원 x ^ 2 + y ^ 2 - 4 x + 2y + 4 = 0 과 원 x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 6 y - 26 = 0 의 위치 관계

원 x ^ 2 + y ^ 2 - 4 x + 2y + 4 = 0 과 원 x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 6 y - 26 = 0 의 위치 관계

(x - 2) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 1
원심 (2, - 1), r1 = 1
(x + 1) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 36
원심 (- 1, 3), r2 = 6
원심 거리 d = √ [(2 + 1) L + (- 1 - 3) L = 5
그래서 d = r2 - r1
그래서 내 체.

다음 각 문제 중 두 원 의 위치 관 계 를 판단 합 니 다 x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 6y - 26 = 0 과 x ^ 2 + y ^ 2 - 4 x + 2y - 4 = 0 (x + 2) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 13 과 (x - 4) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 9 와 (x - 2) ^ 2 + y ^ 2 = 1 한 줄 은 한 문제 이 고, 한 줄 마다 두 개의 방정식 이 위치 관 계 를 구 하 는 것 이다.

첫 번 째 는 외 접, 두 번 째 는 내 접.

다음 두 원 의 위치 관 계 를 판단 합 니 다 x ^ 2 + y ^ 2 - 4x - 6y + 9 = 0 x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 2y - 2 = 0

레 시 피
(x - 2) L + (y - 3) L = 4
C1 (2, 3), r1 = 2
(x + 1) L + (y - 1) L = 4
C2 (- 1, 1), r2 = 2
즉, 원심 거 리 는 | c1 C2 | = d = √ (3 監 + 2 盟) = √ 13
그래서 | r1 - r2 |

원 A: x2 + y2 + 4x + 2y + 1 = 0 과 원 B: x2 + y 2 - 2x - 6 y + 1 = 0 의 위치 관 계 는 () A. 사귀다 B. 서로 떨어지다 C. 서로 접 하 다 D. 내 포

원 x2 + y2 + 4x + 2y + 1 = 0 과 x2 + y 2 - 2x - 6 y + 1 = 0 을 각각 표준 방정식 으로 바 꾸 어 얻 은 것: (x + 2) 2 + (y + 1) 2 + (y - 3) 2 = 9, 그러므로 원심 좌 표 는 (- 2, - 1) 과 (1, 3), 반경 은 각각 R = 2 와 r = 3, 87577, 원심 사이 의 거리 d = (1 + 2) + 5, R = 5

2 원 X ^ 2 + Y ^ 2 + 6X - 4 = 0 과 X ^ 2 + Y ^ 2 + 6 Y - 28 = 0 의 교점 을 거 쳐 원심 은 직선 X - Y - 4 = 0 에 있 는 원 의 방정식 을 거 쳐 야 합 니 다. 표절 하면 제목 도 안 따 져 요?

두 개의 원 의 방정식 에서 교 점 을 푸 는 것 은 (- 1, 3) 과 (- 6, - 2) 구체 적 인 과정 은 다음 과 같다.
두 방정식 을 서로 감소 시 키 고, 화 간 득 이 = x + 4 로 원 방정식 을 대 입 하여 x = - 1 또는 6 으로 하기 때문에 y = 3 또는 - 2.
원심 을 설정 (a, b)
득 방정식 은 다음 과 같다 (- 1 - a) + (3 - b) (3 - b) = (- 6 - a) + (- 2 - b) (- 2 - b)
a - b - 4 = 0
득 a = 1 / 2 b = - 7 / 2 반경 89 / 2
방정식 은 (x - 1 / 2) + (y + 7 / 2) (y + 7 / 2) = 89 / 2

2 원 x ^ 2 + y ^ 2 + 6x - 4 = 0 과 x ^ 2 + y ^ 2 + 6 y - 28 = 0 의 교점 을 거 쳐 원심 이 직선 x - y - 4 = 0 에 있 는 방정식 은

건물 주 는 배 운 적 이 있 는 지 없 는 지 모른다.
원 계방정식
원 C1: x 뽁 + y 뽁 + D1x + E1y + F1 = 0
원 C2: x ‐ + y ‐ + D2x + E2Y + F2 = 0
만약 에 두 원 이 교차 하면 교점 을 넘 는 원 계 방정식 은 다음 과 같다.
x 말 + y 말 레 + D1x + E1y + F1 + 955 ℃ (x 말 레 + y 말 레 + D2x + E2y + F2) = 0
그 중에서 955 년 은 매개 변수 이 고
955 년 = - 1 시 에 두 원 의 공공 현 이 있 는 직선 방정식 이다.
설 치 된 경과 2 원 x ‐ + y ‐ + 6x - 4 = 0 과 x ‐ + y ‐ + 6y - 28 = 0
교점 의 원 의 방정식 은 x ′ + y ′ + 6x - 4 + 955 ℃ (x ′ + y ′ + 6y - 28) = 0
즉 (1 + 955 ℃) x 뽁 + (1 + 955 ℃) Y 뽁 + 6x + 6 * * * * * * * * * * 4 * 28 * * * * * * * * * * * * * * * * * * 0
그 원심 의 좌 표 는 (- 3 / (1 + 955 ℃) 이 고 - 3 * 95 / (1 + 955 ℃) 입 니 다.
∵ 원심 은 직선 x - y - 4 = 0 위 에 있다.
∴ 3 / (1 + 955 ℃) - 3 * 955 ℃ (1 + 955 ℃) + 4 = 0, 해 제 된 것 은 955 ℃ = - 7
∴ 이 원 하 는 원 의 방정식 은 x ‐ + y ‐ + 6x - 4 - 7 (x ‐ + y ‐ + 6y - 28) = 0
즉 x ‐ + y ‐ - x + 7y - 32 = 0

2 원 x ^ 2 + y ^ 2 + 6x - 4 = 0 과 x ^ 2 + y ^ 2 + 6 y - 28 = 0 의 교점 을 구 했 으 며, 원심 은 직선 x - y - 4 = 0 에 있 는 원 의 방정식 이다.

