그림 과 같이 파 손 된 동 그 란 고리 에 있 는 현 AB 의 수직 이등분선 교차 아크 AB 는 점 C 에 있 고 교 현 AB 는 점 D 에 있다. 이미 알 고 있 는 AB = 24cm, CD = 8cm. (1) 이 파편 이 있 는 원 을 만 들 기 (그림 의 흔적 을 남기 고 작성 방법); (2) 원 의 반지름 을 구하 다.

그림 과 같이 파 손 된 동 그 란 고리 에 있 는 현 AB 의 수직 이등분선 교차 아크 AB 는 점 C 에 있 고 교 현 AB 는 점 D 에 있다. 이미 알 고 있 는 AB = 24cm, CD = 8cm. (1) 이 파편 이 있 는 원 을 만 들 기 (그림 의 흔적 을 남기 고 작성 방법); (2) 원 의 반지름 을 구하 다.

구 은총 6: 작도: 직선 AB 를 만들어 AB = 24cm 로 AB 의 수직 이등분선 CD 를 만들어 CD = 8cm 에 AC 를 연결 하여 AC 의 수직 이등분선 으로 CD 의 연장선 을 O 로 한다. 그것 이 바로 잔 원 의 원심, AO, AO = CO 까지 연결 하면 잔 원 의 반지름 이다. 첨부: 잔 원 의 직경 공식: 직경 = 직경 = (× 길이), 현악 의 높이 + 현악 이다.

그림 에서 보 듯 이 원 O 의 반지름 은 길이 r 이 고 A 는 원 O 안의 한 정점 이 며 P 는 원 의 임 의 한 점 이 고 선분 AP 의 수직 이등분선 l 과 반경 OP 는 점 Q 이다.

제목 으로 알다
l 은 AP 의 수직 이등분선 이 고, Q 는 l 상의 점 이다
AQ = PQ
OQ + QP = OP = r
그래서 OP + AQ = r
P 점 이 원 위 에서 운동 할 때 Q 의 궤적 곡선 은 A, O 에 초점 을 두 고 2a = r 의 타원 이다

고정 지점 A (루트 번호 3, 0) 원 O: X ^ 2 + Y ^ 2 = 4, P 는 원 O 상의 동 점, 선분 AP 의 수직선 교차 반경 OP 는 M 에서 점 M 의 궤적 방정식 을 구한다.

그림 은 타원 에 의 해 정 의 된 궤적 은 점 O. A 에 초점 을 둔 타원 이다.
(X - 뿌리 3 / 2) ^ 2 + 4 (Y + 뿌리 3 / 2) ^ 2 = 1

그림 처럼 ABC 내 에서 ⊙ O, AB 는 ⊙ O 의 지름 이 고 8736 ° BAC = 2 * 8736 ° B, AC = 6, 과 점 A 는 ⊙ O 의 접선 과 OC 의 연장선 을 점 P 에 교차 시 켜 PA 의 길 이 를 구한다.

⊙ AB 는 ⊙ O 의 지름 이다
8756 ° 8736 ° ACB = 90 °
8756 ° 8736 ° B + 8736 ° BAC = 90 °
또 875736 ° BAC = 2 * 8736 ° B
8756 ° 8736 ° B = 30 °, 8736 ° BAC = 60 °
∵ OA = OC
∴ △ OAC 는 이등변 삼각형 이다.
∴ OA = AC = 6, 8736 ° AOC = 60 °
⊙ AP 는 ⊙ O 의 접선 이다.
8756 ° 8736 ° OP = 90 °
∴ 직각 △ OP 에서 8736 ° P = 90 ° - 8736 ° AOC = 90 도 - 60 도
∴ OP = 2OA = 2 × 6 = 12,
∴ PA
OP 2 − OA 2 =
122 − 62 = 6
3.

그림 에서 보 듯 이 AB 는 원 O 의 직경 이 고 C 는 원 O 위의 점 이 며, 기본 8736 ° BAC = 2 * 8736 ° B, 원 O 의 접선 AP 와 OC 의 연장선 은 점 P 에 교차 되 며, PA = 6 루트 번호 3 를 알 고 AC 의 길 이 를 구한다. 사진 이 올 라 갈 수 없어 요. 해 본 적 이 있 는 친구 의 구 하 는 과정!

