1.圓o的半徑是6cm，弦AB=10cm，弦cd=8cm，且ab垂直於cd於p，求op的長

1.圓o的半徑是6cm，弦AB=10cm，弦cd=8cm，且ab垂直於cd於p，求op的長

做OE⊥AB於E，OF⊥CD於F那麼OEPF是矩形.在直角三角形OEA中，易得OE²=6²-5²=11在直角三角形OFC中，易得OF²=6²-4²=20矩形OEPF的對角線op:op²=OE²+OF²=11+20=31囙此op長√3…

已知圓O的直徑為10cm，弦AB為6cm，P是AB上一點，若OP的長為整數，則滿足條件的點有幾個？

OP∈[4,5]，所以滿足條件的點有3個，分別是點A、點B、AB的中點.

如圖，⊙O的直徑為10cm，弦AB為8cm，P是弦AB上一點，若OP的長為整數，則滿足條件的點P有（） A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

如圖，連接OA，過O作OD⊥AB於D，
∵⊙O的直徑為10cm，弦AB為8cm，
當OP⊥AB時OP有最小值，
則AD=1
2AB=4cm，
由畢氏定理得OD=
OA2−AD2 =
52−42=3cm，
∴當OP⊥AB時OP的最小值為3，
當OP與OA重合時P最大為5，
∴P在AD中間有3，4，5三個整數點，
在BD之間有4，5，兩個整數點，
故P在AB上有5個整數點.
故選D.

如圖，⊙O的直徑AB平分弦CD，CD=10cm，AP:PB=1:5.求⊙O的半徑.

連接CO，設圓的半徑為r，∵直徑AB平分弦CD，∴AB垂直CD，…（2分）∵AP:PB=1:5，∴設AP=k，PB=5k，則有AB=AP+PB=6k，∴OA=3k，PO=OA-AP=3k-k=2k，∴PO=23OA=23r，…（3分）∴r2=52+（23r）2，整理得：r2=45，解得…

如圖，⊙O的直徑AB平分弦CD，CD=10cm，AP:PB=1:5.求⊙O的半徑.

連接CO，設圓的半徑為r，∵直徑AB平分弦CD，∴AB垂直CD，…（2分）∵AP:PB=1:5，∴設AP=k，PB=5k，則有AB=AP+PB=6k，∴OA=3k，PO=OA-AP=3k-k=2k，∴PO=23OA=23r，…（3分）∴r2=52+（23r）2，整理得：r2=45，解得…

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB於點P，CD=10cm，AP:PB=1:5，那麼⊙O的半徑是（） A. 6cm B. 3 5m C. 8cm D. 5 3

設AP=x，則PB=5x，那麼⊙O的半徑是1
2（x+5x）=3x
∵弦CD⊥AB於點P，CD=10cm
∴PC=PD=1
2CD=1
2×10=5cm
由相交弦定理得CP•PD=AP•PB
即5×5=x•5x
解得x=
5或x=-
5（舍去）
故⊙O的半徑是3x=3
5cm，
故選B.

AB是圓O的直徑，弦CD垂直AB於P，CD=10CM，AP:PB=1:5，圓O的半徑是？問題補充：

設半徑為3x（3x）^2=（2x）^2+5^2得到x=1半徑為3查看原帖>>

如圖，⊙O的半徑是5cm，P是⊙O外一點，PO=8cm，∠P=30°，則AB=______cm.

如圖：作OD⊥AB於D，連接OB，
因為∠P=30°
所以OD=1
2PO=1
2×8=4cm
在直角三角形ODB中，BD=
OB2−OD2 =
52−42=3cm
根據垂徑定理，BD=AD，則AB=2BD=2×3=6cm.

如圖，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一點，若AB=10cm，PB=4cm，OP=5cm，則⊙O的半徑等於______cm.

將OP向兩方延長，
設OC=xcm，則CP=（x+5）cm，PD=（x-5）cm，
根據相交弦定理，AP•BP=CP•DP，即（10-4）×4=（x+5）（x-5），
解得x2=49，x=7或x=-7（負值舍去），
則⊙O的半徑等於7cm.

已知⊙O的半徑為5cm，弦AB的弦心距為3cm，則弦AB的長為______cm.

如圖，OD⊥AB於點D，根據垂徑定理知，
點D是AB的中點，OD=3cm，OA=5cm，
AD=1
2AB=
OA2−OD2=4，
∴AB=8cm.