極限證明lim1/xsin1/x=0（x趨近無窮大）

極限證明lim1/xsin1/x=0（x趨近無窮大）

因為
lim1/x=0（x趨近無窮大）
而
sin1/x是有界函數
所以
原函數極限=0

設f（x）=2^（1/x-1）.證明x→1時f（x）的極限不存在

左極限為lim（x→1-）2^（1/（x-1））（=2^（-∞））=0
右極限為lim（x→1+）2^（1/（x-1））（=2^（+∞））=+∞
所以極限不存在.

高數極限：x-->無窮大limf（x）=（1+1/x）^x=e似乎不能用指數對數化f（x）的方法證明，請問是哪一步有問題

這是標準的1的無窮大次方的形式了可以把（1+1/x）^x改寫成xln（1+1/x）而ln（1+1/x）在x->無窮時是等價於1/x這個是等價無窮小替換這樣xln（1+1/x）變成了x*1/x=1所以x-->無窮大limf（x）=（1+1/x）^x=e baoji0725童鞋…

設f（0）=0且極限x→0，imf（x）/x存在，則x→0，limf（x）/x=

結果應該是1

求極限lim（e^x-e^-x）/x 拜託幫忙！ 要過程啊？

可能有下述兩種情况：1.x->∞，此時分子/分母為∞/∞型，由洛必達法則，分子分母同時求導，可得lim x->∞（e^x+e^-x）=∞；2.x->0，此時分子/分母為0/0型，由洛必達法則，分子分母同時求導，可得lim x->0（e^x+e^-x）=2.不知上…

lim（x→0）e^（-1/x^2）的極限？

e^（-1/x^2）=1/[e^（1/x^2）]
若x→0，則x^2→0,1/x^2→∞
因為e>0，所以e^（1/x^2）→∞
則1/[e^（1/x^2）]→0
所以lim（x→0）e^（-1/x^2）=0