과 점 A (- 1, 10) 및 원 x 2 + y 2 - 4x - 2y - 20 = 0 으로 절 제 된 현악 의 길이 가 8 인 직선 방정식 은...

과 점 A (- 1, 10) 및 원 x 2 + y 2 - 4x - 2y - 20 = 0 으로 절 제 된 현악 의 길이 가 8 인 직선 방정식 은...

원 x 2 + y2 - 4x - 2y - 20 = 0 을 표준 방정식 으로 바 꾸 는 것 은 (x - 2) 2 + (y - 1) 2 = 25 가 원 하 는 직선의 기울 기 가 존재 할 때 k 로 설정 하면 직선 방정식 은 Y - 10 = k (x + 1) 이 고, 즉 kx - y + k + 10 = 0 은 원심 (2, 1) 에서 직선 으로 가 는 거리 d = | 2k + k + 10 | k 2 + 1 | 3k + 1 | 3 + 87k + 1 은 또 57k 2 가 되 고, 반지름 은 578 이다.

과 점 A (- 1, 10) 및 원 x 2 + y 2 - 4x - 2y - 20 = 0 으로 절 제 된 현악 의 길이 가 8 인 직선 방정식 은...

원 x 2 + y 2 - 4 x - 2y - 20 = 0 화 를 표준 방정식 으로 하 는 것 은 (x - 2) 2 + (y - 1) 2 = 25 이다.
원 하 는 직선 의 기울 임 률 이 존재 할 때 k 로 설정 하면 직선 방정식 은 Y - 10 = k (x + 1), 즉 kx - y + k + 10 = 0 이다.
∴ 원심 (2, 1) 부터 직선 까지 의 거리 d = | 2k 1 + k + 10 |
k2 + 1 = 3k + 9 |
k2 + 1
또 ∵ 현 길이 가 8, 원 반경 r = 5, ∴ 현 심 거리 d = 3,
∴ | 3k + 9 |
k2 + 1 = 3,
∴ k = − 4
삼
이때 직선 방정식 은 4x + 3y - 26 = 0 이다.
원 하 는 직선 의 기울 임 률 이 존재 하지 않 을 때 방정식 은 x + 1 = 0 이 고 이때 원심 (2, 1) 에서 직선 까지 의 거 리 는 3 이 고 현악 의 길 이 는 8 이다.
다시 말하자면 직선 을 구 하 는 방정식 은 4x + 3y - 26 = 0 또는 x = - 1 이다.
그러므로 정 답: 4x + 3y - 26 = 0 또는 x = - 1

각각 A (1, - 2) 를 구 했 고 원 x ^ 2 + y ^ 2 - 4 x + 2y = 0 으로 가장 길 고 짧 은 직선 방정식 을 구 했 습 니 다.

원 x ^ 2 + y ^ 2 - 4 x + 2y = 0 의 표준 방정식 은
(x - 2) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 5
원심 은: (2, - 1)
판단 이 쉽다: A (1, - 2) 는 원 안에 있다.
(1) 가장 긴 줄 은 지름,
이때, 직선 의 기울 임 률 k = (- 2 + 1) / (1 - 2) = 1
직선 방정식 은 y = x - 3 이다.
(2) 현 이 가장 짧 을 때 직선 은 A 점 을 통과 하 는 지름 의 직선 이다.
이때 직선 의 기울 임 률 k = - 1
직선 방정식 은 y = - x + 1 이다.

원 x + y － 4x + 6y － 12 = 0 내 점 A (4, 2) 를 알 고 있 으 며 A 를 중심 으로 하 는 현 이 있 는 직선 L 의 방정식 을 구 합 니까?

원심 B (2, - 3) KAB = 1 / 2 KL = - 2 Y - (- 2) = - 2 * (X - 4) Y = - 2X + 6

원형 X 의 제곱 + Y 의 제곱 - 4X + 6 Y - 12 = 0 내 점 A (4, - 2) 는 A 점 을 중심 으로 하 는 현 L 이 있 는 직선 방정식 을 구한다.

