円C 1:x平方+y平方+2 x+6 y+9=0と円C 2:x平方+y平方-6 x+2 y+1=0をすでに知っていて、円C 1と円C 2の公接線方程式を求めます。

円C 1:x平方+y平方+2 x+6 y+9=0と円C 2:x平方+y平方-6 x+2 y+1=0をすでに知っていて、円C 1と円C 2の公接線方程式を求めます。

C 1:(x+1)^2+(y+3)^2=1と円C 2:(x-3)^2+(y+1)^2=9
公切線y=kx+bを設定してkx-y+b=0にすると、両円心から公切線までの距離はそれぞれ1と3です。点から直線距離の公式まで、得：abs(-k+3+b)/sqr(k^2+1)=1とabs(3 k+1+b)/sqr(k^2+1+3)=3
解得：k=0、b=-4またはk=4/3、b=0またはk=-3/4、b=-5/2。
接線はy=-4 y=4/3 x y=-3/4 x-5/2です。また、y軸も接線です。

円C 1:x^2+y^2=1をすでに知っていて、円C 2:x 62+y^2-2 x-2 y+1=0、2円の共通弦のありかの直線の方程式を試みます。

後式で前式をマイナスすると出てきます。x+y=1、

円C 1:x^2+y^2+2 x+2 y-8=0と円C 2:x^2+y^2-2 x+10 y-24=0がAに交差しています。B 2点。（1）共通弦ABがある直線式を求めます。 ABの長さ

二円方程式が減算された共通弦方程式x^2+y^2+2 x+2 y√-（x^2+y^2-2 x+10 y-24）=0はx-2 y+4=0円C 1化標準式得（x+1）^2 AB 2=10ですので、中心は（-1、-1）、半径はr=√10です。したがって、中心から共通弦までの距離は+1です。

円C 1をすでに知っています。x 2+y 2-10 x-10 y=0とC 2:x 2+y 2+6 x+2 y-40=0がA、Bの2点で交わると、共通弦ABの長さは()です。 A.5 B.5 2 C.5 3 D.10

2つの円が減算されると、共通弦の方程式は4 x+3 y-10=0になります。
∵x 2+y 2-10 x-10 y=0の円心座標は(5,5)で、半径は5です。
2
∴円心から共通弦までの距離はd=124 20+15−10|
5=5
∴AB=2
（5）
2）2−52＝10
したがってD.

円C 1:x^2+y^2-3 x-3 y+3=0をすでに知っていて、円C 2:x^2+y^2-2 x-2 y=0、2円の共通弦のありかの直線の方程式と弦の長さを求めます。

一つの結論を使うと、二つの円の方程式が減算されるのは共通弦の方程式です。x^2+y^2-3 x-3 y+3-（x^2+y^2-2 x-2 y）=0=>-x-y+3=0つまりx+y-3=0…これは、共通弦の方程式円C 2（x-1）^2+（y-1）^2=2、R=ルート2、円心（1,1）、円心（1,1）から直線までの距離です。d=|1+1-3|/√（1+2+...）

円C 1:x^2+y^2-2 x+10 y-20=0とC 2:x^2+y^2+2 x+2 y-8=0の共通弦がある直線方程式は、

x²+ y²-2 x+10 y-20=0
x²+ y²+ 2 x+2 y-8=0
2式減算
4 x-8 y+12=0
x-2 y+3=0
求められているものです

円C 1:x 2+y 2=1と円C 2:x 2+y 2 x-2 y+1=0の共通弦がある直線は円C 3:(x-1)2+(y-1)2=25 4つの切った弦の長さはグググです。..

円C 1と円C 2の共通弦がある直線式は、x 2+y 2-1-(x 2+y 2-2 x-2 y+1)=0であり、x+y-1=0である。
円心C 3(1,1)から直線x+y-1=0までの距離d=|1+1-1|
2=
2
2,
ですから、求められている弦の長さは2です。
r 2-d 2=2
25
4-1
2=
23,
答えは
23.

二円x^2+y^2-2 x-3=0とx^2+y^2+2+6 y-1=0の共通弦がある直線式は？ これは推論ですか？使用制限条件はありませんか？

共通弦がある直線方程式
最も簡単な解法は，2つの方程式が悪いことをすることである。
6 y+2 x+2=0

A(-1,10)を過ぎて円x 2+y 2-4 x-2 y-20=0で切った弦長が8の直線式は__u u_u u_u u u..

円x 2+y 2-4 x-2 y-20=0を標準方程式にすると（x-2）2+(y-1)2=25になります。
当所は直線の傾きが存在する場合、kに設定すると、直線方程式はy-10=k(x+1)で、つまりkx-y+k+10=0
∴円心（2，1）から直線までの距離d＝|2 k−1+k+10|
k 2＋1＝|3 k+9|
k 2+1
また、弦長は8、円半径r=5、∴弦心間距離d=3、
∴|3 k+9|
k 2＋1＝3、
∴k＝−4
3
∴この時の直線方程式は4 x+3 y-26=0
当所は直線の傾きが存在しない場合、方程式はx＋1=0である。この時の中心(2,1)から直線までの距離は3で、弦の長さは8である。
以上より、求められている直線の方程式は4 x+3 y-26=0またはx=-1です。
答えは：4 x+3 y-26=0またはx=-1

A(-1,10)を過ぎて円x 2+y 2-4 x-2 y-20=0で切った弦長が8の直線式は__u u_u u_u u u..

円x 2+y 2-4 x-2 y-20=0を標準方程式にすると（x-2）2+(y-1)2=25になります。
当所は直線の傾きが存在する場合、kに設定すると、直線方程式はy-10=k(x+1)で、つまりkx-y+k+10=0
∴円心（2，1）から直線までの距離d＝|2 k−1+k+10|
k 2＋1＝|3 k+9|
k 2+1
また、弦長は8、円半径r=5、∴弦心間距離d=3、
∴|3 k+9|
k 2＋1＝3、
∴k＝−4
3
∴この時の直線方程式は4 x+3 y-26=0
当所は直線の傾きが存在しない場合、方程式はx＋1=0である。この時の中心(2,1)から直線までの距離は3で、弦の長さは8である。
以上より、求められている直線の方程式は4 x+3 y-26=0またはx=-1です。
答えは：4 x+3 y-26=0またはx=-1