직선 l 절 원 x ^ 2 + y ^ 2 - 2y = 0 소득 현 AB 의 중점 (- 1 / 2, 3 / 2) 은 AB =

직선 l 절 원 x ^ 2 + y ^ 2 - 2y = 0 소득 현 AB 의 중점 (- 1 / 2, 3 / 2) 은 AB =

x ^ 2 + y ^ 2 - 2y = 0
x ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 1
원심 에서 AB 중점 까지 의 거리 d = √ [(0 + 1 / 2) ^ 2 + (1 - 3 / 2) ^ 2] = √ 2 / 2
AB = 2 √ (r ^ 2 - d ^ 2) = 2 √ (1 - 1 / 2) = √ 2

원심 P 는 직선 Y = X 에 있 으 며 직선 X 2Y - 1 = 0 과 접 하 는 원 절 Y 축의 상반 축 으로 얻 은 현 AB 의 길이 가 2 이 므 로 원 방정식 을 구한다.

원심 에서 y = x 에 설 치 될 수 있 는 원 림 의 방정식 은 (x - a) ^ + (y - a) ^ = r ^ (기호 ^ 제곱) 가 x = 0 을 가 져 와 a ^ + (y - a) ^ = r ^ 정리, 득 이 ^ - 2ay + 2a ^ - r ^ = 0 은 '원 절 Y 축의 상반 축 으로 얻 은 현 AB 가 2', 득 (y1 - y2) ^ = 4 는 웨 다 의 정리 로 알 수 있 듯 이 1 + y 2 = 2a * 2 - y2......

직선 L 는 점 P (5, 5) 를 지나 고 원 C: X 의 제곱 + Y 의 제곱 = 25 와 교차 하 며 실 린 현악 의 길 이 는 4 개 아래 5 개 이 고 L 의 방정식 을 구하 세 요? 여러분 감사합니다.

그림 을 통 해 알 수 있 듯 이 직선 L 에서 원심 까지 의 거 리 는 체크 5 이 고 직선 적 인 방정식 을 Y - 5 = k (x - 5) 로 설정 한 다음 에 원심 에서 직선 까지 의 거리 공식 에 따라 k = 1 / 2, 또는 k = 2 로 직선 L 의 방정식 은 Y = x / 2 + 5 / 2 또는 y = 2x - 5 이다.

직선 l 과 점 (- 5, 10) 및 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 에서 절 제 된 현악 의 길이 가 5 근호 2 이 고 직선 l 의 방정식 은 무엇 입 니까? 분석 이 있 었 으 면 좋 겠 습 니 다.

점 경사 식
직선 방정식 을 Y - 10 = k (x + 5) 로 설정 하 다.
즉 y = kx + 5k + 10
원 방정식 을 대 입하 다
x ^ 2 + (kx + 5k + 10) 획득 ^ 2 = 25
전개 (1 + k) x ^ 2 + (10k ^ 2 + 20k) x + (25k ^ 2 + 100 k + 75) = 0
현악 의 긴 공식 에 의거 하 다
L = √ (1 + k ^ 2) 체크 [(x 1 + x2) ^ 2 - 4 x 1 x2]
즉시 K 를 구 할 수 있다

직선 l 과 점 (- 5, - 10) 을 알 고 있 으 며, 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 에서 절 제 된 줄 의 길 이 는 5 개의 줄 2 이 고, 직선 L 의 방정식 을 구하 세 요.

직선 L 를 설정 하 는 방정식 은 Y + 10 = k (x + 5) 이다.
즉 kx - y + 5k - 10 = 0
왜냐하면 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 의 원심 은 (0, 0) 반경 은 R = 5
원심 에서 직선 L 까지 의 거 리 를 설정 하 는 것 은 d 이 고 현악 의 길이 l = 5 √ 2 입 니 다.
즉 d 監 = R 監 - (l / 2) 監
그래서 d 볕 = 5 뽁 - (5 뽁 2 / 2) 뽁
즉 d = 5 √ 2 / 2
원심 에서 직선 l 까지 의 거리 공식 은
d = | 5k - 10 | 체크 (k 날씬 + 1) = 5 √ 2 / 2
해 득: k = 1 또는 k = 7
그래서 원 하 는 직선 L 의 방정식 은 Y + 10 = (x + 5) 또는 Y + 10 = 7 (x + 5) 이다.
즉 Y = x - 5 또는 y = 7 x + 25

이미 알 고 있 는 원 의 반지름 은 근호 10 이 고 원심 은 직선 y = 2x 에 있 으 며 직선 x - y = 0 에 의 해 절 제 된 현악 의 길 이 는 4 배 근호 2 이 며 원 을 구 하 는 방정식 이다.

원심 좌 표를 설정 (x, 2x) 하고 원심 에서 x - y = 0 까지 의 거 리 는 d 이다

원 의 반지름 은 10. 원심 은 직선 y = 2x 에서 원 은 직선 x - y = 0 으로 자 른 줄 의 길이 가 4 이다 2. 원 을 구 하 는 방정식.

원심 (a, 2a) 을 설정 하고 현악 공식 으로 현심 거 리 를 구한다.
10 홀
이,
점 에서 직선 까지 의 거리 공식 은 d = | a * 8722 | 2a |
2 =
이
2 | a |,
∴ a = ± 2, ∴ 원심 좌 표 는 (2, 4) 또는 (- 2, - 4) 또는 반경 은
십,
∴ 원 의 방정식 은 (x - 2) 2 + (y - 4) 2 = 10 또는 (x + 2) 2 + (y + 4) 2 = 10 이다.

원 의 반지름 은 10. 원심 은 직선 y = 2x 에서 원 은 직선 x - y = 0 으로 자 른 줄 의 길이 가 4 이다 2. 원 을 구 하 는 방정식.

원심 (a, 2a) 을 설정 하고 현악 공식 으로 현심 거 리 를 구한다.
10 홀
이,
점 에서 직선 까지 의 거리 공식 은 d = | a * 8722 | 2a |
2 =
이
2 | a |,
∴ a = ± 2, ∴ 원심 좌 표 는 (2, 4) 또는 (- 2, - 4) 또는 반경 은
십,
∴ 원 의 방정식 은 (x - 2) 2 + (y - 4) 2 = 10 또는 (x + 2) 2 + (y + 4) 2 = 10 이다.

원 의 반지름 은 10. 원심 은 직선 y = 2x 에서 원 은 직선 x - y = 0 으로 자 른 줄 의 길이 가 4 이다 2. 원 을 구 하 는 방정식.

원심 (a, 2a) 을 설정 하고 현악 공식 으로 현심 거 리 를 구한다.
10 홀
이,
점 에서 직선 까지 의 거리 공식 은 d = | a * 8722 | 2a |
2 =
이
2 | a |,
∴ a = ± 2, ∴ 원심 좌 표 는 (2, 4) 또는 (- 2, - 4) 또는 반경 은
십,
∴ 원 의 방정식 은 (x - 2) 2 + (y - 4) 2 = 10 또는 (x + 2) 2 + (y + 4) 2 = 10 이다.

이미 알 고 있 는 원 C 과 점 (1, 0), 그리고 원심 은 x 축의 정 반 축 에 있 고 직선 l: y = x - 1 은 이 원 에 의 해 절 제 된 줄 의 길 이 는 2 이다. 2. 원 C 의 표준 방정식 은 () 이다. A. (x + 1) 2 + y2 = 4 B. (x - 3) 2 + y2 = 4 C. (x - 1) 2 + y2 = 4 D. (x + 3) 2 + y2 = 4

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