ｘが０になると、（１＋ｓｉｎｘ）＾１／ｓｉｎ２ｘの限界になります。

ｘが０になると、（１＋ｓｉｎｘ）＾１／ｓｉｎ２ｘの限界になります。

ｌｉｍ（ｘ→０）（１＋ｓｉｎｘ）＾１／ｓｉｎ２ｘ
＝ｌｉｍ（ｘ→０）（１＋ｓｉｎｘ）＾１／（２ｓｉｎｘｃｏｓｘ）
＝ｌｉｍ（ｘ→０）（１＋ｓｉｎｘ）＾１／（２ｓｉｎｘ）
＝ｌｉｍ（ｘ→０）［（１＋ｓｉｎｘ）＾１／（ｓｉｎｘ）］＾（１／２）
＝ｅ＾（１／２）

ＳＩＮ２Ｘ／（ＳＩＮ５Ｘ）の極限を求めるＸ０

（ＳＩＮ２Ｘ）／（ＳＩＮ５Ｘ）
＝［（ＳＩＮ２Ｘ）／（２Ｘ）］／［（ＳＩＮ５Ｘ）／（５Ｘ）］＊（２／５）
２Ｘと５Ｘは０になる傾向があります。
したがって（ＳＩＮ２Ｘ）／（２Ｘ）と（ＳＩＮ５Ｘ）／（５Ｘ）の限界は１です
だから原極限＝２／５

ｌｉｍ（ｘ→０）（ｘ＊ｓｉｎ１／ｘ）／ｘ＾２極限なぜ存在しないのか。 ｌｉｍ（ｘ→０）（ｘ＊ｓｉｎ１／ｘ）／ｘ＾２ ＝ｌｉｍ（ｘ→０）１／ｘ＊ｓｉｎ１／ｘ なぜこの２つの無限小は比較できないのですか？

ケース１：ｘ＝１／π＊ｋの場合ｌｉｍ　ｋ→∞はｌｉｍ　ｘ→０．（Ｋは整数）この時点で（ｘｓｉｎ１／ｘ）／ｘ２＝（ｓｉｎ１／ｘ）／ｘ＝（ｓｉｎπ＊ｋ）＊π＊ｋ＝０＊∞＝０ケース２：ｘ＝１／π＊（ｋ＋０．５）の場合、ｌｉｍ　ｋ→∞はｌｉｍ　ｘ→０．（Ｋは整数）．．．

極限ｌｉｍ（（ｘ，ｙ）→（０，０））（ｘ＾２＋ｙ＾２）ｓｉｎ１／ｘｙ

（ｘ，ｙ）－＞（０，０）の場合
ｘ２＋ｙ２極限＝０
ｓｉｎ１／ｘｙは有界関数です。
だから
元の関数の限界＝０

ｘ０（ｘ－ｘｃｏｓｘ）／（ｘ－ｓｉｎｘ）に近い方

タイプ０／０、ロビダ法を使用することができます
分子求導通＝１－（ｃｏｓｘ－ｘｓｉｎｘ）＝１－ｃｏｓｘ＋ｘｓｉｎｘ
分母求導＝１－ｃｏｓｘ
まだ０／０型、ロビダ法を使い続ける
分子求導＝ｓｉｎｘ＋ｓｉｎｘ＋ｘｃｏｓｘ
分母の求導＝ｓｉｎｘ
従って元の式＝ｌｉｍ（ｘ→０）（２ｓｉｎｘ＋ｘｃｏｓｘ）／ｓｉｎｘ
＝ｌｉｍ（ｘ→０）（２＋ｘｃｏｓｘ／ｓｉｎｘ）
ｘ→０、ｘ／ｓｉｎｘ極限は１
だから原式＝２＋１＝３

Ｘが０に近いときのＸ２乗の限界が１になることを定義する方法 限界を超えて

どのような方法でも、Ｘが０に近づくとに等しい