(x - 1 / 2) (x - 1 / 2) + (y + 7 / 2) (y + 7 / 2) = 89 / 2
두 개의 원 의 방정식 에서 교 점 을 푸 는 것 은 (- 1, 3) 과 (- 6, - 2) 구체 적 인 과정 은 다음 과 같다.
두 방정식 을 서로 감소 시 키 고, 화 간 득 이 = x + 4 로 원 방정식 을 대 입 하여 x = - 1 또는 6 으로 하기 때문에 y = 3 또는 - 2.
원심 을 설정 (a, b)
득 방정식 은 다음 과 같다 (- 1 - a) + (3 - b) (3 - b) = (- 6 - a) + (- 2 - b) (- 2 - b)
a - b - 4 = 0
득 a = 1 / 2 b = - 7 / 2 반경 89 / 2
방정식 은 (x - 1 / 2) + (y + 7 / 2) (y + 7 / 2) = 89 / 2

2 원 x + y + 6 x - 5 = 0 과 x + y + 6 y - 7 = 0 의 두 교점 을 구 했 으 며 원심 은 직선 x - y = 4 상의 원 의 방정식 이다.

우선 너의 문 제 는 틀 렸 을 것 이다. 아마도:
2 원 x ^ 2 + y ^ 2 + 6 x - 5 = 0 과 x ^ 2 + y ^ 2 + 6 y - 7 = 0 의 두 교점 과 원심 이 직선 x - y = 4 에 있 는 원 의 방정식 을 구 했 습 니 다.
그리고 문 제 를 해결 하기 시작한다.
이것 은 원 계 문제 다.
원 계 문제 에 공식 이 존재 한다. 다음은 모두 공식 으로 문 제 를 푼다.
(X ^ 2 + y ^ 2 + 6x - 5) + 95 (x ^ 2 + y ^ 2 + 6 y - 7) = 0...j 공식 기억 하기
정리: (1 + 955 ℃) X ^ 2 + (1 + 955 ℃) Y ^ 2 + 6X + 6 LOVE - 5 - 7 * 955 ℃ = 0
그리고 레 시 피 는 원심 을 이룬다. (- 3 / (1 + 955 ℃), - 3 * 95 / (1 + 955 ℃)
원심 대 입 직선 득: [- 3 / (1 + 955 ℃)] - [- 3 * 955 ℃ / (1 + 955 ℃)] = 4
해 득: 955 ° = - 7
955 ℃ = - 7 대 입 (1 + 955 ℃) X ^ 2 + (1 + 955 ℃) Y ^ 2 + 6X + 6 V - 5 - 7 대 955 ℃ = 0 득
요구 하 는 원 의 방정식 은 다음 과 같다.
3X ^ 2 + 3Y ^ 2 - 3X + 21 Y - 22 = 0
(PS: 자기가 계산 한 게 틀 릴 까 봐 네가 계산 해 봐.)

원심 을 구 하 는 것 은 직선 x - y - 4 = 0 에 있 고 두 원 x ^ 2 + y ^ 2 + 6 x - 4 = 0 과 x ^ 2 + y ^ 2 + 6 y - 28 = 0 의 교점 을 거 치 는 원 의 방정식 입 니 다.

원 계 의 지식 에 따 르 면 두 원 의 교점 을 거 친 모든 (한 가지 상황 을 제외 하고) 원 의 방정식 은 다음 과 같다.
X ^ 2 + Y ^ 2 + 6X - 4 + 95 (X ^ 2 + Y ^ 2 + 6 Y - 28) = 0
원심 좌 표를 정리 할 수 있 습 니 다: (- 3 / 1 + 955 ℃, - 3 * 95 / 1 + 955 ℃) 직선 방정식 을 가지 고 들 어가 면 955 ℃ = - 7
원 의 방정식 은 X ^ 2 + Y ^ 2 - X + 7 Y - 1992 = 0 이다.

2 원 x ‐ + y ‐ + 6x - 4 = 0 과 x ‐ + y ‐ + 6y - 28 = 0 의 교점 을 거 쳐 원심 이 직선 x - y - 4 = 0 에 있 는 원 의 방정식 바 이 두 이전의 답안 을 쓰 지 마 세 요. 제 가 본 것 은 이해 하지 못 했 기 때문에 다시 물 어 봅 니 다.

이 문 제 는 수 형 결합 이 가장 편리 하 다. 먼저 이 치 를 따 져 보 자. 즉, 원 과 두 개의 교점 (두 개의 점 이 있 음), 즉 원심 에서 이 두 점 까지 의 거 리 는 반드시 같 아야 한다. 원심 은 이 두 점 의 수직 이등분선 에 약 도 를 그 려 야 한다. 분명히 두 원 심 의 연결선 은 상기 2 점 의 수직 이등분선 이 었 다. 그리고 두 원 의 원심 을 구 하 는 것 은 다음 과 같다. (- 3, 0)