如圖，已知在⊙O中，弦AB⊥CD於E，AE=2，EB=8，∠CAD的度數為120°，則⊙O的半徑是______.

連接OC，OD，過點O作OF⊥AB於F，OG⊥CD於G.則四邊形OGEF是矩形，OG=EF.
∵AE=2，EB=8，∴AB=10.
∵OF⊥AB於F，∴AF=1
2AB=5，∴EF=AF-AE=3=OG.
∵∠CAD=120°，∴∠COD=360°-2×120°=120°，
又∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODG=30°.
∵OG⊥CD於G，∴OC=2OG=6.
即⊙O的半徑是6.
故答案為6.

在圓O中，弦AB，CD垂直相交於點E，AE=5，CE=1，BE=3

有定理圓中如果AB垂直於CD有AE乘BE=CE乘DE DE=15

已知，如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交於點E，AE=1，BE=5，∠AEC=45°，求CD的長.

作OH⊥CD於H，連結OD，如圖，
∵AE=1，BE=5，
∴AB=AE+BE=6，
∴OA=OD=3，
∴OE=OA-AE=2，
∵∠AEC=45°，
∴OH=
2
2OE=
2，
在Rt△ODH中，DH=
OD2−OH2=
7，
∵OH⊥CD，
∴CH=DH=
7，
∴CD=2DH=2
7.

在圓O中弦CD與直徑AB相交於點E角AEC=30度AE=1 BE=5那麼弦CD的弦心距OF=__弦CD=_ 在圓O中弦CD與直徑AB相交於點E角AEC=30度AE=1 BE=5那麼弦CD的弦心距OF=__弦CD=_ kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk 要具體解法

OF=1，CD=4倍根號2
因為：
AB=AE+BE=6
OA=3
OE=OA-AE=2
角AEC=30度
所以，OF=1/2*OE=1
CF^2=OC^2-OE^2=3^2-1^2=8
CF=2倍根號2
CD=2*CF=4倍根號2

AB為圓O的直徑，弦CD交AB於點E，AE=3，BE=5，∠AEC=30°，求CD的長

過圓心O做OH⊥CD
由題意可得，圓O半徑為4
∴OE=1
在直角三角形EOH中
又∵∠CEA=∠OEH=30°
∴2OH=OE
OH=0.5
在直角三角形OHC中
用畢氏定理算出CH=（3√7）/2
由垂徑定理可得，CD=3√7

已知，如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交於點E，AE=1，BE=5，∠AEC=45°，求CD的長.

圓O的直徑為10cm、弦AB平行於CD且A B等於6cm，DC等於8cm，求AB與CD之間的距離.急丫！要仔細的過程

有兩個距離，一個在圓心一側，一個在圓心兩側
弦AB到圓心的距離為4，弦CD到圓心的距離為3，
所以如果在圓心一側，距離為1
如果在圓心兩側，距離為7

已知圓o的弦AB=6cm，直徑CD=10cm，且AB垂直CD，那麼點C到AB的距離為多長？

AB垂直CD，垂足E，連接AO.
AO=CO=CD/2=10/2=5，
AE=AB/2=6/2=3，
EO²=AO²-AE²=5²-3²=4²
EO=3cm；
點C到AB的距離為3cm.

已知，圓o的半徑是10cm，弦AB平行CD，AB=6，CD=8，求AB..CD間距離

已知，圓o的半徑是R=10cm，弦AB平行CD，AB=6，CD=8，求AB..CD間距離
AB..CD間距離=（R^2-（AB/2）^2）^0.5-（R^2-（CD/2）^2）^0.5
=（10^2-（6/2）^2）^0.5-（10^2-（8/2）^2）^0.5
=0.374cm

圓O的半徑為5釐米，弦AB等於弦CD，AB等於6釐米，CD等於8釐米.求AB與CD的距離

是弦AB‖弦CD吧，
根據畢氏定理可得，
點O到AB的距離為√（5^2-3^2）=4釐米，
點O到CD的距離為√（5^2-4^2）=3釐米，
當AB與CD在圓心同側時，AB與CD的距離=4-3=1釐米，
當AB與CD在圓心兩側時，AB與CD的距離=4+3=7釐米.

如圖，已知在⊙O中，弦AB⊥CD於E，AE=2，EB=8，∠CAD的度數為120°，則⊙O的半徑是______.