lim（1+3X）^（2/sinx）x趨近0 =lim[（1+3x）^（1/3x）]^（6x/sinx） 之後怎麼做出來是e^6的

lim（1+3X）^（2/sinx）x趨近0 =lim[（1+3x）^（1/3x）]^（6x/sinx） 之後怎麼做出來是e^6的

lim（1+3X）^（2/sinx）x趨近0是（1+0）無窮大的次方的典型是一個極限的重要公式lim（1+3X）^（2/sinx）x趨近0 lim 3x *（2/sinx）e 6lim x /sinx e lim x /sinx也是極限中的一個重要公式= 1所以最後做出…

求極限lim（x->0）3x/（sinx-x）

x趨於0
sinx/（3x）極限=1/3
x/3x極限=1/3
所以（sinx-x）/3x極限=0
所以3x/（sinx-x）趨於無窮
所以極限不存在
或者用洛必達法則
分子求導=3
分母求導=cosx-1
分母趨於0，所以3/（cosx-1）趨於無窮
所以極限不存在

怎麼求lim（sinx-sina/x-a）和lim（3x+4/3x-1）^x+1極限？ 後面是3x+4/3x-1的x+1次幂的極限，各位大哥解題時注意啊.我沒積分了，

頭一個是x->a吧，極限是cos a
令（（3x+4）/（3x-1））=1+（1/t）
則（3x+4/3x-1）^x+1=（1+（1/t））^（4+5t）/3
=（1+（1/t））^（4/3）*（1+（1/t））^（5t/3）
其極限是e^（5/3）
大約是5.29451

求極限lim{x-0}（sinx）/X^3+3x

lim{x-0}（sinx）/X^3+3x
=lim{x-0}x/3x
=1/3

lim（1-cosax/sinx^2）（a為常數）的極限.x趨向於o.

lim（1-cosax/sinx^2）=limasinax/2xcosx^2）=lima^2sinax/2axcosx^2）=a^2/2

lim（（1-sinx）/（1+sinx））^cotx x趨向0求極限

設t=tan（x/2），然後帶進去，當x->0時，t也是趨於零的，所以改極限就化簡了，這類題都可以用tan（x/2）和sinx，cosx，cotx，tanx之間的關係化簡