aが第二象限角であることが知られているなら、ルート番号の下でsin a-sin方a.を簡略化することができますか？

aが第二象限角であることが知られているなら、ルート番号の下でsin a-sin方a.を簡略化することができますか？

aは第二象限角だからsina＞0
√sin^2 a-sin^2 a=sina-sin^2 a=sina(1-sina)

Sin(a+pai/4)=10/ルート10 aは第二象限角tana等しいですか？

Sin(a+pai/4)=Sin a cos(π/4)+coasin(π/4)=10分のルート番号10でcos(π/4)=sin(π/4)=2分のルート番号2なのでSina+cos a=5分のルート番号5でシナとcos aの平方和=1なのでsina=5分の2のルート番号または5のマイナス1です。

ベクトルa=(cosα，sinα)、b=(ルート番号3,1)、α∈(0,π)を既知であり、a⊥bであればαは()に等しい。

a.▪b=sinα+ルート番号3 cosα=2 sin(α+π/3)=0
α+π／3=πですのでα=2π／3

ベクトルa=(sin(A+B)/2、cos(A-B)/2-3ルート番号2/4)ベクトルb=(5/4 sin(A+B)/2、cos(A-B)/2+3ルート番号2/4)のうち、A Bは三角形ABCの内角であり、aベクトル⊥bベクトルはtanA×tanB=1/9を証明します。

まず、a・b＝0で簡素化すると5/4*cos（a+b）＝cos（a-b）が得られます。
その後、アイテムを移すsin*sin=1/9 cos*cosを展開します。
最後にtgA*tgB=1/9を得ることができます。
公式は自分で暗記します。私に聞かないでください。

ベクトルa=(cosθ，sinθ)をすでに知っていて、θは〔0，ぼうし〕に属して、ベクトルb=(ルート3、－1)、を求めて、｜2 a－b｜の最大値と最小値を求めます。

｜2 a－b｜2==4|a 124;^2-2+124; b|^2=4+4-2ルート3 cosθ+2 sinθ
=8-4(0.5ルート番号3 cosθ-0.5 sinθ)=8-4(sin/3)cosθ-cos(ho/3)sinθ==8-4 sin(ho/3-θ)
最大12、最小4

△ABCの中で角A B Cの反対側はそれぞれa b c=60 b=5△ABC面積=10ルート番号3はsin(A+30)の値を求めます。

B点からACの垂直BHをすると、b=5、△ABC面積=10ルート3なので、4ルート3と高くなり、C角が60度なので、a=8、CH=4、AH=1、c=7、sinA=1、cos A=4ルート3/7となります。
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ公式からsin(A+30)=sinA*cos 30+sin 30*cos A=5ルート3/14を得る。

sin（45＋60）はどうやって解けばいいですか？答えはルート2乗（ルート3の2に2分の1を加える）です。

三角関数の2つの角と差公式sin(α±β)=sinα・cosβ±cosα・sinβを使って、sin(45+60)=sin 45・cos 60±cos 60・sin 45=｛(√2)/2]×[1/2]＋（√2）/2]×（√3）／2）という高校式を紹介します。

sin(75度+a)=3分の1をすでに知っていて、cos(15度-a)の値を求めます。

cos(15度-a)=sin[90-(15度-a)=sin(75度+a)=3分の1

既知のcos（75°+α）＝1 3,αは第三象限角で、cos（15°-α）+sin（α-15°）の値を求めます。

⑧αは第三象限角で、∴k•360°+255°＜α＋75°＜k•360°＋345°（k_;Z）、≦cos（75°+α）＝13、∴α＋75°は第四象限角で、∴sin（75°＋α）＝−1−（13）2＝−223、元cos（α）＝α°（α）

cos(75+α)=1/3をすでに知っていますが、aが第三象限角の場合はcos(105-a)+sin(255+a)-tan(a-105)

αが第三象限角なら、
180°+k*360°<α<270°+k*360°
255°+k*360°<75°+α<345°+k*360°
またcos（75°+α）=1/3>0
75°+αは第四象限角であることが分かります。
するとsin(75°+α)<0,tan(75°+α)<0
だからsin²（75°+α）+cos²（75°+α）=1が得やすいです。
sin(75°+α)=-2√2/3,tan(75°+α)=sin(75°+α)/cos(75°+α)=-2√2
したがって：cos（105°-α）+sin（255°+α）-tan（α-105°）
＝cos[180°-(75°+α)]+sin[180°+(75°+α)]-tan[(α+75°)-180°]
=-cos(75°+α)-sin(75°+α)-tan(α+75°)
=－（1/3-2√2/3-2√2）
=(8√2－1)/3