已知AB、CD是圓o的兩條平行弦，且AB=48，CD=40，兩平行弦間距離為22，求園O的半徑

已知AB、CD是圓o的兩條平行弦，且AB=48，CD=40，兩平行弦間距離為22，求園O的半徑

設O到AB的距離為x，則O到CD的距離為22-x
那麼
24²+x²=20²+（22-x）²
解得
x=7
R²=7²+24²=625
R=25
圓O的半徑為25

圓o的直徑為50釐米，弦ab平行cd，且ab等於40釐米，cd等於48釐米，求弦ab和cd之間的距離 我要正確的答案，我要的很急，請會的人儘快給我回復，

有兩個答案：22cm或8cm
先畫圖：一種是ab和cd在直徑的同側；另一種是ab和cd分別在直徑的兩側.但只要解决ab和cd與直徑的距離，就解出來了.
連接ao，co，再連接o和ab的中點e，cd的中點f由圓的定義可知：eo垂直於直徑，fo垂直於直徑，且eof在同一直線上
因為ao，co是圓的半徑，所以ao=co=25cm，又因為eo平分ab，fo平分cd，所以ae=20cm，cf=24cm
由定理得：eo=25的平方减20的平方再開平方=15cm，同理fo=7cm
ef=15加或减7

已知⊙O的半徑是5cm，弦AB‖CD，AB=6cm，CD=8cm，則AB與CD的距離是（） A. 1 cm B. 7 cm C. 1 cm或7 cm D.無法判斷

分為兩種情况：①當AB和CD在O的同旁時，如圖1，過O作OE⊥AB於E，交CD於F，連接OA、OC，∵AB‖CD，∴OF⊥CD，∴由垂徑定理得：AE=12AB=3cm，CF=12CD=4cm，在Rt△OAE中，由畢氏定理得：OE=OA2−AE2=52−32=4（cm）同理…

在半徑為5釐米的圓中，弦AB=6，弦CD=8，且AB‖CD，求AB與CD間的距離.（有兩種情况噢）

做垂直於弦的直線EF交AB於E交CD於F連接AE CF
在3交型A0E中畢氏定理可得E0=4
在3角型C0F中畢氏定理可得F0=3
所以AB CD的距離應該為4-3=1和4+3=7（在一個半圓和不在一個半圓2個情况）
考點：要考慮兩種情况

如圖所示，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O於D，求BC，AD，BD的長.

∵AB是直徑
∴∠ACB=∠ADB=90°
在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=10cm，AC=6cm
∴BC2=AB2-AC2=102-62=64
∴BC=
64=8（cm）
又CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∴
AD＝
DB
∴AD=BD
又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2
∴AD2+BD2=102
∴AD=BD=
100
2=5
2（cm）.

如圖所示，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O於D，求BC，AD，BD的長.

∵AB是直徑
∴∠ACB=∠ADB=90°
在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=10cm，AC=6cm
∴BC2=AB2-AC2=102-62=64
∴BC=
64=8（cm）
又CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∴
AD＝
DB
∴AD=BD
又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2
∴AD2+BD2=102
∴AD=BD=
100
2=5
2（cm）.

如圖所示，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O於D，求BC，AD，BD的長.

0

如圖，已知⊙O中，AB為直徑，AB＝10cm，弦AC＝6cm，∠ACB的平分線交⊙O於點D，求BC、AD和BD的長.

1.（圖一）
⑴∵AB是直徑
∴∠ACB是直角（半圓上的圓周角是直角）
利用畢氏定理可求出：
BC=8
⑵∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD=90°÷2=45°
而∠BAD=∠BCD=45°（在同圓中，同經弧所對的圓周角相等）
同理∠ABD=∠ACD
∴AD=BD
又∠ACB是直角
再通過畢氏定理可求出
AD=5√2（5根號2）
2.（圖二）
∵OC⊥AP OD⊥BP
∴AC=CP PD=DP（垂直於弦的直徑平分該弦）
∴CD是△ABP的中位線
∴CD=1/2AB=1/2×8=4F（三角形的中位線等於底邊長的一半）

直徑EF為10cm弦AB，CD分別為6cm8cm，ab//ef//cd 連接AE，BE，FD，FC求AE與AB與0弧AB圍成的陰影和FC，FD與弧CD圍成的陰影面積和 要詳細過程

AB到EF的距離為4（畢氏定理，3,4,5）
CD到EF的距離為3（同上）
所求面積為扇形OAB和扇形OCD的面積和（O為圓心）－
一小段弧和一個三角形合成一個扇形，三角形OAB和三角形EAB的面積相同，因為同底同高.
兩個扇形所包含的角度為2x（arcsin（3/5）+arcsin（4/5））=180度
所以所求面積就是半個圓的面積3.14x5x5/2=39.25釐米平方

如圖：⊙O的直徑為10cm，弦AB為8cm，P是弦AB上一點，若OP的長為整數，則滿足條件的點P有______個.

過O作OC⊥AB於C，連接OA；
Rt△OAC中，OA=5cm，AC=4cm；
∴OC=
OA2−AC2=3cm；
∴3≤OP≤5；
故OP=3cm，或4cm，或5cm；
當OP=3cm時，P與C點重合，有一個符合條件的P點；
當OP=4cm時，P位於AC或BC之間，有兩個符合條件的P點；
當OP=5cm時，P與A或B重合，有兩個符合條件的P點；
故滿足條件的P點有5個.