三角形ABCにおいて、角BAC=120度、AB=2、AC=1、Dは辺BCの上の点で、DC=2 BD、ベクトルAD点乗数ベクトルBC=？

三角形ABCにおいて、角BAC=120度、AB=2、AC=1、Dは辺BCの上の点で、DC=2 BD、ベクトルAD点乗数ベクトルBC=？

ベクトルBC=ベクトルAC-ベクトルAB
ベクトルAD=ベクトルAC-ベクトルDC
=ベクトルAC-2/3ベクトルBC
=1/3ベクトルAC-2/3ベクトルAB
ベクトルAD点乗数ベクトルBC=1/3(ベクトルAC)^2+2/3(ベクトルAB)^2-ベクトルAC点乗数ベクトルAB
=1/3+8/3-1*2*COS 120
=4

三角形abcでは、DはBC中点であり、角A=120°、ベクトルABはAC=-1であると、ADのモードの最小値は

ベクトルAB乗AC=?AB?AC?*cos 120°=-1
124 AB 124＊124; AC 124=2
AB、ACを隣にして、平行四辺形ABECを作ります。
△ABEでは、▽ABE=60°、AE=2 AD
コサイン定理
AE^2=BA^2+BE^2-2 BA*BE*cos 60°=BA^2+BE^2-BA*BE==2 BA*BE=BA*BE=2
AE>=√2
AD>=√2/2
ADのモードの最小値は√2/2です。

ADは三角形ABCの中線として知られていますが、角Aが120度、ベクトルABとACの数がマイナス2になると、ベクトルADの最小値はいくらですか？

中線の定理でAB^2+AC^2=1/2 BC^2+2 AD^2つまりc^2+b^2=1/2 a^2+2 AD^2´A=120°AB*AC=bcco 120°=2 b 2はbc=4を得て、あらかじめ定められたcos A=(b^2+c^2)/2 bc=1/2 b^2を得る。

三角形ABCでは、2ベクトルAB城ベクトルAC=絶対値ベクトルAB城絶対値ベクトルAC設定角CAB=& 角&の値ともしcos（@~）=7分の4もっと号の3つの中@属（3分の派、6分の5）を求めてcos@の値を求めます。

（1）cos角&=1/2、角&=π/3
（2）cos角&=1/2、sin角&=√3/2
cos(@~&)=cos@cos&+sin@sin&=cos@/2+sin@*√3/2=4√3/7
(sin@)^2+(cos@)^2=1
配合解cos@

三角形ABCでは、ACベクトルの絶対値=10、ADベクトルの絶対値=5、ADベクトル=5/11 DBベクトル、CDベクトル*ABベクトル=0(1)を求めます(ABベクトル-AC ベクトル)の絶対値

14
ADベクトル=5/11 DBベクトルDはAB上でAD=5 BD=11
CDベクトル*ABベクトル=0 CDはABに垂直です。
（ABベクトル-ACベクトル）の絶対値=CBベクトルの絶対値
ピボット定理DC^2=75 CB=14

三角形ABCでは、ベクトルAD=1/3ベクトルAB、ベクトルAE=1/4ベクトルAC、CDを接続し、BEをPに渡します。試用ベクトルABとベクトルACはベクトルAPを表します。

E点を過ぎてABの平行線をFに渡します。AEとACの比でEFとADの比が得られます。またADとABの比を知っていれば、EFとBDの比が得られます。EPとPBの比が出ます。ベクトルEBはベクトルAEとベクトルABで表します。ベクトルEPはABとACで表します。AP=AE+EFは、具体的に計算してください。また問題があります。

Pを△ABC内の一点に設定し、かつ AP=2 5 AB+1 5 ACでは、△ABPの面積と△ABCの面積の比率は__u_u u..

CPを接続して延長し、DにABを渡し、
規則
AP=2
5
AB+1
5
AC=4
5
AD＋1
5
AC、
すなわち
CP=4
PD，
故に
CD=5
PD，
△ABPの面積と△ABC面積の比率は1である。
5.
答えは：1
5

三角形ABCでは、AM/AB=1/3、AN/AC=1/4、BMとCMは点Pに渡し、ベクトルAB=a、ベクトルAC=bは、aとbがベクトルAPを表していることを確認してみよう。

解法1：BP=xBNを設定し、CP=yCMAC+CP=AP=AB+BP AC+y(CA+ AM)=AB+x(BA+AN)b+y(-b+1/3 a)=a+x(-a+1/4 b)1-y=x/41 x=y=8/11 y=9/11∴ベクトルAP=ABBP+8

三角形ABCでは、AD=2 DB、AE=3 EC、CDはBEとFに渡し、ベクトルAB=ベクトルa、ベクトルAC=ベクトルb、ベクトルAF=x*ベクトルa+y*ベクトルbを設定します。 はいくらですか？ 答えは（1/3,1/2）です。

以下はすべてベクトルAB=a、AD=2/3*a、AC=b、AE=3/4*b、CD=ADA-C=2/3*a b、BE=AEA=3/3*a a a、BE=3/4 b-a、C、D、F共線、CF=mCD=2 m/3*a-m*bAF=AC+CF=2 m=2 m/3*3*a+a+a+(1-b=======b=b=================1=b=b=b=====b========b=========b========b==============b=）また下地…

三角形ABCでは、AM:AB=1:3、AN:AC=1:4、BNとCMがPに交差している場合、ABベクトル=aベクトル、ACベクトル=bベクトル、APベクトルを求めます。PS、

BP=xBN、CP=yCMを設定します
AC+CP=AP=AB+BP
AC+y(CA+ AM)=AB+x(BA+AN)
b+y(-b+1/3 a)=a+x(-a+1/4 b)
1-y=x/4
1-x=y/3
x=8/11
y=9/11
∴ベクトルAP=AB+BP=a+8/11（-a+1/4 b）=3/11ベクトルa+2/11ベクトルb