等比数列{an}には、任意の自然数nに対して、a 1+a 2+があります。+an=2^n-1なら(a 1)^2+(a 2)^2+…。+(an)^2=

等比数列{an}には、任意の自然数nに対して、a 1+a 2+があります。+an=2^n-1なら(a 1)^2+(a 2)^2+…。+(an)^2=

等比数列{an}には、任意の自然数nに対して、a 1+a 2+があります。＋an=2^n-1はSn=2^n-1ですので、an=Sn-Sn-1=(2^n-1)-[2^(n-1)-1==2^(n-1)ですので、(an)^2=[2]^2=4(n-1)は1をはじめとして、4を公比とする等数列ですので、a+2
a 1，a 2，…をセットしますanは、線形に依存しないn次元ベクトルのセットであり、どのn次元ベクトルもそれらの線形によって表現できることを証明している。
証明：aを一つのn次元ベクトルに設定します。a 1，a 2，…a n，aはn＋1個のn次元ベクトルなので、a 1,a 2,…an，aは直線的に関連しています。a 1，a 2，…anラインは関係ないので、r（a 1，a 2，…an，a)=r（a 1，a 2，…n=nですので、aはa 1、a 2、…anは線形表現であり、式を表すのは唯一である。
三角形ABC、DはBCの上の点で、BD=3 D C、GはADの中点で、BGの延長線はACとEに交際して、BG:GE
早く
BG=x，GE=yを設定し、
BE=x+y
DFをしてBE交差ACとF点に平行にする。
三角形ADFでは、GE:DF=AG:AD=1:2ですので、DF=2 yです。
三角形CBEでは、DF:BE=DC:BC=1:4、すなわち2 y/(x+y)=1/4
解得x:y=7:1
つまりBG:GE=7:1
は、緊急用、f（x）＝x^k sin 1/x（x≠0）、0（x＝0）はkがどの条件を満たすかを問う時、①関数はx＝0の時に導き出すことができます。
limx->0 x^ksin 1/x
=limx->0 x^(k+1)(sin 1/x)/(1/x)=x^(k+1)
x=0に限界があり、左右限界が等しいとk>=-1
数列{an}の前のn項とSnを設定して、Sn=n-n，nは自然数に属します。求めます。証明：数列{an-1}は等比数列です。
⑩S n=n n n n n n n n n+n，∴a(n+1)=S(n+1)-a(n+1)-n n+a(n)=1+a(n)=∴a(n+1)=1+a(n)；∴2 a(n+1)-2=1+a(n)-2+a(n)-2、+1+1(n)-2+1+1+1+a(n)-2)-2+1+1+1+1+1+1+1+2、+1+1+a(n+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+a(n)-2)-2+2+1+2+2+2+2+1+1+1+1+2ありがとうございます。
n次元列ベクトル群a 1,a 2，---as線形無関係を設定すると、n次元列ベクトル群b 1,b 2,bs線形無関係の十分な必要条件は、
A，2つのベクトル群は等価である.B，行列A=(a 1，a 2，an)はマトリクスB=(b 1，b 2，bs)と等価である.なぜBを選択するか？
A違う
たとえば:
a 1=(1,0,0)、a 2=(0,1,0)
b 1=(0,2,0)、b 2=(0,0,1)
二つのベクトルグループは線形に関係がないが、等価ではない。誰も誰を表すことができない。
Bは正しいです
A，Bは等価で、つまりAは初等的にBに変換できるからです。
初等変換はマトリクスのランクを変えず、ランクも変わりません。
したがって、A、Bは等価であり、A、Bの列ランクが等しい、すなわち2つのベクトル群のランクが同じであるということになる。
したがって、r(B)=r(A)=sとなるので、b 1,b 2,bsは直線的に独立している。
逆に、2つのベクトルグループは線形に無関係であり、ベクトルグループの個数は同じである。
だからr（A）＝r（B）＝s
したがってA，Bは等価である
図のように、△ABCでは、DはAC‖辺の中点であり、AE BC、EDはAB点Gに交際し、BCの延長線は点Fにあり、BG:GA=3:1、BC=8.AEの長さを求める。
⑧AE‖CF、DはACの中点で、∴AE=CFはAE=CF=xを設定すれば、BF=8+x.≦AE‖BC∵△BGF∴AEBG=13、つまりx 8+x=13解得：x=4.つまりAEの長さは4.
高数…関数の間欠点タイプを分析し、間欠点定義f(x)=(1+2 x)^1/xを追加します。
x=0はブレークポイントです
lim(1+2 x)^^(1/x)
=lim[((1+2 x)^)^)
=e^2
x=0はブレークポイントになります。
補足定義f(0)=e^2
1.数列｛an｝の前n項とSn=2 n^2を設定し、｛bn｝は等比数列であり、a 1=b 1、b 2（a 2-a 1）=b 1を設定し、cn=an/bnを設定して数列｛cn｝の前項nとTnを求める。
an、bnの通項、an=4 n-2、bn=2×（）n-1、Cn=（2 n-1）×4（n-1）が求められています。
どうやって後ろのを求めますか
Tn=-11/9+(2/3×n-1/9)×4^nTn=(2-1)×4^(1-1)+(2×2-1)×4^(2-1)…（2 n-1）×4^(n-1)は①式4 Tn=(2-1)×4^(2-1)+(2×2-1)×4^(2-1)…（2 n-1）×4^nは②式なら①-②得-3 Tn=1-2×4^1-2×4^2-…-2×4^...
Cn=(2 n-1)*4^(n-1)=2 n*4^(n-1)-4^(n-1)=n*2^(2 n-1)-4^(n-1)
2つの数列に分けます。dn=n*2^（2 n-1）、fn=4^（n-1）、それぞれ前のn項と
dn前n項と:
S＝1*2^1+2*2^3+3*2^5+...+n*2^(2 n-1)
4 S＝1*2^3+2*2^5+3*2^7+...+(n-1)*2^(2 n-1)+n*2^(2…を展開します。
Cn=(2 n-1)*4^(n-1)=2 n*4^(n-1)-4^(n-1)=n*2^(2 n-1)-4^(n-1)
2つの数列に分けます。dn=n*2^（2 n-1）、fn=4^（n-1）、それぞれ前のn項と
dn前n項と:
S＝1*2^1+2*2^3+3*2^5+...+n*2^(2 n-1)
4 S＝1*2^3+2*2^5+3*2^7+...+(n-1)*2^(2 n-1)+n*2^(2 n+1)
減算すると3 S=－[2^1+2^3+2^5+2^7+が得られます。+2^(2 n-1)+n*2^(2 n+1)
S=－2*(4^n-1)/9+[n*2^(2 n+1)/3
fn前n項と:(1-4^n)/3
Cn前n項と：－2*(4^n-1)/9+[n*2^(2 n+1)/3+(1-4^n)/3を閉じる。
a 1，a 2，a 3…anを一組のn次元ベクトルとして設定して、このn個のベクトルの線形に依存しない充填条件はいずれかのn…
a 1，a 2，a 3…anを一組のn次元ベクトルとして、このn個のベクトルの線形に依存しない充填条件はいずれのn次元ベクトルもそれらの線形によって表し得ることを証明する。
必要条件：任意の（n＋1）個のn次元ベクトル必須線形相関、すなわち任意のn次元ベクトルbはa 1，a 2，a 3…an線形で表してもよい。
十分条件：明らか