原式=lim（x→0）（2sinx+xcosx）/sinx
=lim（x→0）（2+xcosx/sinx）
x→0，x/sinx極限是1
所以原式=2+1=3

請問怎樣用定義證明當X趨近於0時X平方的極限等於1 還得用極限定義來做

無論用什麼方法，當X趨近於0時X平方的極限等於0