高數中f（x）=sgnx請問數學高手這裡的sgnx是什麼函數麼》？還是什麼？具體怎麼用呢？圖形

高數中f（x）=sgnx請問數學高手這裡的sgnx是什麼函數麼》？還是什麼？具體怎麼用呢？圖形

分段函數，符號函數
大於零為1，小於為-1，等於為0
主要在電路裏有用

定義“符號函數”f（x）=sgnx={①1，x>0②0，x=0③-1，x<0，則不等式：x+2>（x-2）^sgnx的解集是？

x>0，x+2>x-2,2>-2恒成立，所以x>0
x=0，x+2>1，x>-1，所以x=0
x<0，x+2>1/（x-2），x^2-4<1，-根號5綜上：x>-根號5

導函數f'（X）影像的大致形狀 一般怎麼畫一個函數對應的導函數？ 比如y=x+1的導函數是什麼？

求導以後花影像.
y=x+1導函數是y=1，影像是條直線平行於x軸

設符號函數f（x）=sgnx={①1，x>0②0，x=0③-1，x

x+1={①x-2，x>0②1，x=0③1/（x-2），x0 x+1=x-2 => 1=-2 =>∅②x=0 x+1=1 => x=0③x+1=1/（x-2）=> x^2-2x+x-2=1 =>x^2-x-3=0 =>（x-1/2）^2-1/4-3=0 =>x=+-sqrt（13/4）+1/2解集為{0，-sqrt（13/4）+1/2，sqrt（13/4）+1/…

證明：函數y=1/xsin1/x在（0,1）內無界

題目應該是f（x）=（1/x）* sin（1/x）吧？我按這個做了.
由HEINE定理可以知道，只要找到一個無界的數列就可以證明這個函數無界了.
於是取數列：Xn=1/（2nπ+π/2），
則Xn∈（0,1），且Xn的極限為0，對應f（Xn）的極限為正無窮大
即函數在這個區間內無界

證明函數f（x）=1/xsin1/x在區間（0,1]內無界，但當x趨近於0+0時此函數不是無窮大量.

1）證明無界.令Xn=2/（4n+1）π，則f（Xn）=（4n+1）π/2*sin（4n+1）π/2=（4n+1）π/2當Xn趨於0時，f趨於無窮大，故無界.可以用定義嚴密的證明2）再令Xn=1/2nπ，則f（Xn）=2nπ*sin2nπ=0根據1），可知當x趨於0正時，f是…