ｘが０になると、ｘを求める２乗はｓｉｎｘ２乗の限界 間違った画像は０になります ｘが０になると、ｘを求める２乗はｓｉｎｘ２乗の限界 間違った画像は０になります

ｘが０になると、ｘを求める２乗はｓｉｎｘ２乗の限界 間違った画像は０になります ｘが０になると、ｘを求める２乗はｓｉｎｘ２乗の限界 間違った画像は０になります

ｘ０に近づくとｓｉｎ（１／ｘ）＝１／ｘになるので、

既知の関数ｆ（ｘ）＝ａｘ２＋（ｂ－８）ｘ－ａ－ａｂ、ｘ∈（－３，２）において、ｆ（ｘ）＞０、ｘ∈（－∞，－３）（２，＋∞）において、ｆ（ｘ）

ａ＜０でｆ（ｘ）＝０の２つの根は－３と２
則－３＋２＝－（ｂ－８）／ａ．．． （１）
（－３）＊２＝（－ａ－ａｂ）／ａ．．． （２）
（１）と（２）によってａ＝－３，ｂ
有因為ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ≤０在［１，４］上恒成立
即－３ｘ＾２＋５ｘ＋ｃ≤０在［１，４］上恒成立
則ｃ≤３ｘ＾２－５ｘ在［１，４］上恒成立
令ｇ（ｘ）＝３ｘ＾２－５ｘ
則ｇ（ｘ）＝３（ｘ－５／６）＾２－２５／１２
ｇ（ｘ）は（－∞，５／６］で単調に減少し、［５／６，＋∞）で単調に増加する。
ｇ（ｘ）［１，４］の最小値はｇ（１）＝－２です。
Ｃ≤－２

ｆ（ｘ）＝ａｘ＾２＋（ｂ－８）ｘ－ａ－ａｂ）の２つの零点は、それぞれ－３と２ （１）ｆ（ｘ）を求める構文 （２）関数ｆ（ｘ）の定義範囲が［０，１］の場合、ｆ（ｘ）の値域を求める

－３と２は方程式ａｘ＾２＋（ｂ－８）ｘ－ａ－ａｂ＝０の２つの根で、ウェイダ定理
－（ｂ－８）／ａ＝－３＋２＝－１解得ｂ－８＝ａ
（－ａ－ａｂ）／ａ＝－１－ｂ＝－３＊２＝－６，解得ｂ＝５；置上的獅子可知ａ＝－３
だからｆ（ｘ）＝－３ｘ＾２－３ｘ－１２
２
ｆ（ｘ）＝－３（ｘ＾２＋ｘ＋４）対称軸はｘ＝－ｂ／２ａ＝－１／２が区間［０，１］内にないため、関数は［０，１］内で単調
ｆ（０）＝－１２ｆ（１）＝－１８
したがって、［０，１］内の関数の値は［１８，－１２］です。

ｆ（ｘ）＝ａｘ２＋（ｂ－８）ｘ－ａ－ａｂの２つの零点は、それぞれ－３と２であることが知られています。 （Ｉ）ｆ（ｘ）； （ＩＩ）関数ｆ（ｘ）の定義範囲が［０，１］の場合、関数ｆ（ｘ）の値域を求めます。

（Ｉ）由題意
－ｂ－８
ａ＝－３＋２
－ａ（１＋ｂ）
ａ＝－３×２，
解け
ａ＝－３
ｂ＝５，
ｆ（ｘ）＝－３ｘ２－３ｘ＋１８．
（ＩＩ）ｆ（ｘ）＝－３（ｘ＋１
２）２＋３
４＋１８，在［０，１］単調減少，
ｆ（１）＝１２≤ｆ（ｘ）≤ｆ（０）＝１８，
関数の値域は［１２，１８］．

ｆ（ｘ）＝ａ　ｘ２＋（ｂ－８）（ｘ－ａ－ａｂ）の２つの零点を、それぞれ－３と２の関数ｆ（ｘ）の解析テストとする

0

関数ｆ（ｘ）＝ａｘ２＝ｂ，ｆ（１＝－１），ｆ（２）＝８．（１）ＡＢの値を求める（２）ｆ（５） ｆ（ｘ）＝ａｘ２＝ｂ、その２は小さい２、コンピュータが出てこない

ｆ（ｘ）＝ａｘ＾２＋ｂ　ｆ（１）＝－１ｆ（２）＝８
（１）－１）（２．８）を解方程式に
ａ＋ｂ＝－１
４ａ＋ｂ＝８
ａ＝３，ｂ＝－４
ｆ（ｘ）＝ａｘ＾２＋ｂにａ，ｂ
ｆ（ｘ）＝３ｘ＾２－４ｘ＝５，ｆ（５）
＝７１