図のように、ABはDEOの直径で、CDは弦で、CE＿CDはEに渡して、DF〓CDはFに渡して、証明を求めます：AE=BF.

証明：O OはOG CDを作ったことがあります。垂径定理によりOG垂直平分CDが分かります。CG=DG、
∵CE⊥CD，DF⊥CD，OG⊥CD，
∴CE‖OG‖DF，
∵CG=DG、
∴OE=OF、
⑧OA＝OB、
∴AE=BF.

ABは直径で、CDは弦で、CEはCで、ABは点Eで、DFはDでCDを渡して、ABは点Fで検証を求めます：AE=BF MをCDの中点にしてOMを接続し、 OMはCDに垂直です(垂弦定理) またCEはCDに垂直なので、DFはCDに垂直です。従ってCEはOMと平行にDFに平行である（同一平面内では同一直線に垂直な2本の直線が互いに平行である）またMはCDの中点ですので（設定されました）。だからOE=OF（平行線を線分に比例） OA＝OB（円内半径） OA-OE=OB-OFです AE=BFですだからOE=OF（平行線を線分に比例）この手は読めません平行線を習ったことがないので、線分に比例します。中学校の教科書で習った方法でこの問題を証明しましたか？

台形の中位線定理です。平行線等分線定理とも言います。これは中学校の教科書から削除されました。
いくつかの平行線の間で、任意の線分が等分されている割合は等しいという意味です。最も典型的な例は練習本の格子です。定規を持って、格子線に等分させて、定規を回転させます。この時、斜めの物差しの辺もちょうど直辺のように等分されます。

ABは円oの直径で、CDは円oの弦で、AEはCDに垂直で、BFはCDに垂直で、E、Fはそれぞれ垂足で、CE=DFを説明します。

円心Oを過ぎてOG＿CDを点Gにすると、CG=DGがあります。AE、BF、OGはCDと垂直なので、AE‖BF‖OG.はすでに知っています。OA=OB、GE=GF.（異なる直線が同じ組の平行線で切断された線分の割合は同じです。）

円のO内で、ABは直径で、CDはABの弦を交差するので、しかもAB=10、CD=8、AEはEに垂直にCDして、BFはFに垂直にCDして、AE-BF=を求めますか？

AE-BF=6はABとCDを点Gに渡して、円心Oと弦CDの中点Hを接続して、線分AGの上で点Mを取って、GM=GBを使用して、Mを過ぎてMN‖BFをして、MP‖CD、それぞれCDとAEを渡します。

すでに知っていて、円心Oの弦CDは直径ABとFに垂直で、EはCDの上で、AE=CE、1）はCAの平方=AE×CD 2を検証します。CA=5をすでに知っていて、EAは3に等しくて、sin´EAFを求めます。 2012ヤアン

1、先に証明できるのは等腰△ACDと等腰△AECが似ているので、AC/CE=DC/ACがあります。だからACの二乗=CE*CD、AE=CEです。ACの二乗=AE*CD、
2,ACの二乗=AE*CDのため、代入数値計算でCD=25/3、CF=1/2*CD=25/6、EF=CF-CE=7/6、
sin▽EAF=EF/AE=7/18

図のように、ABはDEOの直径で、CDは弦で、それぞれA、Bの2点を通って直線CDの垂線を行って、垂足はそれぞれE、Fです。

証明：Oを過ぎてOMを作ります。CDは点Mで、
∵OM⊥CD、
∴CM=DM、
⑧AE⊥EF、OM EF、BF⊥EF、
∴AE‖BF，
∵ABはOの直径であり、
∴OA=OB、
∴OMは台形AEFBの中位線であり、
∴EM=FM
∴EM-CM=FM-DM、すなわちEC=DF

図のように、AB、ACは2本の弦で、CAを延長して点Dに着いて、AD=ABを使用して、もし´D=40°ならば、´BOCの度数を求めます。

∵AD=AB，∠D=40°，
∴∠ABD=´D=40°、
∴∠BAC=´ABD+´D=80°
∴∠BOC=2´BAC=160°

図のように、AB、ACは円心Oの2本の弦であり、AD=ABを点Dに延長して、AD=AD B=30°の場合、∠BOC=

30度.円心角は円周の角度の度数の半分です。

図のように、ABは点A，B，CDの交AM，BNは点D，C，DOは等分します。（1）証拠を求める：CDは、年賀状Oの接線である；（2）AD=4、BC=9の場合、DEOの半径Rを求める。

（1）証明：O点を過ぎてOE CDを点Eにし、
∵AM切刋O于点A，
∴OA⊥AD、
また∵DO等分▽ADC、
∴OE=OA、
｛OAはお金の半径であり、
∴OEは、DEOの半径であり、OE⊥DCであり、
∴CDは年賀状Oの接線である。
（2）過点DはDF⊥BCとして点Fであり、
∵AM，BNはそれぞれA，Bを切る。
∴AB⊥AD、AB⊥BC、
∴四辺形ABFDは矩形であり、
∴AD=BF、AB=DF、
また∵AD=4,BC=9,
∴FC=9-4=5、
∵AM，BN，DCはそれぞれA，B，Eに切る。
∴DA=DE，CB=CE，
∴DC=AD+BC=4+9=13、
Rt△DFCでは、DC 2=DF 2+FC 2、
∴DF=
DC 2−FC 2＝
132−52＝12、
∴AB=12、
∴年賀状Oの半径Rは6.

AMは円O直径円Oの上の点BをAMに垂直にして、その延長線の円OはC弦CDでECDに渡してFCD=AB証CE方=EF*EDに渡します。 CD ABの延長線が点Fに渡し、CD=ABになったら、結論が成立するかどうか、証明してください。第一問を証明しました。

簡単ですよ
EB BDを接続する
角EBA=角ACE（角ACB=角ABC、角ECB=角EBC）
角ACE=角CAB（CD=AC=AB）
角CAB=角CDB(同弦)
だから
角EBA=角CDB、角DEBを公角とする
三角形EBDはEFBに似ています。
EB/EF=ED/EB
EB=EC
置換は必要です

図のように、ABはDEOの直径で、CDは弦で、CE＿CDはEに渡して、DF〓CDはFに渡して、証明を求めます：AE=BF.