1.円oの半径は6 cm、弦AB=10 cm、弦cd=8 cmで、abはcdに垂直にpに、opの長さを求めます。

OE⊥ABはEで、OF⊥CDはFではOEPFは矩形です。直角三角形OEAではOE²=6㎡-5㎡=11は直角三角形OFCでは、OF²=6㎡-4㎡=20長方形OEPFの対角線op:op²=OE²+O 31です。

円Oの直径をすでに知っていますが、弦ABは6 cmで、PはABの上の点です。OPの長さが整数なら、条件を満たす点はいくつありますか？

OP∈[4,5]ですので、条件を満たす点は3つあります。それぞれ点A、点B、ABの中点です。

図のように、DEOの直径は10 cmで、弦ABは8 cmで、Pは弦ABの上の点であり、OPの長さが整数であれば、条件を満たす点Pは（）がある。 A.2つ B.3つ C.4つ D.5つ

図のようにOAに接続し、Oを経由してOD⊥ABをDに作成し、
∵Oの直径は10 cm、弦ABは8 cmで、
OP⊥ABの時OPは最小値があります。
AD=1
2 AB=4 cm、
有償でOD=
OA 2−AD 2=
52−42=3 cm、
∴OP⊥AB時のOPの最小値は3であり、
OPとOAが重なるとPは最大5であり、
∴PはADの中間に3、4、5の整数点があり、
BDの間には4、5、2つの整数点があります。
だからPはAB上に5つの整数点があります。
したがってD.

図のように、DEOの直径AB平分弦CD、CD=10 cm、AP:PB=1:5.は、DEOの半径を求めます。

COを接続して、円の半径をrとして、∵直径AB平分弦CD、∴AB垂直CD…（2分）⑧AP：PB=1:5、∴設定AP=k、PB=5 k、AB=AP+PB=6 k、∴OA=3 k、PO=OA-AP=3 k=2 k、∴PO=23 OA=23 r、…（3分）∴r 2=52+（23 r）2で、整理できます。r 2=45で、…

図のように、DEOの直径AB平分弦CD、CD=10 cm、AP:PB=1:5.は、DEOの半径を求めます。

図のように、ABはサブP、CD=10 cm、AP：PB=1:5であると知られていますが、Oの半径は（）です。 A.6 cm B.3 5 m C.8 cm D.5 3

AP=xを設定するとPB=5 xとなり、DEOの半径は1となる。
2(x+5 x)=3 x
∵弦CD⊥AB点P，CD=10 cm
∴PC=PD=1
2ちゃんD=1
2×10=5 cm
交差弦定理によるCP・PD=AP・PB
つまり5×5=x・5 xです
解得x=
5またはx=-
5（切り捨て）
よって、Oの半径は3 x=3である。
5 cm、
したがって、Bを選択します

ABは円Oの直径で、弦CDはPに垂直で、CD=10 CM、AP:PB=1:5、円Oの半径は？

半径を3 x(3 x)^2=(2 x)^2+5^2とし、x=1半径を3として原帖を確認します。

図のように、DEOの半径は5 cm、Pは2 cm、PO=8 cm、∠P=30°、AB=______cm.

図のようにOD＿ABをDに作り、OBを接続します。
∠P=30°ですから
だからOD=1
2 PO=1
2×8=4 cm
直角三角形ODBでは、BD=
OB 2−OD 2=
52−42=3 cm
垂径定理によると、BD=ADはAB=2 BD=2×3=6 cmです。

図のように、ABは二次元Oの弦であることが知られており、PはAB上の点であり、AB=10 cm、PB=4 cm、OP=5 cmであれば、Oの半径は_____u u_u u u u_u u u u ucm.

OPを両方に延長します。
OC=xcmを設定すると、CP=(x+5)cm、PD=(x-5)cm、
交差弦定理によれば、AP・BP＝CP・DP、すなわち（10−4）×4=（x＋5）（x−5）、
解得x 2=49,x=7またはx=-7(負の値は切り捨て)
Oの半径は7 cmに等しい。

二次元Oの半径は5 cm、弦ABの心距離は3 cmであることが知られているが、弦ABの長さは_______u u_u u u_u u u_u u ucm.

図のように、OD⊥ABは点Dにあり、垂径定理によって知っています。
ポイントDはABの中点、OD=3 cm、OA=5 cmで、
AD=1
2 AB=
OA 2−OD 2=4，
∴AB=8 cm.

1.円oの半径は6 cm、弦AB=10 cm、弦cd=8 cmで、abはcdに垂直にpに、opの長さを求めます。