원심 B (2, - 3)
KAB = 1 / 2
KL = - 2
Y - (- 2) = - 2 * (X - 4)
Y = - 2X + 6

이미 알 고 있 는 원 x ^ 2 + y ^ 2 - 4 x + 6 y - 12 = 0 에서 8 의 현 중점 으로 자 라 는 궤적 방정식 은 (x - 2) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 9. 이미 알 고 있 는 원 x ^ 2 + y ^ 2 - 4 x + 6 y - 12 = 0 에서 8 의 현 중점 으로 자 라 는 궤적 방정식 은 (x - 2) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 9.

증명: 원 의 방정식 은 (x - 2) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 5 ㎡
∴ 원심 좌 표 는 (2, - 3)
8 의 현 이 되 는 현 과 마음의 거 리 는 항상 3 이다.
∴ 길이 가 8 인 현 중점 의 궤적 방정식 은 (x - 2) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 9

이미 알 고 있 는 원 의 방정식 x 2 - 4 x + y V 2 - 6 y, 과 점 (4, 3) 의 현 에서 가장 긴 직선 방정식 은? 가장 짧 은 것? 말 해 주세요..

우선 표준 방정식 (x - 2) ^ 2 + (Y - 3) ^ 2 = 13
그림 을 작성 할 때 (2, 3) 를 원심 으로 하고 체크 13 을 반지름 의 원 으로 한다.
그림 을 보면 과 점 (4, 3) 의 현 중에서 가장 긴 현 은 지름 이 고 직선 방정식 은 Y = 3 이다.
가장 짧 은 현 과 가장 긴 현의 수직. 직선 방정식 은 x = 4 이다.

이미 알 고 있 는 두 원 x 2 + y2 - 10 x - 10 y = 0, x 2 + y2 + 6 x - 2y - 40 = 0, (1) 그들의 공공 현 이 있 는 직선 적 인 방정식 을 구하 라. (2) 공공 현악 의 길이.

(1) x2 + y 2 - 10 x - 10 y = 0, ①; x2 + y 2 + 6 x - 2y - 40 = 0 ②;
② - ① 득: 2x + y - 5 = 0 은 공공 현 이 있 는 직선 방정식 이다.
(2) 현 심 거 리 는: | 10 + 5 |
22 + 12
20. 현악 의 절반 은
50 그램 20 =
30. 공공 활시위 의 길 이 는: 2 이다.
삼십

2 원 x 2 + y2 - 10 x - 10 y = 0, x 2 + y2 + 6 x - 2y - 40 = 0 공통현 장 은...

2 원 x 2 + y2 - 10 x 10 y = 0, x2 + y2 + 6 x - 2y - 40 = 0 의 표준 방정식 은 (x - 5) 2 + (y - 5) 2 = 50, (x + 3) 2 + (y - 1) 2 = 50 이 므 로 두 원 의 원심 은 각각 A (5, 5), B (- 3, 1) 이 고 반지름 은 각각 50, 50 이다. 두 원 의 방정식 을 상쇄 하면 공공 선 이 있 는 직선 방정식 을 얻 을 수 있다.

이미 알 고 있 는 두 원 x 2 + y2 - 10 x - 10 y = 0, x 2 + y2 + 6 x - 2y - 40 = 0, (1) 그들의 공공 현 이 있 는 직선 적 인 방정식 을 구하 라. (2) 공공 현악 의 길이.

(1) x2 + y 2 - 10 x - 10 y = 0, ①; x2 + y 2 + 6 x - 2y - 40 = 0 ②;
② - ① 득: 2x + y - 5 = 0 은 공공 현 이 있 는 직선 방정식 이다.
(2) 현 심 거 리 는: | 10 + 5 |
22 + 12
20. 현악 의 절반 은
50 그램 20 =
30. 공공 활시위 의 길 이 는: 2 이다.
삼십