∵ AB 는 지름,
8756: 8736 ° ACB = 90 °, 8756 °, * 8736 °, B + 8736 ° BAC = 90 °,
8757: 8736 ° BAC = 2 * 8736 ° B,
8756 ° 8736 ° B = 30 °
∵ OB = OC,
8756 ° 8736 ° OCB = 8736 ° B = 30 °,
8756 ° 8736 ° POA = 8736 ° OCB + 8736 ° B = 60 °,
8757 ° PA 는 접선 이 고 8756 ° 는 8736 ° PAO = 90 ° 입 니 다.
∴ OA = PA ⅖ ⅖ 3 = 6,
∴ AB = 12,
∴ AC = 1 / 2AB = 6.

그림 에서 보 듯 이 ABC 내 부 는 원 O, AB 는 원 O 의 지름 이 고 8736 ° BAC = 2 * 8736 ° B, 원 O 의 접선 AP 와 OC 의 연장선 은 점 P, 만약 PA = 근호 3cm 이다. AC 의 길 이 를 구하 세 요.

po 를 연장 하여 D 에 교차 하 다.
8757: AB 는 원 O 의 직경 이 고 8756 은 기본 8736 ° ACB = 90 º,
8756: 8736 섬, BAC + 8736 섬, B = 90 섬,
8757: 8736 ° BAC = 2 * 8736 ° B
8756 섬 8736 섬 BAC = 60 섬
8756 ° 8736 ° APO = 30 º
∴ PC = CO = AO = AC
∴ 4AC ⅓ - AC ′ = PA ′ = 3
∴ AC = 1

그림 에서 AB 는 ⊙ O 의 직경, CD ⊙ ⊙ O 는 점 C, AC 는 평 점 8736 ° DAB, 입증: AD ⊥ CD.

증명: OC 를 연결 합 니 다. 그림 에서 보 듯 이:
8757: CD 는 원 O 의 접선 이 고,
∴ OC ⊥ CD,
8756 ° 8736 ° CD = 90 °,
8757: AC 평 점 8736 ° DAB,
8756: 8736 ° DAC = 8736 ° OAC,
또 OA = OC,
8756: 8736 ° OAC = 8736 ° OCA,
8756: 8736 ° DAC = 8736 ° OCA,
∴ AD * 821.4 ° OC,
8756 ° 8736 | CD + 8736 | ADC = 180 °, 또 8736 | CD = 90 °,
8756 ° 8736 ° ADC = 90 °,
∴ AD ⊥ DC.

그림 에서 보 듯 이 AB 는 원 o 의 직경 이 고 C 는 원 o 의 윗 점 이 며 AD 는 과 점 C 의 접선 에 수직 이 고 두 발 은 D (1) 로 증 거 를 구한다. AC 의 평 분 각 BAD (2) 는 AC = 2 근 번호 5, CD = 2, 원 o 의 지름 구하 기

(1) 연결 BC, 각 AD = 각 ABC, 현 절 각 정리
각 BAC + 각 ABC = 90, 각 AD + 각 CAD = 90, 그러므로 각 AD = 각 BAC, 같은 양 으로 교체
그래서 AC 동점 BAD.
(2) 삼각형 AD = 4, 삼각형 AD 가 삼각형 ABC 와 비슷 하기 때문에 AC / AD = AB / AC, AB = 5

그림 에서 보 듯 이 AB 는 ⊙ O 의 직경, AC 는 줄 이 고 평 점 8736 ° BAD, AD * 8869 의 CD 로 발 길이 D 이다. (1) 입증 요청: CD 는 ⊙ O 접선 이다. (2) ⊙ O 의 직경 이 4, AD = 3 이면 8736 ° BAC 의 도 수 를 구한다.

(1) 증명: OC 연결,

그림 에서 보 듯 이 AB 는 원 O 의 직경 이 고 C 는 원 O 에 점 을 두 고 AD 와 C 점 의 접선 은 서로 수직 이 고 두 발 은 D 이 며 AC 의 평 분 각 DAB 임 을 입증 한다.

∵ OC ⊥ CD, AD ⊥ CD
∴ OC * 821.4 ° AD
8756: 8736 ° OCA = 8736 캐럿
또 AO = CO
8756: 8736 | OCA = 8736 | CA
8756 섬 8736 섬 CAD = 8736 섬 CAO
∴ AC 동점 DAB