図のように、平行四辺形ABCDの角ABC.の二等分線はADと交差して点Pで検証を求めます：PD+CD=BC

図のように、平行四辺形ABCDの角ABC.の二等分線はADと交差して点Pで検証を求めます：PD+CD=BC

Pを超えてPG/DCを行うとPG/AB PD=GC PG=DC
PG/AB角GPB＝角ABP＝角PBG
△PBGは二等辺三角形PG＝BGである。
PD＋DC＝GC＋PG＝GC＋BG＝BC

図のように、平行四辺ABCDでは、▽BADの平分線がBCと点Eで交差していることが知られています。▽ABCの平分線はADと点Fで交差しています。AEとBFは点Oで交差しています。

四角形ABEFは菱形で、
∵AD‖BC
∴∠1=∠2
∵BF等分▽ABC、
∴∠2=∠3
∴∠1=∠3
∴AB=AF
同じ理屈でAB＝BEを得ることができます
∵AF‖BE
∴四辺形ABEFは平行四辺形で、
∵AB=AF
∴平行四辺形ABEFは菱形である。
答えは四角形ABEFです。

すでに知っています：三角形ABCの中で、角ACB=2角B、AD垂直AB.証明を求めます：BD=2 AC は、三角形ABDにおいて、▽ACB=2▽B、AD垂直ABです。証明を求めます：BD=2 AC。ACは垂直DCではありません。どのように貼ったらいいですか？三角形ABDは直角三角形です。

EをBDの中点に設定し、AEまで、
AEは直角三角形ADB斜辺BDの中線です。
ですから、AE=DE=BE=BD/2
∠DEA=´EAB+´B=2´B
したがって、∠DEA=>∠ACB
AC=AE
AE=BD/2
ですから、BD=2 AC

図のように、△ABCでは、▽ACB=2▽B、BC=2 AC.テストでは、▽A=90°の理由を説明します。

CDを作って分けます。ACBはDに交際します。D作DE BCはEにあります。
♦∠ACB=2´B
∴∠B=´BRD、つまり△DBCは二等辺三角形であり、
DE⊥BC，
∴BC=2 C E、またBC=2 AC、
∴AC=EC、
∴△ACD≌△ECD
∴∠A=∠DEC=90°

△ABCでは、ADは角平分線、AD=BD、AD=BD、AB=2 AC検証△ACBは直角三角形です。

D作DE AC
∵ADは角平分線
∴BD/CD=AB/AC
∵AB=2 AC
∴BD=2 C D
CD=aを設定すると、BD=2 a
∵AD=BD
∴AD=2 a
∵de⊥AC
∴∠AED=90°、∠DAE=30°=∠BAD=∠B
∴∠C=90°でC、Dが重なる
∴△ACBは直角三角形である。

三角形ABCでは、▽ACB=2▽B、BC=2 AC 試験説明▽A=90度

角Cの角を作って線CDを分けて、ABをDに渡します。
D作を過ぎたものはBCに垂直で、BCはEに納入する。
角ACB=2角Bなので、角DCE=角Bなので、三角形BCDは二等辺三角形です。
DEはBCに垂直なので、EはBCの中点である。
ACDとECDの二つの三角形についてはAC=CE，角ACD=角ECD，DC=DCがあります。
三角形ACDと三角形ECDは合同です。
角Aは角DECに等しく、DECは直角である。
証拠を得る

図のように、△ABC内ではDEOに接続され、ABはDEOの直径であり、CDの均等分割▽ACBは点Dに渡し、ABは点Fに渡し、弦AE⊥CDは点Hになって、CE、OHを接続する。 （1）証拠を求める：△ACE∽△CFB； （2）AC=6、BC=4の場合、OHの長さを求める。

（1）証明：∵ABは、DES ACB=90°であること。⑧CDの等分▽ACB、∴∠ACD=∠FFC B=45°、≦AE⊥CD、∴∠CAE=45°=∠FFC B；△ACEと△BCFでは、▽CAE=WB、FBB、▽

図のように、△ABC内では、DEOの直径であり、交弦BCは点Eで知られています。▽ACB=60°で、BC=16 cmです。 （1）∠BADの度数を求めます。 （2）AD⊥BCの場合、DEOの直径を求める。

BDを接続して、
（1）⑧直径AD、
∴▽ABD=90°
⑧C=60°、
∴∠BDA=60°
∴∠BAD=30°、
（2）⑧AD⊥BC、BC=16 cm、
∴BE=CE=8 cm、
⒉BAD=30°、
∴AB=2 BE=16 cm、
⑨ABD=90°、▽BAD=30°、
∴AD=32
3
3 cm.

図△ABCにおいて、AB=AC、D点はBCにあり、BD=AD、DC=AC、 （1）図中の二等辺三角形を書き出します。 （2）∠Bの度数を求めます。

（1）△ABC、△ACD.△ABD、
AB=ACから、△ABCは二等辺三角形を得ることができます。BD=ADから、△ABDは二等辺三角形を得ることができます。
DC=ACから得た△ACDは二等辺三角形です。
（2）∠B=xを設定し、
∵BD=AD、
∴∠DAB=´B=x，
∵AB=AC、
∴∠C=´B=x，
∵DC=AC、
∴∠CAD=´ADC=´DAB+´B=2 x、
△ACDでは、2 x+2 x+x=180°の、▽CAD+∠ADC+∠C=180°で、2 x+2 x+x=180,
解得x=36°で、∴´B=36°です。
答え：∠Bの度数は36°です。

△ABCでは、AB=AC、AD=DC▽BAC=3㎝Cの等身三角形がいくつかあります。

3つ
∵AB=AC
∴等腰△ABC
⑧AD=CD∴等腰△ADC
♦∠BAC=3∠DAC=´C´B=´C
∴∠BAD=´ADB=2´C
∴等腰△ABD