A(-1,10)を過ぎて円x 2+y 2-4 x-2 y-20=0で切った弦長が8の直線式は__u u_u u_u u u..

円x 2+y 2-4 x-2 y-20=0を標準方程式として(x-2)2+(y-1)2=25当所が直線の傾きを求めている場合、kとすると、直線方程式はy-10=k(x+1)で、つまりkx-y+k+10=0∴円(2,1)から直線の距離d=

A(-1,10)を過ぎて円x 2+y 2-4 x-2 y-20=0で切った弦長が8の直線式は__u u_u u_u u u..

円x 2+y 2-4 x-2 y-20=0を標準方程式にすると（x-2）2+(y-1)2=25になります。
当所は直線の傾きが存在する場合、kに設定すると、直線方程式はy-10=k(x+1)で、つまりkx-y+k+10=0
∴円心（2，1）から直線までの距離d＝|2 k−1+k+10|
k 2＋1＝|3 k+9|
k 2+1
また、弦長は8、円半径r=5、∴弦心間距離d=3、
∴|3 k+9|
k 2＋1＝3、
∴k＝−4
3
∴この時の直線方程式は4 x+3 y-26=0
当所は直線の傾きが存在しない場合、方程式はx＋1=0である。この時の中心(2,1)から直線までの距離は3で、弦の長さは8である。
以上より、求められている直線の方程式は4 x+3 y-26=0またはx=-1です。
答えは：4 x+3 y-26=0またはx=-1

A（1，-2）をそれぞれ求めて、円x^2+y^2-4 x+2 y=0で弦の長さと最短の直線を切る方程式。

円x^2+y^2-4 x+2 y=0の標準方程式は
(x-2)^2+(y+1)^2=5
円心は:(2，-1)
判断しやすい：A（1、-2）は円内にある。
（1）弦の長さは直径で、
このとき、直線の傾きk=(-2+1)/(1-2)=1
直線方程式はy=x-3です。
（2）弦が一番短い場合、直線はA点を通る直径に垂直な直線であり、
このとき、直線の傾きk=-1
直線方程式は、y=-x+1です。

円x＋y－4 x＋6 y－12=0内の一点A(4,2)をすでに知っていて、Aを中点とする弦のありかの直線Lの方程式を求めますか？

ハートB（2、-3）KAB=1/2 KL=-2 Y-（-2）=-2*（X-4）Y=-2 X+6

円Xの平方+Yの平方-4 X+6 Y-12=0内の一点A(4,-2)をすでに知っています。A点を中点とする弦Lがある直線式を求めます。

円心B（2、-3）
KAB=1/2
KL=-2
Y-(-2)=-2*(X-4)
Y=-2 X+6

既知の円x^2+y^2-4 x+6 y-12=0において、8の弦の中点の軌跡方程式は(x-2)^2+(y+3)^2=9です。既知の円x^2+y^2-4 x+6 y-12=0において、8の弦の中点の軌跡方程式は(x-2)^2+(y+3)^2=9です。

証明：円の方程式は(x-2)^2+(y+3)^2=5²
∴円心座標は（2、-3）
長い8の弦の心の距離は3にあります。
∴長い8の弦の中点の軌跡方程式は(x-2)^2+(y+3)^2=9

円の方程式をすでに知っていますxΛ2-4 x+yΛ2-6 y、点（4,3）を過ぎる弦の中で、弦の一番長い直線方程式は？一番短いですか？お願いします

まず、標準方程式(x-2)^2+(Y-3)^2=13にします。
を中心にして、√13を半径の円とします。
図を見ると、通過点（4,3）の弦の中で、一番長い弦は直径であり、直線方程式はY=3である。
一番短い弦は一番長い弦に垂直です。直線方程式はx=4です。

二円×2+y 2-10 x-10 y=0をすでに知っています。x 2+y 2+6 x-2 y-40=0、彼らの共通の弦のありかの直線の方程式を求めます；（2）共通の弦の長いです。

（1）x 2+y 2-10 x-10 y=0、①；x 2+y 2+6 x-2 y-40=0②
②-①得：2 x+y-5=0は共通弦がある直線の方程式です。
（2）弦心間距離は：|10+5−5|
22+12=
20、弦の半分は
50−20＝
30、共通弦の長さは：2
30

二円x 2+y 2-10 x-10 y=0、x 2+y 2+6 x-2 y-40=0の共通弦は長くて_u_u u..

二つの円x 2+y 2-10 x-10 y=0、x 2+y 2+6 x-2 y-40=0の標準方程式は別の（x-5）2+(y-5)2=50、（x+3）2+(y-1)2=50となりますので、二つの円の中心はそれぞれA(5,5)、B(-3,1)となります。半径はそれぞれ50,50となります。

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